31 gerais PROBABILIDADE mo

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PROBABILIDADE 
 
 302 
 
 
 
1. (Fac. Albert Einstein - Medicin 2018) Uma 
escola possui duas turmas que estão no terceiro 
ano, A e B. O terceiro ano A tem 24 alunos, 
sendo 10 meninas, e o terceiro ano B tem 30 
alunos, sendo 16 meninas. Uma dessas turmas 
será escolhida aleatoriamente e, em seguida, um 
aluno da turma sorteada será aleatoriamente 
escolhido. A probabilidade de o aluno escolhido 
ser uma menina é 
a) 
13
27
 b) 
15
32
 c) 
19
40
 d) 
21
53
 
 
2. (Fgv 2018) Uma caixa contém 100 bolas de 
mesmo formato, peso e textura, sendo algumas 
brancas e outras pretas. Sorteando-se ao acaso, e 
com reposição, uma bola duas vezes, a 
probabilidade de que em ambos os sorteios saia 
uma bola preta é igual a 
256
.
625
 Sendo assim, o 
total de bolas pretas na caixa supera o total de 
bolas brancas em 
a) 24. b) 28. c) 30. d) 32. e) 36. 
 
3. (Ufrgs 2018) Considere os números naturais 
de 1 até 100. Escolhido ao acaso um desses 
números, a probabilidade de ele ser um quadrado 
perfeito é 
a) 
1
.
10
 b) 
4
.
25
 c) 
3
.
10
 d) 
1
.
2
 e) 
9
.
10
 
 
4. (Enem 2018) Para ganhar um prêmio, uma 
pessoa deverá retirar, sucessivamente e sem 
reposição, duas bolas pretas de uma mesma urna. 
Inicialmente, as quantidades e cores das bolas 
são como descritas a seguir: 
- Urna A – Possui três bolas brancas, duas bolas 
pretas e uma bola verde; 
- Urna B – Possui seis bolas brancas, três bolas 
pretas e uma bola verde; 
- Urna C – Possui duas bolas pretas e duas bolas 
verdes; 
- Urna D – Possui três bolas brancas e três bolas 
pretas. 
 
A pessoa deve escolher uma entre as cinco 
opções apresentadas: 
- Opção 1 – Retirar, aleatoriamente, duas bolas da 
urna A; 
- Opção 2 – Retirar, aleatoriamente, duas bolas da 
urna B; 
- Opção 3 – Passar, aleatoriamente, uma bola da 
urna C para a urna A; após isso, retirar, 
aleatoriamente, duas bolas da urna A; 
 
 
 
 
 
- Opção 4 – Passar, aleatoriamente, uma bola da 
urna D para a urna C; após isso, retirar, 
aleatoriamente, duas bolas da urna C; 
- Opção 5 – Passar, aleatoriamente, uma bola da 
urna C para a urna D; após isso, retirar, 
aleatoriamente, duas bolas da urna D. 
Com o objetivo de obter a maior probabilidade 
possível de ganhar o prêmio, a pessoa deve 
escolher a opção 
a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5. 
 
5. (Ueg 2018) Uma loja faz uma promoção: ao 
comprar qualquer produto, o cliente participa de 
um jogo, o qual consiste em girar duas roletas. A 
roleta A contém os valores e a B os 
multiplicadores desses valores. Por exemplo, se 
um cliente tirar $5 na roleta A e # 2 na roleta B, 
ele ganha R$ 10,00 (5 2 10).  
 
 
 
Dessa forma, considerando as roletas das figuras 
apresentadas, se um cliente participar dessa 
promoção, a probabilidade de ele ganhar R$ 5,00 
ou menos é de 
a) 
5
6
 b) 
4
9
 c) 
1
2
 d) 
1
18
 e) 
1
3
 
 
6. (Efomm 2018) Um programa de auditório tem 
um jogo chamado “Porta Premiada”, que funciona 
da seguinte maneira: 
 
1º. há três portas: uma tem prêmios e duas estão 
vazias; 
2º. o apresentador pede ao convidado que 
escolha uma das portas; 
3º. após a escolha, o apresentador abre uma das 
duas portas não escolhidas. Como ele sabe 
qual é a premiada, abre uma vazia; 
4º. depois de aberta uma das portas, ele pergunta 
ao convidado se deseja trocar de porta; 
5º. finalmente, abre a porta do convidado para 
verificar se ganhou ou perdeu. 
 
Analisando o jogo de forma puramente 
probabilística, verifique qua(l)(is) das estratégias 
abaixo tem a maior probabilidade de vencer o 
 
 PROBABILIDADE 
 
 303 
 
 
 
jogo. 
 
I. Após escolher a porta, não trocá-la até o final do 
jogo. 
II. Todas as probabilidades são iguais; não há 
estratégia melhor que a outra, ou seja, tanto faz 
trocar ou não a porta. 
III. A melhor estratégia é sempre trocar a porta. 
Sobre as estratégias I, II e III apresentadas, é 
correto afirmar que 
a) somente a alternativa I está correta. 
b) somente a alternativa II está correta. 
c) somente a alternativa III está correta. 
d) nenhuma alternativa está correta. 
e) todas as alternativas apresentam circunstâncias 
com a mesma probabilidade de vencer. 
 
