novos exericicos EJ

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26. Um círculo tem um raio de 7 cm. Qual é a área do círculo? 
 a) 49π cm² 
 b) 14π cm² 
 c) 28π cm² 
 d) 21π cm² 
 Resposta: a) 49π cm² 
 Explicação: A área \( A \) do círculo é dada por \( A = πr^2 \). Portanto, \( A = π(7^2) = 49π 
\, \text{cm}^2 \). 
 
27. Um cubo tem arestas de 2 cm. Qual é a área da superfície do cubo? 
 a) 12 cm² 
 b) 24 cm² 
 c) 48 cm² 
 d) 36 cm² 
 Resposta: b) 24 cm² 
 Explicação: A área da superfície \( A \) de um cubo é dada por \( A = 6l^2 \). Portanto, \( A 
= 6(2^2) = 6 \cdot 4 = 24 \, \text{cm}^2 \). 
 
28. Uma pirâmide tem uma base triangular com lados de 6 cm, 8 cm e 10 cm e altura de 5 
cm. Qual é o volume da pirâmide? 
 a) 40 cm³ 
 b) 60 cm³ 
 c) 80 cm³ 
 d) 100 cm³ 
 Resposta: b) 40 cm³ 
 Explicação: A área da base \( A \) é dada pela fórmula de Heron. Primeiro, calcule \( s = 
\frac{6+8+10}{2} = 12 \). A área é \( A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{12(12-6)(12-8)(12-10)} 
= \sqrt{12 \cdot 6 \cdot 4 \cdot 2} = \sqrt{576} = 24 \). O volume é \( V = \frac{1}{3} \cdot 24 
\cdot 5 = 40 \, \text{cm}^3 \). 
 
29. Um retângulo tem comprimento de 10 cm e largura de 4 cm. Qual é o perímetro do 
retângulo? 
 a) 28 cm 
 b) 40 cm 
 c) 50 cm 
 d) 60 cm 
 Resposta: a) 28 cm 
 Explicação: O perímetro \( P \) é dado por \( P = 2(l + w) = 2(10 + 4) = 2 \cdot 14 = 28 \, 
\text{cm} \). 
 
30. Uma esfera tem um volume de 36π cm³. Qual é o raio da esfera? 
 a) 2 cm 
 b) 3 cm 
 c) 4 cm 
 d) 6 cm 
 Resposta: b) 3 cm 
 Explicação: O volume de uma esfera é \( V = \frac{4}{3}πr^3 \). Portanto, \( 36π = 
\frac{4}{3}πr^3 \Rightarrow r^3 = 27 \Rightarrow r = 3 \, \text{cm} \). 
 
31. Um triângulo retângulo tem catetos medindo 6 cm e 8 cm. Qual é a hipotenusa do 
triângulo? 
 a) 10 cm 
 b) 12 cm 
 c) 14 cm 
 d) 16 cm 
 Resposta: a) 10 cm 
 Explicação: A hipotenusa \( c \) é dada pela fórmula de Pitágoras \( c = \sqrt{a^2 + b^2} = 
\sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \, \text{cm} \). 
 
32. Uma base de um triângulo isósceles mede 8 cm e cada lado igual mede 10 cm. Qual é 
a altura do triângulo? 
 a) 4√3 cm 
 b) 6 cm 
 c) 5√2 cm 
 d) 8 cm 
 Resposta: a) 4√3 cm 
 Explicação: A altura pode ser encontrada usando o teorema de Pitágoras. A altura divide 
a base em duas partes de 4 cm. Assim, \( h = \sqrt{10^2 - 4^2} = \sqrt{100 - 16} = \sqrt{84} 
= 4\sqrt{3} \, \text{cm} \). 
 
33. Um triângulo tem lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm. Qual é a área do triângulo? 
 a) 30 cm² 
 b) 60 cm² 
 c) 75 cm² 
 d) 80 cm² 
 Resposta: a) 30 cm² 
 Explicação: Como este é um triângulo retângulo, a área \( A \) é dada por \( A = 
\frac{1}{2}ab \). Portanto, \( A = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 = 30 \, \text{cm}^2 \). 
 
34. Um hexágono possui um perímetro de 72 cm. Qual é a área do hexágono regular? 
 a) 144√3 cm² 
 b) 216 cm² 
 c) 288 cm² 
 d) 72√3 cm² 
 Resposta: a) 144√3 cm² 
 Explicação: O comprimento de cada lado é \( \frac{72}{6} = 12 \, \text{cm} \). A área é \( A 
= \frac{3\sqrt{3}}{2}l^2 = \frac{3\sqrt{3}}{2}(12^2) = 144\sqrt{3} \, \text{cm}^2 \). 
 
35. Um círculo tem um perímetro de 31,4 cm. Qual é o raio do círculo? 
 a) 5 cm 
 b) 10 cm 
 c) 15 cm 
 d) 20 cm 
 Resposta: b) 5 cm 
 Explicação: O perímetro \( P \) é dado por \( P = 2πr \). Portanto, \( 31,4 = 2πr \Rightarrow 
r = \frac{31,4}{2π} \approx 5 \, \text{cm} \). 
 
36. Um paralelogramo tem lados de 10 cm e 6 cm, com um ângulo de 60 graus entre eles. 
Qual é a área do paralelogramo?