exercicio das faculdade 9ui8g

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b) 30π cm³ 
 c) 60π cm³ 
 d) 15π cm³ 
 Resposta: a) 45π cm³. Explicação: O volume de um cilindro é dado por \( V = πr^2h \). 
Portanto, \( V = π \cdot 3^2 \cdot 5 = π \cdot 9 \cdot 5 = 45π \) cm³. 
 
5. Um paralelepípedo retângulo tem dimensões de 4 cm, 5 cm e 6 cm. Qual é a área total 
da superfície? 
 a) 94 cm² 
 b) 70 cm² 
 c) 60 cm² 
 d) 80 cm² 
 Resposta: a) 94 cm². Explicação: A área total da superfície de um paralelepípedo é dada 
por \( A = 2(ab + ac + bc) \). Então, \( A = 2(4 \cdot 5 + 4 \cdot 6 + 5 \cdot 6) = 2(20 + 24 + 30) 
= 2 \cdot 74 = 148 \) cm². 
 
6. Qual é a distância entre os pontos A(1, 2) e B(4, 6) no plano cartesiano? 
 a) 5 
 b) 4 
 c) 3 
 d) 6 
 Resposta: a) 5. Explicação: A distância entre dois pontos no plano cartesiano é dada 
pela fórmula \( d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \). Assim, \( d = \sqrt{(4 - 1)^2 + (6 - 
2)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \). 
 
7. Um triângulo equilátero tem um lado medindo 12 cm. Qual é a altura desse triângulo? 
 a) 6√3 cm 
 b) 4√3 cm 
 c) 12 cm 
 d) 8√3 cm 
 Resposta: a) 6√3 cm. Explicação: A altura \( h \) de um triângulo equilátero é dada por \( 
h = \frac{\sqrt{3}}{2}l \). Portanto, \( h = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 12 = 6√3 \) cm. 
 
8. Um círculo circunscreve um triângulo equilátero de lado 10 cm. Qual é o raio do 
círculo? 
 a) 10 cm 
 b) 5√3 cm 
 c) 15 cm 
 d) 10√3 cm 
 Resposta: b) 5√3 cm. Explicação: O raio do círculo circunscrito \( R \) de um triângulo 
equilátero é dado por \( R = \frac{l}{\sqrt{3}} \), onde \( l \) é o lado do triângulo. Assim, \( R 
= \frac{10}{\sqrt{3}} = \frac{10√3}{3} \approx 5.77 \) cm. 
 
9. Qual é a área de um hexágono regular cuja apótema mede 4 cm? 
 a) 48 cm² 
 b) 24 cm² 
 c) 36 cm² 
 d) 30 cm² 
 Resposta: a) 48 cm². Explicação: A área \( A \) de um hexágono regular é dada por \( A = 
\frac{3}{2} \cdot a \cdot P \), onde \( a \) é o apótema e \( P \) é o perímetro. O perímetro 
pode ser calculado como \( P = 6l \) e, usando a relação entre apótema e lado, temos \( A = 
\frac{3}{2} \cdot 4 \cdot 12 = 48 \) cm². 
 
10. Uma pirâmide tem uma base quadrada com lados de 6 cm e altura de 8 cm. Qual é o 
volume da pirâmide? 
 a) 48 cm³ 
 b) 36 cm³ 
 c) 24 cm³ 
 d) 60 cm³ 
 Resposta: a) 48 cm³. Explicação: O volume de uma pirâmide é dado por \( V = \frac{1}{3} 
\cdot A_b \cdot h \), onde \( A_b \) é a área da base e \( h \) é a altura. A área da base \( A_b 
= 6^2 = 36 \) cm², então \( V = \frac{1}{3} \cdot 36 \cdot 8 = 96 \) cm³. 
 
11. Um cone tem um raio de 3 cm e uma altura de 4 cm. Qual é o volume do cone? 
 a) 12π cm³ 
 b) 9π cm³ 
 c) 15π cm³ 
 d) 6π cm³ 
 Resposta: a) 12π cm³. Explicação: O volume de um cone é dado por \( V = \frac{1}{3} 
πr^2h \). Assim, \( V = \frac{1}{3} π \cdot 3^2 \cdot 4 = \frac{1}{3} π \cdot 9 \cdot 4 = 12π \) 
cm³. 
 
12. Um triângulo retângulo tem catetos medindo 6 cm e 8 cm. Qual é a medida da 
hipotenusa? 
 a) 10 cm 
 b) 12 cm 
 c) 14 cm 
 d) 8 cm 
 Resposta: a) 10 cm. Explicação: Pela Teorema de Pitágoras, a hipotenusa \( c \) é dada 
por \( c = \sqrt{a^2 + b^2} \). Portanto, \( c = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 
10 \) cm. 
 
13. Qual é a área de um trapézio cuja base maior mede 10 cm, a base menor mede 6 cm e 
a altura mede 5 cm? 
 a) 40 cm² 
 b) 25 cm² 
 c) 30 cm² 
 d) 50 cm² 
 Resposta: c) 30 cm². Explicação: A área de um trapézio é dada por \( A = \frac{(B + b) 
\cdot h}{2} \), onde \( B \) é a base maior, \( b \) é a base menor e \( h \) é a altura. Assim, \( 
A = \frac{(10 + 6) \cdot 5}{2} = \frac{16 \cdot 5}{2} = 40 \) cm². 
 
14. Um retângulo tem um comprimento de 10 cm e uma largura de 4 cm. Qual é a 
diagonal do retângulo? 
 a) 12 cm 
 b) 10 cm 
 c) 8 cm 
 d) 14 cm 
 Resposta: a) 12 cm. Explicação: A diagonal \( d \) de um retângulo é dada por \( d = 
\sqrt{l^2 + w^2} \). Portanto, \( d = \sqrt{10^2 + 4^2} = \sqrt{100 + 16} = \sqrt{116} = 12 \) 
cm.