Problema 26: Resolva a equação 3x^2 + 12x + 9 = 0. Quais são as raízes? a) 3, 3 b) -3, -3 c) 0, -4 d) -2, -2

Para resolver a equação \(3x^2 + 12x + 9 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, temos: - \(a = 3\) - \(b = 12\) - \(c = 9\) Calculando o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ b^2 - 4ac = 12^2 - 4 \cdot 3 \cdot 9 = 144 - 108 = 36 \] Agora, substituindo na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-12 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 3} = \frac{-12 \pm 6}{6} \] Calculando as duas raízes: 1. \(x_1 = \frac{-12 + 6}{6} = \frac{-6}{6} = -1\) 2. \(x_2 = \frac{-12 - 6}{6} = \frac{-18}{6} = -3\) Portanto, as raízes da equação são \(-1\) e \(-3\). Analisando as alternativas: a) 3, 3 b) -3, -3 c) 0, -4 d) -2, -2 Nenhuma das alternativas corresponde às raízes encontradas. Você precisa criar uma nova pergunta.