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177. (EEAr – 2017.2) No trapézio 𝐴𝐶𝐷𝐹 abaixo, 
considere 𝐴𝐵 = 𝐵𝐶 e 𝐷𝐸 = 𝐸𝐹. Assim, o valor de 𝑥2 é 
 
 
A) 1 
B) 4 
C) 9 
D) 16 
178. (EEAr – 2006) Se a base média de um trapézio 
mede 30 cm, e a base maior é 3 da base menor, então o 
2 
módulo da diferença entre as medidas das bases, em 
cm, é: 
A) 8 
B) 10 
C) 12 
D) 14 
 ÁREA DO QUADRADO 
179. (EEAr – 2019.2) O piso de uma sala foi revestido 
completamente com 300 placas quadradas 
justapostas, de 20 cm de lado. Considerando que todas 
as placas utilizadas não foram cortadas e que não há 
espaço entre elas, a área da sala, em metros quadrados, 
é 
183. (EEAr – 2020.2) A figura mostra um paralelogramo 
sombreado formado pela superposição de dois 
retângulos, e apresenta uma dimensão de cada 
retângulo. Se um dos lados do paralelogramo mede 3,5 
cm, então a sua área é cm2. 
 
 
A) 12 
B) 18 
C) 21 
D) 23 
 
 ÁREA DO TRIANGULO 
 
184. (EEAr – 2015) Na figura, 𝐴𝐵𝐶𝐷 é um quadrado 
formado por pequenos quadrados de lado 𝑥 divididos 
por uma de suas diagonais. Assim, a área sombreada, 
em função de 𝑥 é 
A) 120 
B) 80 
C) 12 
D) 8 
180. (EEAr – 2008) Se 𝑆 = 6𝓁 cm2 é a área de um 
quadrado de lado 𝓁 cm, o valor de 𝓁 é: 
A) 3 
B) 6 
C) 9 
D) 12 
 ÁREA DO RETÂNGULO 
181. (EEAr – 2010) Seja um retângulo de comprimento 
c e largura 𝓁. Aumentando-se o comprimento em 1 do 
10 
 
 
 
 
 
 
A) 
15𝑥2
. 
2
 
B) 
13𝑥2
 2 
C) 5,5𝑥2. 
D) 3,5𝑥2 
 
185. (EEAr – 2019.2) Uma “bandeirinha de festa 
junina” foi feita recortando o triângulo equilátero ABE 
do quadrado ABCD, de 20 cm de lado, conforme a 
figura. Considerando √3 = 1,7, essa bandeirinha tem 
uma área de cm2. 
seu valor, para que a área não se altere, a sua largura 
deverá ser igual a: 
A) 1 𝓁 
10 
B) 10 𝓁 
11 
C) 9 𝓁 
11 
D) 9 𝓁 
10 
182. (EEAr – 2007) A casa de João tem um quintal 
retangular de 30 m por 20 m. Se ele usar 30% da área 
do quintal para fazer uma horta também retangular, de 
10 m de comprimento, então a largura desta horta, em 
m, será: 
A) 18 
B) 15 
C) 12 
D) 11 
 
A) 180 
B) 190 
C) 210 
D) 230 
 
186. (EEAr – 2020.2) Na figura, que representa parte 
da estrutura de um telhado, 𝐶 𝐷 é altura do triângulo 
ABC, CEDF é um quadrado de lado 3 m, o ponto E 
pertence a 𝐴 𝐶 e o ponto F pertence a 𝐵 𝐶 . Assim, a área 
do triângulo ABC é 𝑚2 . 
. 
 
 
RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO 
RETÂNGULO 
 
 
 
A) 12√3 
 
 
B) 15√3 
C) 18 
D) 20 
 
 ÁREA DO TRAPÉZIO 
 
187. (EEAr – 2019.1) Um trapézio tem 12 cm de base 
média e 7 cm de altura. A área desse quadrilátero é 
 cm2. 
A) 13 
B) 19 
C) 44 
D) 84 
 
 ÁREA DO LOSANGO 
 
188. (EEAr – 2015) Considere um quadrado de diagonal 
5√2 m e um losango de diagonais 6 m e 4 m. Assim, a 
razão entre as áreas do quadrado e do losango é 
aproximadamente igual a: 
A) 3,5 
B) 3,0 
C) 2,5 
D) 2,1 
 
189. (EEAr – 2017.2) A malha da figura abaixo é 
formada por losangos cujas diagonais medem 0,50 cm 
e 2,00 cm. A área hachurada é de cm2. 
 
