15. (Fgv 2017) Suponha que fosse possível dar uma volta completa em torno da linha do Equador caminhando e que essa linha fosse uma circunferência perfeita na esfera terrestre. Nesse caso, se uma pessoa de 2 m de altura desse uma volta completa na Terra pela linha do Equador, o topo de sua cabeça, ao completar a viagem, teria percorrido uma distância maior que a sola dos seus pés em, aproximadamente,
a) 63 cm.
b) 12,6 m.
c) 6,3 km.
d) 12,6 km.
e) 63 km.
a) 63 cm.
b) 12,6 m.
c) 6,3 km.
d) 12,6 km.
e) 63 km.
Respostas
Ed 
há 2 anos
Para responder a essa questão, precisamos calcular o comprimento da circunferência da Terra na linha do Equador. Sabemos que o raio médio da Terra é de aproximadamente 6.371 km. Portanto, o comprimento da circunferência da Terra é de: C = 2πr = 2π(6.371) ≈ 40.075 km Agora, precisamos calcular a diferença de distância percorrida entre a cabeça e os pés da pessoa. Como a pessoa tem 2 m de altura, a diferença de distância percorrida será igual à circunferência de um círculo com raio igual à altura da pessoa. Assim, temos: d = 2πr = 2π(2) ≈ 12,57 m Portanto, a resposta correta é a letra B) 12,6 m.
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1. (Enem) A imagem apresentada na figura é uma cópia em preto e branco da tela quadrada intitulada O peixe, de Marcos Pinto, que foi colocada em uma parede para exposição e fixada nos pontos A e B. Por um problema na fixação de um dos pontos, a tela se desprendeu, girando rente à parede. Após o giro, ela ficou posicionada como ilustrado na figura, formando um ângulo de 45 com a linha do horizonte. Para recolocar a tela na sua posição original, deve-se girá-la, rente à parede, no menor ângulo possível inferior a 360 . A forma de recolocar a tela na posição original, obedecendo ao que foi estabelecido, é girando-a em um ângulo de
a) 90 no sentido horário.
b) 135 no sentido horário.
c) 180 no sentido anti-horário.
d) 270 no sentido anti-horário.
e) 315 no sentido horário.
2. (Famerp) A figura, feita em escala, indica um painel formado por sete retângulos amarelos idênticos e dois retângulos azuis idênticos. Cada retângulo azul tem dimensões x e y, ambas em metros. Na situação descrita, x y é igual a
a) 2,5 m.
b) 4 m.
c) 3,5 m.
d) 3 m.
e) 2 m.
5. (Unicamp) A figura abaixo exibe um retângulo ABCD decomposto em quatro quadrados. O valor da razão ABBC é igual a
a) 53
b) 52
c) 43
d) 32
6. (Fgv) Num triângulo isósceles ABC, de vértice A, a medida do ângulo obtuso formado pelas bissetrizes dos ângulos B e C é 140 . Então, as medidas dos ângulos A,B e C são, respectivamente:
a) 120 , 30 e 30
b) 80 , 50 e 50
c) 100 , 40 e 40
d) 90 , 45 e 45
e) 140 , 20 e 20
7. (Efomm) Num triângulo ABC, as bissetrizes dos ângulos externos do vértice B e C formam um ângulo de medida 50 . Calcule o ângulo interno do vértice A.
a) 110
b) 90
c) 80
d) 50
e) 20
9. (Ita) Seja A um ponto externo a uma circunferência λ de centro O e raio r. Considere uma reta passando por A e secante a λ nos pontos C e D tal que o segmento AC é externo a λ e tem comprimento igual a r. Seja B o ponto de λ tal que O pertence ao segmento AB Se o ângulo ˆBAD mede 10 , então a medida do ângulo ˆBOD é igual a
a) 25 .
b) 30 .
c) 35 .
d) 40 .
e) 45 .
11. (Ita) Seja A um ponto externo a uma circunferência λ de centro O e raio r. Considere uma reta passando por A e secante a λ nos pontos C e D tal que o segmento AC é externo a λ e tem comprimento igual a r. Seja B o ponto de λ tal que O pertence ao segmento AB Se o ângulo ˆBAD mede 10 , então a medida do ângulo ˆBOD é igual a
a) 25 .
b) 30 .
c) 35 .
d) 40 .
e) 45 .
13. (Enem) As cidades de Quito e Cingapura encontram-se próximas à linha do equador e em pontos diametralmente postos no globo terrestre. Considerando o raio da Terra igual a 6370km, pode-se afirmar que um avião saindo de Quito, voando em média 800km/h, descontando as paradas de escala, chega a Cingapura em aproximadamente
a) 16 horas.
b) 20 horas.
c) 25 horas.
d) 32 horas.
e) 36 horas.
14. (Enem PPL 2016) Um ciclista A usou uma bicicleta com rodas com diâmetros medindo 60 cm e percorreu, com ela, 10 km. Um ciclista B usou outra bicicleta com rodas cujos diâmetros mediam 40 cm e percorreu, com ela, 5 km. Considere 3,14 como aproximação para .π A relação entre o número de voltas efetuadas pelas rodas da bicicleta do ciclista A e o número de voltas efetuadas pelas rodas da bicicleta do ciclista B é dada por
a) 12
b) 23
c) 34
d) 43
e) 32
23. (Enem PPL) As Artes Marciais Mistas, tradução do inglês: MMA – mixed martial arts são realizadas num octógono regular. De acordo com a figura, em certo momento os dois lutadores estão respectivamente nas posições G e F, e o juiz está na posição I. O triângulo IGH é equilátero e ˆGIF é o ângulo formado pelas semirretas com origem na posição do juiz, respectivamente passando pelas posições de cada um dos lutadores. A medida do ângulo ˆGIF é a) 120 b) 75 c) 67,5 d) 60 e) 52,5
25. (Ueg 2019) Observando-se o desenho a seguir, no qual o círculo tem raio r, e calculando-se o apótema 4a , obtemos a) 2r 2 b) 3r 2 c) 3r 2 2 d) r 2 2 e) r 2
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