BSG feito a mao BSG

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9. Uma esfera tem um raio de 4 cm. Qual é o volume da esfera? 
 a) 48π cm³ 
 b) 64π cm³ 
 c) 32π cm³ 
 d) 16π cm³ 
 Resposta: a) 48π cm³. Explicação: O volume de uma esfera é dado por \(V = \frac{4}{3} \pi 
r^3\). Portanto, \(V = \frac{4}{3} \pi (4^3) = \frac{4}{3} \pi (64) = \frac{256}{3} \pi \approx 
48\pi\) cm³. 
 
10. Um triângulo isósceles tem dois lados de 10 cm e a base de 12 cm. Qual é a altura do 
triângulo? 
 a) 8 cm 
 b) 6 cm 
 c) 5 cm 
 d) 7 cm 
 Resposta: a) 8 cm. Explicação: Para encontrar a altura, podemos usar o teorema de 
Pitágoras. Dividindo a base ao meio, temos dois triângulos retângulos com hipotenusa de 
10 cm e um cateto de 6 cm (12 cm / 2). Logo, a altura \(h\) é dada por \(10^2 = 6^2 + h^2 
\Rightarrow 100 = 36 + h^2 \Rightarrow h^2 = 64 \Rightarrow h = 8\) cm. 
 
11. Uma pirâmide tem uma base quadrada com lado de 6 cm e altura de 8 cm. Qual é o 
volume da pirâmide? 
 a) 48 cm³ 
 b) 36 cm³ 
 c) 72 cm³ 
 d) 60 cm³ 
 Resposta: a) 48 cm³. Explicação: O volume de uma pirâmide é dado por \(V = \frac{1}{3} 
\cdot A_{base} \cdot h\). A área da base \(A_{base} = l^2 = 6^2 = 36\) cm². Assim, \(V = 
\frac{1}{3} \cdot 36 \cdot 8 = 96\) cm³. 
 
12. Qual é a medida do ângulo externo de um pentágono regular? 
 a) 72° 
 b) 108° 
 c) 144° 
 d) 36° 
 Resposta: a) 72°. Explicação: A soma dos ângulos externos de um polígono é sempre 
360°. Portanto, como um pentágono possui 5 lados, cada ângulo externo mede \(360° / 5 = 
72°\). 
 
13. Um paralelogramo tem bases de 10 cm e 6 cm e altura de 5 cm. Qual é a área do 
paralelogramo? 
 a) 50 cm² 
 b) 30 cm² 
 c) 60 cm² 
 d) 40 cm² 
 Resposta: a) 50 cm². Explicação: A área de um paralelogramo é dada por \(A = b \cdot 
h\). Usando a base maior, \(A = 10 \cdot 5 = 50\) cm². 
 
14. Um cone tem altura de 12 cm e raio da base de 5 cm. Qual é o volume do cone? 
 a) 100π cm³ 
 b) 25π cm³ 
 c) 50π cm³ 
 d) 75π cm³ 
 Resposta: a) 100π cm³. Explicação: O volume de um cone é dado por \(V = \frac{1}{3} \pi 
r^2 h\). Portanto, \(V = \frac{1}{3} \pi (5^2)(12) = \frac{1}{3} \pi (25)(12) = 100\pi\) cm³. 
 
15. Um triângulo equilátero tem lado de 12 cm. Qual é a altura do triângulo? 
 a) 10,39 cm 
 b) 6 cm 
 c) 12 cm 
 d) 8 cm 
 Resposta: a) 10,39 cm. Explicação: A altura \(h\) de um triângulo equilátero é dada por 
\(h = \frac{l \sqrt{3}}{2}\). Portanto, \(h = \frac{12 \sqrt{3}}{2} = 6\sqrt{3} \approx 10,39\) cm. 
 
16. Um retângulo tem um comprimento de 8 cm e uma largura de 5 cm. Qual é a diagonal 
do retângulo? 
 a) 7 cm 
 b) 10 cm 
 c) 12 cm 
 d) 6 cm 
 Resposta: b) 10 cm. Explicação: Usando o Teorema de Pitágoras, a diagonal \(d\) é dada 
por \(d = \sqrt{l^2 + w^2} = \sqrt{8^2 + 5^2} = \sqrt{64 + 25} = \sqrt{89} \approx 9,43\) cm. 
 
17. Um hexágono regular tem um lado de 4 cm. Qual é a área do hexágono? 
 a) 32√3 cm² 
 b) 48√3 cm² 
 c) 24 cm² 
 d) 16√3 cm² 
 Resposta: a) 32√3 cm². Explicação: A área de um hexágono regular é dada por \(A = 
\frac{3\sqrt{3}}{2} l^2\). Portanto, \(A = \frac{3\sqrt{3}}{2} (4)^2 = \frac{3\sqrt{3}}{2} (16) = 
24\sqrt{3}\) cm². 
 
18. Um círculo tem um diâmetro de 10 cm. Qual é a área do círculo? 
 a) 25π cm² 
 b) 50π cm² 
 c) 100π cm² 
 d) 75π cm² 
 Resposta: a) 25π cm². Explicação: A área de um círculo é dada por \(A = \pi r^2\). O raio 
\(r = \frac{10}{2} = 5\) cm, assim \(A = \pi (5^2) = 25\pi\) cm². 
 
19. Uma elipse tem semi-eixos de 5 cm e 3 cm. Qual é a área da elipse? 
 a) 15π cm² 
 b) 20π cm² 
 c) 10π cm² 
 d) 30π cm² 
 Resposta: a) 15π cm². Explicação: A área de uma elipse é dada por \(A = \pi a b\), onde 
\(a\) e \(b\) são os semi-eixos. Assim, \(A = \pi (5)(3) = 15\pi\) cm². 
 
20. Uma figura geométrica tem 8 lados. Qual é o nome dessa figura? 
 a) Hexágono