7. (Unicamp 2018) Lançando-se determinada 
moeda tendenciosa, a probabilidade de sair cara é 
o dobro da probabilidade de sair coroa. Em dois 
lançamentos dessa moeda, a probabilidade de 
sair o mesmo resultado é igual a 
a) 1 2. b) 5 9. c) 2 3. d) 3 5. 
 
8. (Espcex (Aman) 2018) Em uma população de 
homens e mulheres, 60% são mulheres, sendo 
10% delas vegetarianas. Sabe-se, ainda, que 5% 
dos homens dessa população também são 
vegetarianos. Dessa forma, selecionando-se uma 
pessoa dessa população ao acaso e verificando-
se que ela é vegetariana, qual é a probabilidade 
de que seja mulher? 
a) 50% b) 70% c) 75% d) 80% e) 85% 
 
9. (G1 - ifal 2017) Em um certo grupo de 
pessoas, 40 falam inglês, 32 falam espanhol, 20 
falam francês, 12 falam inglês e espanhol, 8 
falam inglês e francês, 6 falam espanhol e 
francês, 2 falam as 3 línguas e 12 não falam 
nenhuma das línguas. Escolhendo aleatoriamente 
uma pessoa desse grupo, qual a probabilidade de 
essa pessoa falar espanhol ou francês? 
a) 7,5%. b) 40%. c) 50%. d) 57,5%. e) 67,5%. 
 
10. (Enem (Libras) 2017) Um projeto para 
incentivar a reciclagem de lixo de um condomínio 
conta com a participação de um grupo de 
moradores, entre crianças, adolescentes e 
adultos, conforme dados do quadro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Participantes Número de pessoas 
Crianças x 
Adolescentes 5 
Adultos 10 
 
Uma pessoa desse grupo foi escolhida 
aleatoriamente para falar do projeto. Sabe-se que 
a probabilidade de a pessoa escolhida ser uma 
criança é igual a dois terços. 
Diante disso, o número de crianças que participa 
desse projeto é 
a) 6. b) 9. c) 10. d) 30. e) 45. 
 
11. (G1 - ifsul 2017) Considerando o termo 
“neves”, podemos afirmar que a probabilidade de 
escolhermos uma letra ao acaso deste termo e 
esta ser uma vogal é 
a) 1 4. b) 1 2. c) 1 5. d) 2 5. 
 
12. (Espcex (Aman) 2017) A probabilidade de 
um casal ter um filho de olhos azuis é igual a 
1
.
3
Se o casal pretende ter 4 filhos, a probabilidade 
de que no máximo dois tenham olhos azuis é 
a) 
1
9
 b) 
7
9
 c) 
8
9
 d) 
2
3
 e) 
1
2
 
 
13. (Unicamp 2017) Um dado não tendencioso 
de seis faces será lançado duas vezes. A 
probabilidade de que o maior valor obtido nos 
lançamentos seja menor do que 3 é igual a 
a) 1 3. b) 1 5. c) 1 7. d) 1 9. 
 
14. (Upe-ssa 3 2017) Uma urna contém 18 bolas 
vermelhas, 12 amarelas e 20 brancas, sendo 
todas idênticas. Quantas bolas brancas devem ser 
retiradas dessa urna, de modo que, ao sortear 
uma bola, a probabilidade de ela ser branca seja 
igual a 
1
?
6
 
a) 16 b) 15 c) 14 d) 13 e) 12 
 
15. (Fmp 2017) Um grupo é formado por três 
homens e duas mulheres. Foram escolhidas, ao 
acaso, três pessoas desse grupo. Qual é a 
probabilidade de as duas mulheres do grupo 
estarem entre as três pessoas escolhidas? 
a) 
3
10
 b) 
1
10
 c) 
2
5
 d) 
2
3
 e) 
1
3
 
 
 
 
 
 
 PROBABILIDADE 
 
 304 
 
 
 
16. (Acafe 2017) Uma prova consta de 7 
questões de múltipla escolha, com 4 alternativas 
cada uma, e apenas uma correta. Se um aluno 
escolher como correta uma alternativa ao acaso 
em cada questão, a probabilidade de que ele 
acerte ao menos uma questão da prova é de, 
aproximadamente: 
a) 87%. b) 85%. c) 90%. d) 47%. 
 