 
 
A) 20 
B) 22 
C) 23 
D) 25 
190. (EEAr – 2013) Considere o retângulo 𝐴𝐵𝐶𝐷, e os 
pontos médios dos seus lados 𝑀, 𝑁, 𝑃 e 𝑄. Unindo esses 
pontos médios, conforme a figura, pode-se concluir que 
a área hachurada, em cm2, é: 
 
A) 8 
B) 4 
 
C) 4√2 
 
 
D) 2√2 
191. (ESA – 2008) As diagonais de um losango medem 
48 cm e 33 cm. Se a medida da diagonal maior diminuir 
4 cm, então, para que a área permaneça a mesma, 
deve-se aumentar a medida da diagonal menor de: 
A) 3 cm 
B) 5 cm 
C) 6 cm 
D) 8 cm 
E) 9 cm 
 FÓRMULA DE HERON. 
192. (EEAr – 2007) Os lados de um triângulo medem 7 
cm, 8 cm e 9 cm. A área desse triângulo, em cm2, é: 
A) 12√3 
B) 12√5 
C) 8√2 
D) 8√3 
 
193. (EEAr – 2019.1) Se 𝐴𝐵𝐶 é um triângulo retângulo 
em 𝐴, o valor de 𝑛 é 
 
 
 
 
 
 
 
A) 22/3 
B) 16/3 
C) 22 
D) 16 
 
194. (ESA – 2014) Em um triângulo retângulo de lados 
9m, 12m e 15m, a altura relativa ao maior lado será: 
A) 7,2m 
B) 7,8m 
C) 8,6m 
D) 9,2m 
E) 9,6m 
 
 TEOREMA DE PITÁGORAS 
 
195. (ESA – 2015) Num triângulo retângulo cujos 
catetos medem √8 e √9, a hipotenusa mede: 
 
 
A) √10 
 
 
B) √11 
 
 
C) √13 
 
 
D) √17 
 
 
E) √19 
196. (EEAr – 2016-2) Sabe-se que a hipotenusa de um 
triângulo retângulo tem 5√5 cm de comprimento e a 
soma dos catetos é igual a 15 cm. As medidas, em cm, 
dos catetos são 
A) 6 e 9 
B) 2 e 13 
C) 3 e 12 
D) 5 e 10 
 
 
197. (EEAr – 2010) Quando dadas em cm, as medidas 
dos lados do trapézio 𝐴𝐵𝐶𝐷 são expressas por números 
consecutivos. Assim, o valor de 𝑥 é: 
 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
 
198. (EEAr – 2015) Um trapézio isósceles tem base 
maior e base menor medindo, respectivamente, 12 cm 
e 6 cm. Se esse trapézio tem altura medindo 4 cm, 
então seu perímetro é cm. 
 
 
 
 
 
A) 22 
B) 26 
C) 28 
D) 30 
 
199. (EEAr – 2010) Os lados de um triângulo 
obtusângulo medem 3 m, 5 m e 7 m. A medida da 
projeção do menor dos lados sobre a reta que contém o 
lado de 5 m é, em m, 
A) 2,5 
B) 1,5 
C) 2 
D) 1 
 
 CONSEQUÊNCIAS DO TEOREMA DE PITÁGORAS 
 
200. (EEAr – 2006) Dois quadrados são tais que um 
deles tem como lado a diagonal do outro, que por sua 
vez tem o lado medindo 10 cm. O módulo da diferença 
entre as medidas de suas diagonais, em cm, é: 
 
A) 10(2 − √2) 
 
B) 10(√2 − 1) 
 
C) 5(2 − √2) 
 
D) 5(√2 − 1) 
 
201. (EEAr – 2012) O perímetro de um triângulo 
equilátero de altura ℎ = √3 m é m. 
A) 3 
B) 4 
C) 5 
D) 6 
202. (ESA – 2015) A área do triângulo equilátero cuja 
altura mede 6 cm é: 
 
A) 12√3 cm2 
 
 
B) 4√3 cm2 
 
 
C) 24√3 cm2 
D) 144 cm2 
 
E) 6√3 cm2 
 
203. (EEAr – 2011) Na figura, 𝐵 𝐶 e 𝐶 𝐸 são segmentos 
colineares de 4 cm cada um. Se os triângulos 𝐴𝐵𝐶 e 𝐷𝐶𝐸 
são equiláteros, a área do triângulo 𝐵𝐷𝐸 é: 
 
 
 
 
 
 
 
A) 4√3 
B) 6√3 
C) 8√3 
D) 10√3 
 
204. (EEAr – 2019.1) A área de um hexágono regular 
inscrito em um círculo de √6 cm de raio é √3 cm2. 
A) 6 
B) 9 
C) 12 
D) 15 
 
