23 Simulado IDECAN para Teresina-PI (Geometria Basica)

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 MENTORIA IDECAN 
1 
23º Simulado 
IDECAN para 
Teresina-PI 
Raciocínio Lógico 
Quinta-feira, às 14h 
Geometria Básica 
 
Razão e Proporção 
 
1 
(COREN-MA/IDECAN/2013) No triângulo a 
seguir, o lado KL é paralelo ao segmento DE. 
 
A soma dos valores dos ângulos “x” e “a” é 
a) 170°. 
b) 180°. 
c) 185°. 
d) 190°. 
e) 195°. 
 
2 
(COREN - MA/IDECAN/2013) A figura mostra um 
octógono regular inscrito em uma circunferência 
de centro C. O valor de x é 
 
 
 
 
 
a) 120°. 
b) 125°. 
c) 135°. 
d) 140°. 
e) 145°. 
 
3 
(TCM-RJ/IBFC/2016) Sabe-se que a soma dos 
ângulos internos de um polígono é igual a 1260°. 
Se esse polígono é regular, então cada ângulo 
externo desse polígono é igual a: 
a) 140°. 
b) 40°. 
c) 126°. 
d) 54°. 
 
 
 
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4 
(IBGE/CESGRANRIO/2016) Considere as 
seguintes definições: 
1 - Um triângulo é chamado de escaleno quando 
os seus lados possuem comprimentos diferentes. 
2 - Um triângulo é chamado de isósceles quando 
há dois de seus lados com o mesmo 
comprimento. 
3 - Um triângulo é chamado de equilátero 
quando todos os seus lados possuem o mesmo 
comprimento. 
De acordo com as definições apresentadas, um 
triângulo não é escaleno quando, e apenas 
quando, ele 
a) é isósceles. 
b) é isósceles, mas não é equilátero. 
c) não é isósceles. 
d) não é equilátero, nem é isósceles. 
e) não é equilátero. 
 
5 
(COREN-MA/IDECAN/2013) Observe os 
triângulos abaixo. 
 
Esses dois triângulos são semelhantes. Sendo 
assim, a soma dos valores de x e y é 
a) 32. d) 38. 
b) 34. e) 40. 
c) 36. 
 
6 
(IBGE/IDECAN/2022) Considere as seguintes 
afirmações abaixo: 
I. A soma dos ângulos internos de um triângulo é 
sempre igual a 180°. 
II. Em todo triângulo, qualquer ângulo externo é 
igual à soma dos dois ângulos internos não 
adjacentes a ele. 
III. Em todo triângulo, cada lado é menor que a 
soma dos outros dois. 
Assinale o item correto: 
a) Somente I está correta. 
b) Somente II está correta. 
c) Somente I e II estão corretas. 
d) Somente II e III estão corretas. 
e) Todas as afirmações estão corretas. 
 
7 
(SES-DF/IDECAN/2014) Observe a figura a seguir. 
 
 
 
Qual é o valor de x? 
a) 20°. 
b) 40°. 
c) 45°. 
d) 90°. 
e) 180°. 
 
8 
(IBGE/IDECAN/2022) Sabendo que o triângulo 
abaixo possui base no lado BC̅̅̅̅ e sabendo ainda 
que ele é isósceles. Determine o valor do ângulo 
x e assinale o item correto com base no valor de 
x. 
 
a) O triângulo é retângulo. 
b) O triângulo é equilátero. 
c) O valor de x é 45°. 
d) O triângulo é escaleno. 
e) O valor de x é 30°. 
 
9 
(Prefeitura de Santo André-SP/Vunesp/2024) Em 
um triângulo ABC, o ponto M divide o lado AB em 
duas partes de mesma medida, e os pontos P e Q 
estão sobre os lados desse triângulo, de modo 
que MP = MQ = MA, conforme mostra a figura. 
A medida do ângulo β é 
 
 
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a) 38°. 
b) 39°. 
c) 40°. 
d) 41°. 
e) 42°. 
 
10 
(CEFET-RJ/CESGRANRIO/2014) Observe os 
triângulos retângulos ACB e ECD. Os ângulos  e 
Ê, assinalados na Figura abaixo, têm medidas 
iguais e maiores do que 45°. 
 
Se AB = DE = 30 cm e BE = 42 cm, qual é a medida, 
em cm, do segmento DA? 
a) 2. 
b) 6. 
c) 12. 
d) 14. 
e) 18. 
 