17. (Eear 2017) Uma urna contém bolas verdes e 
azuis. Sabe-se
que a probabilidade de se retirar 
uma bola azul é de 
6
.
11
 A probabilidade de ser 
retirada, em uma única tentativa, uma bola verde é 
de 
a) 
1
11
 b) 
2
11
 c) 
4
11
 d) 
5
11
 
 
18. (Pucrj 2017) As cartas de um baralho comum 
(13 de copas, 13 de paus, 13 de ouros e 13 de 
espadas) são empilhadas. 
Qual a probabilidade de a carta de cima ser de 
copas e a de baixo também? 
a) 
1
13
 b) 
1
2
 c) 
1
5
 d) 
1
17
 e) 
1
52
 
 
19. (Uerj 2017) Uma urna contém uma bola 
branca, quatro bolas pretas e x bolas vermelhas, 
sendo x 2. Uma bola é retirada ao acaso dessa 
urna, é observada e recolocada na urna. Em 
seguida, retira-se novamente, ao acaso, uma bola 
dessa urna. 
Se 
1
2
 é a probabilidade de que as duas bolas 
retiradas sejam da mesma cor, o valor de x é: 
a) 9 b) 8 c) 7 d) 6 
 
20. (Ucpel 2017) Numa prova de Matemática, 
80% dos alunos da turma A foram aprovados, 
sendo que 48% dos alunos aprovados são 
mulheres. Se um aluno da turma é selecionado ao 
acaso, a probabilidade deste aluno ser mulher, 
considerando que esteja aprovado é 
a) 68% b) 40% c) 60% d) 88% e) 38% 
 
21. (Enem (Libras) 2017) Um laboratório está 
desenvolvendo um teste rápido para detectar a 
presença de determinado vírus na saliva. Para 
conhecer a acurácia do teste é necessário avaliá-
lo em indivíduos sabidamente doentes e nos 
sadios. A acurácia de um teste é dada pela 
capacidade de reconhecer os verdadeiros 
positivos (presença de vírus) e os verdadeiros 
 
 
 
 
 
negativos (ausência de vírus). A probabilidade de 
o teste reconhecer os verdadeiros negativos é 
denominada especificidade, definida pela 
probabilidade de o teste resultar negativo, dado 
que o indivíduo é sadio. O laboratório realizou um 
estudo com 150 indivíduos e os resultados estão 
no quadro. 
 
Resultado do 
teste da saliva 
Doentes Sadios Total 
Positivo 57 10 67 
Negativo 3 80 83 
Total 60 90 150 
 
Considerando os resultados apresentados no 
quadro, a especificidade do teste da saliva tem 
valor igual a 
a) 0,11. b) 0,15. c) 0,60. d) 0,89. e) 0,96. 
 
22. (Enem 2017) A figura ilustra uma partida de 
Campo Minado, o jogo presente em praticamente 
todo computador pessoal. Quatro quadrados em 
um tabuleiro 16 16 foram abertos, e os números 
em suas faces indicam quantos dos seus 8 
vizinhos contêm minas (a serem evitadas). O 
número 40 no canto inferior direito é o número 
total de minas no tabuleiro, cujas posições foram 
escolhidas ao acaso, de forma uniforme, antes de 
se abrir qualquer quadrado. 
 
 
 
Em sua próxima jogada, o jogador deve escolher 
dentre os quadrados marcados com as letras 
P, Q, R, S e T um para abrir, sendo que deve 
escolher aquele com a menor probabilidade de 
conter uma mina. 
O jogador deverá abrir o quadrado marcado com a 
letra 
a) P. b) Q. c) R. d) S. e) T. 
 
 
 
 
 PROBABILIDADE 
 
 305 
 
 
 
23. (Famema 2017) Um professor colocou em 
uma pasta 36 trabalhos de alunos, sendo 21 
deles de alunos do 1º ano e os demais de alunos 
do 2º ano. Retirando-se aleatoriamente 2 
trabalhos dessa pasta, um após o outro, a 
probabilidade de os dois serem de alunos de um 
mesmo ano é 
a) 
1
2
 b) 
1
3
 c) 
1
4
 d) 
1
5
 e) 
1
6
 
 
24. (Enem 2017) Um morador de uma região 
metropolitana tem 50% de probabilidade de 
atrasar-se para o trabalho quando chove na 
região; caso não chova, sua probabilidade de 
atraso é de 25%. Para um determinado dia, o 
serviço de meteorologia estima em 30% a 
probabilidade da ocorrência de chuva nessa 
região. 
Qual é a probabilidade de esse morador se atrasar 
para o serviço no dia para o qual foi dada a 
estimativa de chuva? 
a) 0,075 b) 0,150 c) 0,325 d) 0,600 e) 0,800 
 
25. (Pucrj 2017) Ao lançar um dado 3 vezes 
sucessivas, qual é a probabilidade de obter ao 
menos um número ímpar? 
a) 1 8 b) 1 4 c) 3 8 d) 5 8 e) 7 8 
26. (Unisinos 2016) Em uma gaveta, há 12 
meias brancas e 8 meias cinzas. Retiram-se duas 
meias, sem reposição. 
Qual a probabilidade de as duas meias que foram 
retiradas serem de cores diferentes? 
a) 
1
.
4
 b) 
24
.
95
 c) 
10
.
17
 d) 
1
.
2
 e) 
48
.
95
 
