Resolvendo a seguinte equação, assinale abaixo uma possível raiz para X: 3x^2 + 14x + -14 = 0 A. 11.06 B. -19.86 C. 11.58 D. 0.85

Para resolver a equação \(3x^2 + 14x - 14 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \(a = 3\), \(b = 14\) e \(c = -14\). 1. Calculamos o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ 14^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-14) = 196 + 168 = 364 \] 2. Agora, aplicamos na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-14 \pm \sqrt{364}}{2 \cdot 3} \] 3. Calculando \(\sqrt{364} \approx 19.1\): \[ x = \frac{-14 \pm 19.1}{6} \] 4. Calculando as duas raízes: - Primeira raiz: \[ x_1 = \frac{-14 + 19.1}{6} \approx \frac{5.1}{6} \approx 0.85 \] - Segunda raiz: \[ x_2 = \frac{-14 - 19.1}{6} \approx \frac{-33.1}{6} \approx -5.52 \] A única raiz que aparece nas alternativas é \(0.85\). Portanto, a resposta correta é: D. 0.85.