11 
(CREFITO - 8ª Região/IDECAN/2013) Na figura a 
seguir ABCD é um quadrado, ABC e FGH são 
triângulos retângulos semelhantes, cujas 
hipotenusas medem, respectivamente, z e x. 
 
O valor da hipotenusa x do menor triângulo é 
a) 8 √3. 
b) 9 √2. 
c) 6 √3. 
d) 7 √2. 
e) 4 √3. 
 
12 
(SPTrans/Vunesp/2024) Do polígono ABCDEF, 
representado na figura a seguir, são fornecidas 
medidas de alguns de seus segmentos: AB = 4; BC 
= 3; AD = 12; EF = 25; AF = 7. 
 
A medida do contorno desse polígono é, em 
unidades de comprimento, igual a 
a) 76. 
b) 68. 
c) 64. 
d) 58. 
e) 55. 
 
13 
(CRF-SP/IDECAN/2018) Analise as afirmativas a 
seguir. 
I. Um ângulo agudo e um ângulo obtuso de um 
paralelogramo sempre são complementares. 
II. Toda propriedade do losango vale para o 
quadrado. 
III. Toda propriedade do losango vale para o 
paralelogramo. 
IV. O quadrado tem as propriedades do 
paralelogramo, do retângulo e do losango. 
Estão corretas apenas as afirmativas 
a) I e II. 
b) I e IV. 
c) II e III. 
d) II e IV. 
 
14 
(CRF-TO/CRF-TO/2015) Quantos metros de 
arame são necessários para cercar, com três 
fileiras de arame, o terreno desenhado abaixo: 
 
 
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a) 60. 
b) 54. 
c) 42. 
d) 36. 
 
15 
(COREN-MA/IDECAN/2013) As figuras a seguir 
apresentam perímetros de mesma medida. 
 
Se a segunda figura é um retângulo, então sua 
área é igual a 
a) 20 cm². 
b) 24 cm². 
c) 28 cm². 
d) 30 cm². 
e) 32 cm². 
 
16 
(CNEN/IDECAN/2014) A seguir estão 
representados um triângulo equilátero e um 
quadrado, cujos perímetros são iguais. 
 
Se a diferença entre os lados dessas 2 figura
s é igual a 3 cm, então, o 
perímetro de cada uma delas mede 
a) 24 cm. d) 36 cm. 
b) 28 cm. e) 40 cm. 
c) 32 cm. 
 
17 
(Prefeitura de São João do Polêsine - 
RS/FUNDATEC/2023) Qual o perímetro de um 
triângulo retângulo cujos catetos medem 8 cm e 
6 cm? 
a) 10 cm. d) 24 cm. 
b) 12 cm. e) 48 cm. 
c) 22 cm. 
 
18 
(Prefeitura de Lins-SP/Vunesp/2024) O lado 
maior de um retângulo tem 19 cm a mais de 
comprimento do que seu lado menor. Se o 
perímetro desse retângulo é igual a 77 cm, a 
medida do lado menor, em cm, está 
compreendida entre 
a) 1 e 5. 
b) 5 e 9. 
c) 9 e 13. 
d) 13 e 17. 
 
19 
(Prefeitura de São José dos Campos - 
SP/FGV/2023) Um jardim tem a forma de um 
quadrilátero ABCD no qual os ângulos de vértices 
A e D são retos. Sabe-se que AB = 11m, BC = 15m 
e CD = 20m. 
A área desse jardim, em m², é igual a 
a) 160. 
b) 168. 
c) 175. 
d) 186. 
e) 192. 
 
20 
(Prefeitura de Coqueiral-MG/FUNDATEC/2024) 
Um losango tem área de 216 cm2 e a diagonal 
maior é o triplo da medida da diagonal menor. 
Determine a medida, em centímetros, da 
diagonal maior. 
a) 6√2 cm. 
b) 12 cm 
c) 18√2 cm. 
d) 36 cm. 
e) 72 cm. 
 