 
27. (Epcar (Afa) 2016) Em uma mesa há dois 
vasos com rosas. O vaso A contém 9 rosas das 
quais 5 tem espinhos e o vaso B contém 8 rosas 
sendo que exatamente 6 não tem espinhos. 
Retira-se, aleatoriamente, uma rosa do vaso A e 
coloca-se em B. Em seguida, retira-se uma rosa 
de B. 
A probabilidade de essa rosa retirada de B ter 
espinhos é 
a) 
8
81
 b) 
15
81
 c) 
18
81
 d) 
23
81
 
 
28. (Upf 2016) Um pescador pescou 10 peixes, 
dos quais 3 tinham um tamanho inferior ao 
permitido pela lei. Esse pescador foi abordado por 
um fiscal que, dentre os 10 peixes, resolveu 
 
 
 
 
 
inspecionar apenas 2, escolhendo-os 
aleatoriamente. A probabilidade de o pescador 
não ser flagrado infringindo a lei é de: 
a) 
7
10
 b) 
7
15
 c) 
3
100
 d) 
13
45
 e) 
9
100
 
 
29. (Pucmg 2016) Dois ciclistas partem do posto 
onde estão, em direção à Praça das Flores e à 
Praça da Concha, localizadas na cidade, seguindo 
a ciclovia indicada no esquema: 
 
 
 
 
Em cada bifurcação encontrada na ciclovia, eles 
escolhem, com igual probabilidade, qualquer um 
dos caminhos e seguem adiante. Nessas 
condições, a probabilidade de eles chegarem à 
Praça das Flores é: 
a) 
1
2
 b) 
2
3
 c) 
3
4
 d) 
4
5
 
 
30. (Ufrgs 2016) No jogo de xadrez, cada jogador 
movimenta as peças de uma cor: brancas ou 
pretas. Cada jogador dispõe de oito peões, duas 
torres, dois cavalos, dois bispos, um rei e uma 
rainha. 
Escolhendo ao acaso duas peças pretas, a 
probabilidade de escolher dois peões é de 
a) 
7
.
30
 b) 
7
.
20
 c) 
7
.
15
 d) 
14
.
15
 e) 
14
.
9
 
 
31. (Fuvest 2012) Francisco deve elaborar uma 
pesquisa sobre dois artrópodes distintos. Eles 
serão selecionados, ao acaso, da seguinte 
relação: aranha, besouro, barata, lagosta, 
camarão, formiga, ácaro, caranguejo, abelha, 
carrapato, escorpião e gafanhoto. 
Qual é a probabilidade de que ambos os 
artrópodes escolhidos para a pesquisa de 
Francisco não sejam insetos? 
a) 
49
144
 b) 
14
33
 c) 
7
22
 d) 
5
22
 e) 
15
144
 
 
32. (Epcar (Afa) 2018) Durante o desfile de 
Carnaval das escolas de samba do Rio de Janeiro 
em 2017, uma empresa especializada em 
pesquisa de opinião entrevistou 140 foliões sobre 
qual agremiação receberia o prêmio de melhor do 
ano que é concedido apenas a uma escola de 
 PROBABILIDADE 
 
 306 
 
 
 
samba. 
Agrupados os resultados obtidos, apresentaram-
se os índices conforme o quadro a seguir: 
 
Agremia 
ção 
escolhida 
A B C 
A 
e B 
A 
 e C 
B 
e C 
A, B 
e C 
Nº de 
foliões que 
escolheram 
77 73 70 20 25 40 5 
 
A respeito dos dados colhidos, analise as 
proposições a seguir e classifique-as em V 
(VERDADEIRA) ou F (FALSA). 
 
( ) Se A for a agremiação vencedora em 2017 e 
se um dos foliões que opinaram for 
escolhido ao acaso, então a probabilidade 
de que ele NÃO tenha votado na 
agremiação que venceu é igual a 45%. 
( ) Escolhido ao acaso um folião, a probabilidade 
de que ele tenha indicado exatamente duas 
agremiações é de 50%. 
( ) Se a agremiação B for a campeã em 2017, a 
probabilidade de que o folião entrevistado 
tenha indicado apenas esta como campeã é 
menor que 10%. 
 
A sequência correta é 
a) V – V – F 
b) F – V – V 
c) F – V – F 
d) V – F – V 
 
33. (Fuvest 2018) Em uma urna, há bolas 
amarelas, brancas e vermelhas. Sabe-se que: 
I.
A probabilidade de retirar uma bola vermelha 
dessa urna é o dobro da probabilidade de retirar 
uma bola amarela. 
II. Se forem retiradas 4 bolas amarelas dessa 
urna, a probabilidade de retirar uma bola vermelha 
passa a ser 
1
.
2
 
III. Se forem retiradas 12 bolas vermelhas dessa 
urna, a probabilidade de retirar uma bola 
branca passa a ser 
1
.
2
 
A quantidade de bolas brancas na urna é 
a) 8. b) 10. c) 12. d) 14. e) 16. 
 
