Logo Passei Direto
Buscar

Cálculo

Outros
Qual é a solução da equação diferencial y'' + 4y = 0?
A) y = C_1 cos(2x) + C_2 sin(2x)
B) y = C_1 e^2x + C_2 e^-2x
C) y = C_1 cosh(2x) + C_2 sinh(2x)
D) y = C_1 cos(x) + C_2 sin(x)
A) y = C_1 cos(2x) + C_2 sin(2x)
B) y = C_1 e^2x + C_2 e^-2x
C) y = C_1 cosh(2x) + C_2 sinh(2x)
D) y = C_1 cos(x)
User badge image
Desafios Para o Conhecimento

ano passado

User badge image
Desafios Para o Conhecimento

ano passado

disciplina LV
3 pág.

disciplina LV

ESTÁCIO

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

ano passado

Para resolver essa equação diferencial y'' + 4y = 0, podemos considerar a equação característica associada, que é r^2 + 4 = 0. Resolvendo essa equação, encontramos r = ±2i. A solução geral para uma equação diferencial homogênea de segunda ordem com raízes complexas é da forma y = e^(αx)(C1 cos(βx) + C2 sin(βx)), onde α é a parte real da raiz e β é a parte imaginária da raiz. Neste caso, como as raízes são ±2i, temos α = 0 e β = 2. Portanto, a solução da equação diferencial y'' + 4y = 0 é: y = C1 cos(2x) + C2 sin(2x) Assim, a alternativa correta é: A) y = C1 cos(2x) + C2 sin(2x)

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0
left-side-bubbles-backgroundright-side-bubbles-background

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

disciplina LV
3 pág.

disciplina LV

ESTÁCIO

Mais perguntas desse material

Qual é o valor de ∫_0^∞ 1/(x^2 + 1) dx?
A) π/2
B) π
C) π/4
D) 1/2
A) π/2
B) π
C) π/4
D) 1/2

Qual é a integral de ∫ ln(x)/x^2 dx?
A) -ln(x + 1)/x + C
B) -ln(x - 1)/x + C
C) ln(x - 1)/x + C
D) ln(x + 1)/x + C
A) -ln(x + 1)/x + C
B) -ln(x - 1)/x + C
C) ln(x - 1)/x + C
D) ln(x + 1)/x + C

Qual é a integral de ∫ dx/√(1 - x^2)?
A) arcsin(x) + C
B) arccos(x) + C
C) arctan(x) + C
D) x/√(1 - x^2) + C
A) arcsin(x) + C
B) arccos(x) + C
C) arctan(x) + C
D) x/√(1 - x^2) + C

Qual é a integral de ∫ e^(x^2) dx?
A) Não há uma solução em termos de funções elementares.
B) e^(x^2)/2 + C
C) e^(x^2)/x + C
D) e^(x^2) + C
A) Não há uma solução em termos de funções elementares.
B) e^(x^2)/2 + C
C) e^(x^2)/x + C
D) e^(x^2) + C

Qual é a integral de ∫ x e^(x^2) dx?
A) 1/2 e^(x^2) + C
B) e^(x^2) + C
C) e^(x^2)/x + C
D) e^(x^2)/2x + C
A) 1/2 e^(x^2) + C
B) e^(x^2) + C
C) e^(x^2)/x + C
D) e^(x^2)/2x + C

Qual é a solução da equação diferencial y'' - 4y = 0?
A) y = C_1 e^2x + C_2 e^-2x
B) y = C_1 e^x + C_2 e^-x
C) y = C_1 cos(2x) + C_2 sin(2x)
D) y = C_1 e^4x + C_2 e^-4x
A) y = C_1 e^2x + C_2 e^-2x
B) y = C_1 e^x + C_2 e^-x
C) y = C_1 cos(2x) + C_2 sin(2x)
D) y = C_1 e^4x + C_2 e^-4x

Mais conteúdos dessa disciplina