21 
(IBGE/IBFC/2022) Ao analisar a cobertura 
territorial sobre sua responsabilidade, o 
coordenador riscou no mapa um retângulo de 
modo que representasse a maior área possível 
da região a ser trabalhada por sua equipe. Se as 
medidas dos lados desse retângulo são 4,5 cm e 
6 cm, então a medida da área desse retângulo, 
em m² é igual a: 
a) 0,27. 
b) 0,027. 
c) 0,0027. 
d) 2,7. 
e) 0,000027 
 
 
 
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22 
(Prefeitura de Ramilândia - PR/UNIOESTE/2022) 
Para um triângulo que tenha o dobro da base e o 
dobro da altura de outro triângulo, qual será a 
medida de sua área? 
a) A mesma área do triângulo menor. 
b) O dobro da área do triângulo menor. 
c) O triplo da área do triângulo menor. 
d) O quádruplo da área do triângulo menor. 
e) Metade da área do triângulo menor. 
 
23 
(COREN-MA/IDECAN/2013) Os quadrados na 
figura apresentada têm perímetros iguais a 72 
cm e 20 cm. A área em negrito no interior da 
figura mede 
 
a) 235 cm². 
b) 241 cm². 
c) 253 cm². 
d) 259 cm². 
e) 267 cm². 
 
24 
(Prefeitura de São Gonçalo do Rio Abaixo - 
MG/IDECAN/2014) A área de um triângulo 
retângulo é igual a 6 cm². Se um dos catetos 
mede 3 cm, qual é a medida do outro cateto? 
a) 2 cm. 
b) 3 cm. 
c) 4 cm. 
d) 5 cm. 
 
25 
(Câmara de Natividade - RJ/IDECAN/2017) Um 
terreno retangular tem o comprimento medindo 
20 metros e largura medindo 12 metros. Qual 
será a área deste terreno? 
a) 60 m². 
b) 100 m². 
c) 120 m². 
d) 240 m². 
 
 
 
26 
(Receita Federal/FGV/2022) João dispõe de 
objetos de madeira na forma de triângulos com 
um ângulo reto. Há triângulos de dois tipos: os de 
tipo 1 possuem dois catetos iguais medindo 1cm, 
os de tipo 2 também possuem dois catetos 
iguais, mas medindo 3cm. 
Para montar um quadrado com 9cm de lado todo 
preenchido de triângulos, João pode escolher 
usar 
a) 70 triângulos de tipo 1 e 10 triângulos de tipo 
2. 
b) 81 triângulos de tipo 1 e 8 triângulosde tipo 2. 
c) 102 triângulos de tipo 1 e 6 triângulos de tipo 
2. 
d) 88 triângulos de tipo 1 e 8 triângulos de tipo 2. 
e) 72 triângulos de tipo 1 e 10 triângulos de tipo 
2. 
 
27 
(CRA-MA/IDECAN/2014) O triângulo e o 
retângulo apresentam áreas iguais. 
 
É correto afirmar que o valor de x é um número 
a) decimal. 
b) múltiplo de 5. 
c) divisível por 4. 
d) par menor que 7. 
e) ímpar maior que 3. 
 
28 
(PRODEB/IDECAN/2015) O quadrado tem lado 
igual a 16 cm. 
 
A área em negrito no interior desse quadrado é 
de: 
a) 169 cm². c) 171 cm². 
b) 170 cm². d) 172 cm². 
 
 
 
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29 
(Receita Federal/FGV/2023) Um triângulo 
equilátero feito de cartolina tem vértices A, B e 
C. Corta-se o triângulo em linha reta com uma 
tesoura, indo de A até o ponto D situado no lado 
oposto BC e tal que a distância de D a B é o triplo 
da distância de D a C. 
Se a área do triângulo ABC vale 24cm² , então a 
área do triângulo restante ABD vale 
a) 16. 
b) 17. 
c) 18. 
d) 19. 
e) 20. 
 
30 
(CREF 5/IDECAM/2017) Valentim pretende 
cercar com alambrado de dois metros de altura 
um terreno retangular de área igual a 440 m2. 
Sabendo-se que o terreno possui lados x e x + 2, 
em metros, e que o alambrado custa R$ 
12,50/m2, o custo total será, em R$: 
a) 1.975,00. 
b) 2.100,00. 
c) 2.192,00. 
d) 2.245,00. 
 
31 
(Câmara de Taubaté - SP/FGV/2022) Considere 
um triângulo ABC. Seja D um ponto sobre o lado 
AB tal que o comprimento de AD é o dobro do 
comprimento de DB. Seja E o ponto médio do 
lado BC. 
Se a área do triângulo ADE mede 6 cm2, a área do 
triângulo ABC, em cm2, mede 
a) 24. d) 12. 
b) 18. e) 9. 
c) 15. 
 