 
 
34. (Fmp 2018) Em uma sala estão cinco 
estudantes, um dos quais é Carlos. Três 
estudantes serão escolhidos ao acaso pelo 
professor para participarem de uma atividade. 
 
 
 
 
Qual é a probabilidade de Carlos ficar de fora do 
grupo escolhido? 
a) 
2
5
 b) 
1
4
 c) 
3
5
 d) 
1
2
 e) 
2
3
 
 
35. (Uerj 2018) Cinco cartas de um baralho estão 
sobre uma mesa; duas delas são Reis, como 
indicam as imagens. 
 
 
 
Após serem viradas para baixo e embaralhadas, 
uma pessoa retira uma dessas cartas ao acaso e, 
em seguida, retira outra. 
A probabilidade de sair Rei apenas na segunda 
retirada equivale a: 
a) 
1
2
 b) 
1
3
 c) 
2
5
 d) 
3
10
 
 
36. (Unicamp 2020) Um atleta participa de um 
torneio composto por três provas. Em cada prova, 
a probabilidade de ele ganhar é de 2 3, 
independentemente do resultado das outras 
provas. Para vencer o torneio, é preciso ganhar 
pelo menos duas provas. A probabilidade de o 
atleta vencer o torneio é igual a 
a) 2 3.b) 4 9. c) 20 27. d)16 81. 
 
37. (Ime 2019) Em um jogo de RPG “Role-Playing 
Game” em que os jogadores lançam um par de 
dados para determinar a vitória ou a derrota 
quando se confrontam em duelos, os dados são 
icosaedros regulares com faces numeradas de 1 a 
20. Vence quem soma mais pontos na rolagem 
dos dados e, em caso de empate, os dois perdem. 
Em um confronto, seu adversário somou 35 
pontos na rolagem de dados. É sua vez de rolar 
os dados. Qual sua chance de vencer este duelo? 
 
a)1 2 b) 3 76 c) 9 400 d)1 80 e) 3 80 
 
38. (Espm 2019) Estima-se que a probabilidade 
de um time de futebol repetir sua performance na 
temporada seguinte à atual é igual a 
2
.
5
 Se nesta 
temporada esse time for campeão, a probabilidade 
de ele ser campeão daqui a duas temporadas é: 
a)
4
25
b)
8
25
c)
12
25
d)
13
25
e)
2
5
 
 
 
 PROBABILIDADE 
 
 307 
 
 
 
39. (Efomm 2019) Considere uma urna contendo 
cinco bolas brancas, duas pretas e três verdes. 
Suponha que três bolas sejam retiradas da urna, 
de forma aleatória e sem reposição. Em valores 
aproximados, qual é a probabilidade de que as 
três bolas retiradas tenham a mesma cor? 
a) 7,44% 
b) 8,33% 
c) 9,17% 
d)15,95% 
e) 27,51% 
 
40. (Unicamp 2019) O sistema de segurança de 
um aeroporto consiste de duas inspeções. Na 
primeira delas, a probabilidade de um passageiro 
ser inspecionado é de 3 5. Na segunda, a 
probabilidade se reduz para 1 4. A probabilidade 
de um passageiro ser inspecionado pelo menos 
uma vez é igual a 
a)17 20. 
b) 7 10. 
c) 3 10. 
d) 3 20. 
 
41. (Uel 2019) O filme Jumanji (1995) é uma obra 
de ficção que retrata a história de um jogo de 
tabuleiro mágico que empresta seu nome ao 
longa-metragem. O jogo é composto de dois 
dados distinguíveis de 6 lados, um tabuleiro com 
um visor de cristal no centro e peças que 
representam cada jogador. No filme, Alan Parrish 
é um garoto que encontra o jogo em um local de 
construção e o leva para casa.Assim que chega, 
Alan convida Sarah Whittle, uma garota da 
vizinhança, para jogar. Quando Alan lança os 
dados, aparece no visor a seguinte mensagem: 
 
 
 
Alan então é sugado pelo visor de cristal e 
transportado magicamente até a selva de Jumanji. 
Supondo que os dois dados do jogo sejam 
independentes e honestos, assinale a alternativa 
que apresenta, corretamente, a probabilidade de 
algum jogador lançar os dois dados e obter a 
soma de 5 ou 8, de modo a tirar Alan da selva. 
 
 
 
a)15% 
b) 22% 
c) 25% 
d) 62% 
e) 66% 
42. (Ueg 2019) Em um programa de televisão, 
será sorteado um dos participantes para executar 
determinada tarefa. Sabe-se que, entre os 
participantes, 4 são homens, 6 são mulheres e 
uma mulher recebeu imunidade e não poderá 
participar do sorteio. Colocando-se os nomes dos 
participantes que serão sorteados em uma urna e 
retirando-se um deles ao acaso, a probabilidade 
de que seja uma mulher é de 
a)
1
2
b)
1
5
c)
3
5
d)
1
9
e)
5
9
 
43. (Uerj 2019) Um menino vai retirar ao acaso 
um único cartão de um conjunto de sete cartões. 
Em cada um deles está escrito apenas um dia da 
semana, sem repetições: segunda, terça, quarta, 
quinta, sexta, sábado, domingo. O menino 
gostaria de retirar sábado ou domingo. 
 