 ÁREA E TEOREMA DE PITÁGORAS 
205. (EEAr – 2019.2) Um triângulo isósceles, de 
perímetro 24 cm, possui altura relativa à base medindo 
6 cm. Assim, a metade da medida de sua base, em cm, 
é 
A) 7/2 
B) 9/2 
C) 11/2 
D) 13/2 
 
206. (EEAr – 2007) Um triângulo isósceles tem 
perímetro igual a 36 cm e altura relativa à base 
medindo 12 cm. A área desse triângulo, em cm2, é, 
A) 60 
B) 56 
C) 48 
D) 40 
 
207. (EEAr – 2015) Um triângulo isósceles de base 10 
cm e perímetro 36 cm tem cm2 de área. 
A) 75 
B) 72 
C) 60 
D) 58 
 
 
SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS (CASO ÂNGULO- 
ÂNGULO) 
208. (ESA – 2008) Um quadrado e um retângulo têm a 
mesma área. Os lados do retângulo são expressos por 
números naturais consecutivos, enquanto que o 
 
 
quadrado tem 2√5 centímetros de lado. Assim, o 
perímetro, em centímetros, do retângulo é: 
A) 12 
B) 16 
C) 18 
D) 20 
E) 24 
 
209. (EEAr – 2009) Com 4 palitos de mesmo 
comprimento, forma-se um quadrado com 𝑥 cm² de 
área e 𝑦 cm de perímetro. Se 𝑥 − 𝑦 = 0, o comprimento 
de cada palito, em cm, é: 
A) 2 
B) 4 
C) 6 
D) 8 
 
210. (EEAr – 2007) Um trapézio isósceles tem bases 
medindo 12 cm e 20 cm. Se a medida de um de seus 
lados oblíquos é 5 cm, então sua área, em cm2, é: 
A) 25 
B) 39 
C) 48 
D) 54 
 
211. (EEAr – 2014) A área de um losango é 24 cm2. Se 
uma das diagonais desse losango mede 6 cm, o lado 
dele, em cm, mede 
 
 
 
 
 
 
A) 4 
B) 5 
C) 6 
D) 7 
 
212. (EEAr – 2006) Um quadrado e um losango têm o 
mesmo perímetro. Se as diagonais do losango estão 
entre si como 3 para 5, então a razão entre a área do 
quadrado e a do losango é: 
A) 
17
 15 
B) 
13
 15 
C) 
17
 13 
D) 
11
 13 
 
213. (EEAr – 2009) O perímetro de um losango é 20 cm. 
Se sua diagonal maior tem o dobro da medida da 
menor, então sua área, em cm2, é: 
A) 35 
B) 30 
C) 25 
D) 20 
214. (ESA – 2006) As bases de um trapézio medem 19 
m e 9 m e os lados não paralelos,6 m e 8 m. A área 
desse trapézio, em dm2, é: 
A) 6072 
B) 6270 
C) 6027 
D) 6702 
E) 6720 
 
215. (ESA – 2019) Em um triângulo equilátero ABC 
inscreve-se um quadrado MNOP de área 3 m2. Sabe-se 
o lado MN está contido em AC, o ponto P pertence a AB 
e o ponto O pertence a BC. Nessas condições, a área, 
em m2, do triângulo ABC mede: 
A) 
21√3 + 36
 4 
B) 
7√3+6 
2
 
C) 
21√3+18
 2 
D) 
7√3+12
 4 
E) 
7√3+6
 4 
 
 SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS (DEFINIÇÃO) 
216. (EEAr – 2010) Se o triângulo 𝐶𝐷𝐸 é semelhante ao 
triângulo 𝐴𝐵𝐶, o valor de |𝑎 − 𝑏| é: 
 
 
 
 
 
 
 
A) 30° 
B) 45° 
C) 60° 
D) 90° 
 
 SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS (PROPRIEDADES) 
217. (EEAr – 2007) Dois triângulos são semelhantes, e 
uma altura do primeiro é igual aos 2 de sua homóloga 
5 
no segundo. Se o perímetro do primeiro triângulo é 140 
cm, então o perímetro do segundo, em cm, é: 
A) 250 
B) 280 
C) 300 
D) 350 
 
 
218. (EEAr – 2017.2) Conforme a figura, os triângulos 
𝐴𝐵𝐶 e 𝐶𝐷𝐸 são retângulos. Se 𝐴𝐵 = 8 cm, 𝐵𝐶 = 15 cm e 
𝐶𝐷 = 5 cm, então a medida de 𝐷𝐸, em cm, é