Resolvendo a seguinte equação, assinale abaixo uma possível raiz para X: 3x^2 + 17x + 14 = 0 A. -1.00 B. 8.89 C. 12.73 D. -15.69

Para encontrar uma possível raiz da equação \(3x^2 + 17x + 14 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \(a = 3\), \(b = 17\) e \(c = 14\). 1. Calculando o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ b^2 = 17^2 = 289 \] \[ 4ac = 4 \cdot 3 \cdot 14 = 168 \] \[ b^2 - 4ac = 289 - 168 = 121 \] 2. Agora, aplicando na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-17 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 3} \] \[ \sqrt{121} = 11 \] \[ x = \frac{-17 \pm 11}{6} \] 3. Calculando as duas raízes: - Primeira raiz: \[ x_1 = \frac{-17 + 11}{6} = \frac{-6}{6} = -1 \] - Segunda raiz: \[ x_2 = \frac{-17 - 11}{6} = \frac{-28}{6} = -\frac{14}{3} \approx -4.67 \] A única raiz que aparece nas alternativas é \(x_1 = -1\). Portanto, a resposta correta é: A. -1.00.