A probabilidade de ocorrência de uma das 
preferências do menino é: 
a)
1
49
b)
2
49
c)
1
7
d)
2
7
 
44. (Ueg 2019) Uma urna possui 5 bolas verdes 
e 4 amarelas. São retiradas duas bolas 
aleatoriamente e sem reposição. A probabilidade 
de ter saído bolas de cores diferentes é 
a)
5
9
 
b)
5
18
 
c)
5
12
 
d)
9
17
 
e)
20
17
 
45. (Efomm 2019) Um atirador, em um único tiro, 
tem probabilidade de 80% de acertar um 
específico tipo de alvo. Num exercício ele dá seis 
tiros seguidos nesse mesmo tipo de alvo. 
Considerando-se que os tiros são independentes, 
em cálculo aproximado, qual é a probabilidade de 
o atirador errar o alvo exatamente duas vezes? 
a) 4,12% 
b)18,67% 
c) 24,58% 
d) 27,29% 
e) 40,25% 
 PROBABILIDADE 
 
 308 
 
 
 
46. (Enem 2019) Em um determinado ano, os 
computadores da receita federal de um país 
identificaram como inconsistentes 20% das 
declarações de imposto de renda que lhe foram 
encaminhadas. Uma declaração é classificada 
como inconsistente quando apresenta algum tipo 
de erro ou conflito nas informações prestadas. 
Essas declarações consideradas inconsistentes 
foram analisadas pelos auditores, que 
constataram que 25% delas eram fraudulentas. 
Constatou-se ainda que, dentre as declarações 
que não apresentaram inconsistências, 
6,25% eram fraudulentas. 
Qual é a probabilidade de, nesse ano, a 
declaração de um contribuinte ser considerada 
inconsistente, dado que ela era fraudulenta? 
a) 0,0500 
b) 0,1000 
c) 0,1125 
d) 0,3125 
e) 0,5000 
 
47. (Fatec 2019) O artesão brasileiro é um agente 
de produção nas áreas cultural e econômica do 
país, gerando empregos e contribuindo para a 
identidade regional. Observe os gráficos e admita 
distribuição homogênea de dados. 
 
 
 
 
 
 
 
Suponha que uma viagem será sorteada entre 
todos os artesãos brasileiros, a probabilidade de 
que o ganhador da viagem seja uma mulher de 65 
anos ou mais é de 
a) 31,57%. 
b) 20,79%. 
c)12,43%. 
d) 9,24%. 
e) 4,85%. 
 
 
 
 
 
48. (Ufu 2018) As irmãs Ana e Beatriz e seus 
respectivos namorados vão sentar-se em um 
banco de jardim (figura) de modo que cada 
namorado fique ao lado de sua namorada. 
 
 
 
A probabilidade de as irmãs sentarem-se uma ao 
lado da outra é igual a 
a) 0,25. b) 0,33. c) 0,45. d) 0,50. 
 
49. (Fmp 2018) Em uma sala estão cinco 
estudantes, um dos quais é Carlos. Três 
estudantes serão escolhidos ao acaso pelo 
professor para participarem de uma atividade. 
Qual é a probabilidade de Carlos ficar de fora do 
grupo escolhido? 
a) 
2
5
 b) 
1
4
 c) 
3
5
 d) 
1
2
 e) 
2
3
 
 
50. (Acafe 2018) Um casal que pretende ter 5 
filhos descobre, ao fazer certos exames, que 
determinada característica genética tem a 
probabilidade de um terço de ser transmitida a 
cada de seus futuros filhos. Nessas condições, a 
probabilidade de, exatamente, três dos cinco filhos 
possuírem essa característica é: 
a) exatamente 17%. 
b) maior que 15%. 
c) menor
que 14%. 
d) exatamente 18%. 
 
51. (Upe-ssa 1 2018) Algumas diagonais do 
decágono regular passam pelo seu centro e outras 
não. Sendo assim, escolhendo-se ao acaso uma 
diagonal desse polígono, qual é a probabilidade 
de ela não passar pelo centro do decágono? 
a) 6 7 b) 1 2 c) 3 4 d) 3 5 e) 1 7 
 
52. (Pucrj 2018) Temos uma urna com 5 
bolinhas numeradas de 1 a 5. Retiramos duas 
bolinhas sem reposição e calculamos a soma dos 
números das bolinhas sorteadas. 
Qual é a probabilidade de que a soma seja par? 
 