32 
(PC-PR/IBFC/2017) Assinale a alternativa que 
indica a medida aproximada do comprimento de 
uma circunferência de raio r = 10 cm. 
a) 31,41 cm. 
b) 41,23 cm. 
c) 53,54 cm. 
d) 60,71 cm. 
e) 62,83 cm. 
 
 
 
 
 
33 
(Prefeitura de João Pessoa - PB/IDECAN/2024) 
Uma piscina no formato circular será construída 
em um clube e no centro dela terá uma ilha, 
também circular, como ilustrado na imagem 
abaixo. 
 
Sabendo que o círculo maior possui 20 metros de 
diâmetro e o menor 10 metros de diâmetro. 
A área da piscina (parte cinza) será de: (Use π = 
3,14) 
a) 942 m². 
b) 75 m². 
c) 31,4 m². 
d) 235,5 m². 
 
34 
(TCE-TO/FGV/2022) Três circunferências de 
centros A, B e C são tangentes externas entre si, 
duas a duas. Os lados do triângulo ABC medem 
18 cm, 21 cm e 23 cm, respectivamente. O raio 
da maior circunferência mede: 
a) 10 cm. 
b) 11 cm. 
c) 12 cm. 
d) 13 cm. 
e) 14 cm. 
 
35 
(Câmara de Osasco - SP/FGV/2014) Um 
fabricante de curativos adesivos, com a 
finalidade de atrair o público infantil, 
comercializa caixas com curativos variados nos 
seguintes formatos: 
I. Círculo com raio de 2,5 cm; 
II. Quadrado com lado de 4,0 cm; 
III. Triângulo equilátero com lado de 4,0 cm. 
Deseja-se cobrir completamente um corte 
retilíneo com comprimento de 4,5 cm usando um 
dos curativos citados. 
a) se apenas I for adequado. 
b) se apenas II for adequado. 
c) se apenas III for adequado. 
d) se apenas I e II forem adequados. 
e) se todos forem adequados. 
 
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36 
(CREF 5/IDECAN/2017) A figura a seguir 
representa um azulejo quadrado cujo lado mede 
12 cm. 
 
 
A área em negrito no interior desse azulejo tem: 
(Considere π = 3.) 
a) 48 cm2. c) 52 cm2. 
b) 50 cm2. d) 54 cm2. 
 
37 
(FUNDAÇÃO PRÓ-SANGUE/FGV/2013) Um 
círculo de área igual a A metros quadrados tem 
uma circunferência de comprimento igual 
a P metros. 
Um círculo cuja circunferência tem comprimento 
igual a 2P metros tem área, em metros 
quadrados, igual a 
a) A/4. 
b) A/2. 
c) A. 
d) 2A. 
e) 4A. 
 
38 
(AGU/IDECAN/2014) Sabe-se que um polígono 
regular com 8 lados possui x diagonais. É correto 
afirmar que o valor de x é 
a) 16. 
b) 20. 
c) 22. 
d) 24. 
e) 28. 
 
39 
(CAERN/FGV/2010) 
 
A figura acima ilustra um quadrado de vértices A, 
C, E e G. Os pontos B, D, F e H são os pontos 
médios, respectivamente, dos lados AC, CE, EG e 
GA. O ponto J está no centro do quadrado. Com 
base nessas informações, analise as afirmativas a 
seguir: 
I. A região ocupada pelo triângulo BCD é igual à 
região ocupada pelo triângulo FGH. 
II. A região ocupada pelo pentágono BDEGH é 
igual à região ocupada pelo quadrado BDFH. 
III. A região ocupada pelo hexágono ABDEFH é 
igual à metade da região ocupada pelo quadrado 
ACEG. 
Assinale 
a) se somente a afirmativa I estiver correta. 
b) se somente a afirmativa II estiver correta. 
c) se somente a afirmativa III estiver correta. 
d) se somente as afirmativas I e III estiverem 
corretas. 
e) se somente as afirmativas II e III estiverem 
corretas. 
 
40 
(SAD-PE/FGV/2010) Observe a figura: 
 
O número de triângulos equiláteros que existem 
na figura acima é: 
a) 16. 
b) 22. 
c) 23. 
d) 26. 
e) 27. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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