89c aprenda na dificuldade 89c

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5. Uma esfera tem um raio de 5 cm. Qual é a área da superfície da esfera? 
a) 100π cm² 
b) 50π cm² 
c) 150π cm² 
d) 25π cm² 
**Resposta:** a) 100π cm² 
**Explicação:** A área da superfície da esfera é dada por \(A = 4\pi r^2\). Para um raio de 5 
cm, \(A = 4\pi (5^2) = 100\pi\) cm². 
 
6. Um retângulo tem um comprimento de 8 m e uma largura de 3 m. Qual é a diagonal do 
retângulo? 
a) 7 m 
b) 8 m 
c) 9 m 
d) 10 m 
**Resposta:** d) 10 m 
**Explicação:** A diagonal \(d\) de um retângulo pode ser encontrada pela fórmula \(d = 
\sqrt{l^2 + w^2}\). Portanto, \(d = \sqrt{8^2 + 3^2} = \sqrt{64 + 9} = \sqrt{73} \approx 10\) m. 
 
7. Um hexágono regular tem um lado de comprimento 6 cm. Qual é a área do hexágono? 
a) 36√3 cm² 
b) 18√3 cm² 
c) 24√3 cm² 
d) 30√3 cm² 
**Resposta:** a) 36√3 cm² 
**Explicação:** A área de um hexágono regular é dada por \(A = \frac{3\sqrt{3}}{2} a^2\). 
Assim, com \(a = 6\) cm, temos \(A = \frac{3\sqrt{3}}{2} (6^2) = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot 36 = 
54\sqrt{3}\) cm². 
 
8. Determine o volume de um cilindro cuja altura mede 12 cm e a base tem um raio de 5 
cm. 
a) 240π cm³ 
b) 300π cm³ 
c) 180π cm³ 
d) 60π cm³ 
**Resposta:** a) 240π cm³ 
**Explicação:** O volume de um cilindro é dado por \(V = \pi r^2 h\). Portanto, \(V = \pi 
(5^2)(12) = \pi (25)(12) = 300\pi\) cm³. 
 
9. Qual é a soma dos ângulos internos de um hexágono? 
a) 720° 
b) 540° 
c) 360° 
d) 900° 
**Resposta:** a) 720° 
**Explicação:** A soma dos ângulos internos de um polígono de \(n\) lados é dada por 
\((n-2) \cdot 180\). Para um hexágono (\(n = 6\)), temos: \((6-2) \cdot 180 = 4 \cdot 180 = 
720°\). 
 
10. Um triângulo retângulo tem catetos medindo 6 cm e 8 cm. Qual é a hipotenusa? 
a) 10 cm 
b) 12 cm 
c) 14 cm 
d) 16 cm 
**Resposta:** a) 10 cm 
**Explicação:** A hipotenusa \(c\) pode ser calculada pela Teorema de Pitágoras: \(c = 
\sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10\) cm. 
 
11. Um triângulo isósceles possui lados de medida 10 cm, 10 cm e 6 cm. Qual é a altura 
em relação à base de 6 cm? 
a) 8 cm 
b) 4 cm 
c) 6 cm 
d) 12 cm 
**Resposta:** b) 8 cm 
**Explicação:** Usando o teorema de Pitágoras, sabemos que a altura \(h\) divide o 
triângulo em dois triângulos retângulos. A metade da base é 3 cm, portanto: \(h = 
\sqrt{10^2 - 3^2} = \sqrt{100 - 9} = \sqrt{91} \approx 8\) cm. 
 
12. Uma pirâmide quadrada tem altura de 10 cm e arestas da base de 4 cm. Qual é o 
volume da pirâmide? 
a) 32 cm³ 
b) 48 cm³ 
c) 80 cm³ 
d) 16 cm³ 
**Resposta:** a) 32 cm³ 
**Explicação:** O volume de uma pirâmide é dado por \(V = \frac{1}{3}A_{base} \cdot h\). 
A base é um quadrado de lado 4 cm, então a área \(A_{base} = 4 \cdot 4 = 16\) cm². Assim, 
\(V = \frac{1}{3} (16)(10) = \frac{160}{3} \approx 32\) cm³. 
 
13. Qual das seguintes figuras possui o maior perímetro? 
a) Quadrado com lado 5 cm 
b) Triângulo equilátero com lado 6 cm 
c) Retângulo com lados 4 cm e 7 cm 
d) Círculo com raio 3 cm 
**Resposta:** c) Retângulo com lados 4 cm e 7 cm 
**Explicação:** O perímetro do quadrado é \(4 \cdot 5 = 20\) cm. O triângulo equilátero é 
\(3 \cdot 6 = 18\) cm. O retângulo é \(2 \cdot (4+7) = 22\) cm. O círculo é \(2\pi(3) \approx 
18.84\) cm. Portanto, o retângulo tem maior perímetro. 
 
14. Um paralelogramo tem um ângulo de 30 graus e lados medindo 8 cm e 10 cm. Qual é a 
área do paralelogramo? 
a) 40 cm² 
b) 50 cm² 
c) 60 cm² 
d) 80 cm² 
**Resposta:** c) 40 cm² 
**Explicação:** A área é dada por \(A = a \cdot b \cdot \sin(\theta)\). Portanto, \(A = 8 \cdot 
10 \cdot \sin(30°) = 80 \cdot 0.5 = 40\) cm².