 PROBABILIDADE 
 
 309 
 
 
 
a) 
2
5
 b) 
5
12
 c) 
1
2
 d) 
7
12
 e) 
3
5
 
 
53. (Espm 2018) Um dado em forma de cubo tem 
suas faces numeradas de 1 a 6. Outro dado, em 
forma de octaedro regular, tem suas faces nume-
radas de 1 a 8. Jogando-se esses dois dados, a 
probabilidade de que o número obtido no cubo 
seja maior que o número obtido no octaedro é: 
a) 
7
12
 b) 
2
3
 c) 
5
16
 d) 
3
4
 e) 
7
18
 
 
54. (Uel 1994) Num baralho comum, de 52 cartas, 
existem quatro cartas "oito". Retirando-se duas 
cartas desse baralho, sem reposição, qual a 
probabilidade de se obter um par de "oitos"? 
a) 1/2704 b) 1/2652 c) 1/1352 
d) 1/221 e) 1/442 
 
55. (Puccamp 1995) O número de fichas de certa 
urna é igual ao número de anagramas da palavra 
VESTIBULAR. Se em cada ficha escrevermos 
apenas um dos anagramas, a probabilidade de 
sortearmos uma ficha dessa urna e no anagrama 
marcado as vogais estarem juntas é 
a) 1/5040 b) 1/1260 c) 1/60 d) 1/30 e) 1/15 
 
56. (Unirio 1995) Considerando-se um hexágono 
regular e tomando-se ao acaso uma de suas 
diagonais, a probabilidade de que ela passe pelo 
centro do hexágono é de: 
a) 1/9 b) 1/6 c) 1/3 d) 2/9 e) 2/3 
 
57. (Pucsp 1995) Uma urna contém apenas 
cartões marcados com números de três 
algarismos distintos, escolhidos de 1 a 9. Se, 
nessa urna, não há cartões com números 
repetidos, a probabilidade de ser sorteado um 
cartão com um número menor que 500 é: 
a) 3/4. b) 1/2. c) 8/21. d) 4/9. e) 1/3. 
 
 
 
58. (Uel 1995) Dois dados não viciados são 
lançados. A probabilidade de obter-se a soma de 
seus pontos maior ou igual a 5 é 
a) 5/6 b) 13/18 c) 2/3 d) 5/12 e) 1/2 
 
59. (Mackenzie 1996) Dois rapazes e duas 
moças ocupam ao acaso os quatro lugares de um 
banco. A probabilidade de não ficarem lado a lado 
duas pessoas do mesmo sexo é: 
a) 1/3. b) 2/3. c) 1/2. d) 3/4. e) 1/4. 
 
 
 
60. (Mackenzie 1996) A probabilidade de um 
casal ter um filho do sexo masculino é 0,25. Então 
a probabilidade do casal ter dois filhos de sexos 
diferentes é: 
a) 1/16 b) 3/8 c) 9/16 d) 3/16 e) 3/4 
 
61. (Mackenzie 1996) Num grupo de 12 
professores, somente 5 são de matemática. 
Escolhidos ao acaso 3 professores do grupo, a 
probabilidade de no máximo um deles ser de 
matemática é: 
a) 3/11. b) 5/11. c) 7/11. d) 8/11. e) 9/11. 
 
62. (Unirio 1996) As probabilidades de três 
jogadores marcarem um gol cobrando um pênalti 
são, respectivamente, 1/2, 2/5 e 5/6. Se cada um 
bater um único pênalti, a probabilidade de todos 
errarem é igual a: 
a) 3% b) 5% c) 17% d) 20% e) 25% 
 
63. (Unaerp 1996) Em um campeonato de tiro ao 
alvo, dois finalistas atiram num alvo com 
probabilidade de 60% e 70%, respectivamente, de 
acertar. Nessas condições, a probabilidade de 
ambos errarem o alvo é: 
a) 30 % b) 42 % c) 50 % d) 12 % e) 25 % 
 
64. (Mackenzie 1997) 4 homens e 4 mulheres 
devem ocupar os 8 lugares de um banco. A 
probabilidade de que nunca fiquem lado a lado 
duas pessoas do mesmo sexo é: 
a) 1/56 b) 1 c) 1/16 d) 1/32 e) 1/35 
 
65. (Fei 1997) Uma moeda viciada apresenta 
probabilidade de ocorrer face cara quatro vezes 
maior que a probabilidade de ocorrer face coroa. 
Em 2 lançamentos consecutivos dessa moeda 
qual a probabilidade de ocorrer 2 vezes a face 
coroa? 
a) 0,2 b) 0,1 c) 0,01 d) 0,02 e) 0,04 
 
66. (Enem 1998) Em um concurso de televisão, 
apresentam-se ao participante três fichas voltadas 
para baixo, estando representadas em cada uma 
delas as letras T, V e E. As fichas encontram-se 
alinhadas em uma ordem qualquer. O participante 
deve ordenar as fichas a seu gosto, mantendo as 
letras voltadas para baixo, tentando obter a sigla 
TVE. Ao desvirá-las, para cada letra que esteja na 
posição correta ganhará um prêmio de R$200,00 . 
A probabilidade de o PARTICIPANTE não ganhar 
qualquer prêmio é igual a: 
a) 0 b) 1/3 c) 1/4 d) 1/2 e) 1/6 
 
 
 PROBABILIDADE 
 
 310 
 
 
 
67. (Ufrgs 1998) A figura a seguir representa uma 
parede quadrada na qual estão pintados discos de 
raio r. Se uma bola é lançada totalmente ao acaso 
contra a parede, a probabilidade de ela tocar fora 
dos discos está entre 
 
 
a) 14% e 16% b) 17% e 19% c) 20% e 22% 
d) 23% e 25% e) 26% e 28% 
 
 
68. (Cesgranrio 1998) Uma turma tem 25 alunos, 
dos quais 40% são meninas. Escolhendo-se, ao 
acaso, um dentre todos os grupos de 2 alunos que 
se pode formar com os alunos dessa turma, a 
probabilidade de que este seja composto por uma 
menina e um menino é de: 
a) 1/6 b) 1/5 c) 1/4 d) 1/3 e) 1/2 
 
69. (Uel 1998) Devido à ameaça de uma 
epidemia de sarampo e rubéola, os 400 alunos de 
uma escola foram consultados sobre as vacinas 
que já haviam tomado. Do total, 240 haviam sido 
vacinados contra sarampo e 100 contra rubéola, 
sendo que 80 não haviam tomado dessas vacinas. 
Tomando-se ao acaso um aluno dessa escola, a 
probabilidade dele ter tomado as duas vacinas é 
a) 2% b) 5% c) 10% d) 15% e) 20% 
 
70. (Mackenzie 1998) No lançamento de 4 
moedas "honestas", a probabilidade de ocorrerem 
duas caras e duas coroas é: 
a) 1/16 b) 3/16 c) 1/4 d) 3/8 e) 1/2 
 
71. (Uerj 1999) 
Suponha 
haver uma probabilidade de 20% para uma caixa 
de Microvlar ser falsificada. Em duas caixas, a 
 
 
 
probabilidade de pelo menos uma delas ser falsa 
é: 
a) 4% 
b) 16% 
c) 20% 
d) 36% 
 
72. (Mackenzie 1999) As oito letras da expressão 
"BOA PROVA" são escritas, uma em cada 
etiqueta de papel. A probabilidade das letras 
serem sorteadas, sem reposição, uma após a 
outra, formando essa frase é: 
a) 1/8! b) 2/8! c) 8% d) 4/8! e) 8/8! 
 
73. (Pucsp 1999) Um repórter pretende 
entrevistar apenas 4 dos integrantes de um 
conjunto musical, composto por 7 rapazes e 5 
garotas. A probabilidade de que o grupo 
selecionado para a entrevista tenha pelo menos 
um representante de cada sexo é 
a) 76/99 b) 26/33 c) 85/99 d) 29/33 e) 91/99 
 
74. (Ufrgs 2000) Dentre um grupo formado por 
dois homens e quatro mulheres, três pessoas são 
escolhidas ao acaso. A probabilidade de que 
sejam escolhidos um homem e duas mulheres é 
de 
a) 25%. 
b) 30%. 
c) 33%. 
d) 50%. 
e) 60%. 
 
75. (Ufla 2000) Um dado é um cubo com as faces 
numeradas de 1 a 6. A probabilidade de se obter 
soma 4 com os resultados obtidos em dois 
lançamentos desse dado é 
a) 1/12 
b) 1/36 
c) 1/6 
d) 1/3 
e) 1/5 
 
76. (Unirio 2000) Numa urna existem bolas de 
plástico, todas do mesmo tamanho e peso, 
numeradas de 2 a 21, inclusive e sem repetição. A 
probabilidade de se sortear um número primo ao 
pegarmos uma única bola, aleatoriamente, é de: 
a) 45% 
b) 40% 
c) 35% 
d) 30% 
e) 25% 
 
 PROBABILIDADE 
 
 311 
 
 
 
77. (Ufc 2000) Oito pessoas, sendo 5 homens e 3
mulheres, serão organizadas em uma fila. A 
probabilidade de as pessoas do mesmo sexo 
ficarem juntas é: 
a) 1/28 
b) 1/18 
c) 3/28 
d) 5/18 
e) 1/38 
 
78. (Unesp 1989) Dois jogadores A e B vão 
lançar um par de dados. Eles combinam que se a 
soma dos números dos dados for 5, A ganha e se 
a soma for 8, B é quem ganha. Os dados são 
lançados. Sabe-se que A não ganhou. Qual a 
probabilidade de B ter ganho? 
a) 10/36 
b) 5/32 
c) 5/36 
d) 5/35 
e) Não se pode calcular sem saber os números 
sorteados. 
 
79. (Fuvest 1990) Ao lançar um dado muitas 
vezes, uma pessoa percebeu que a face 6 saía 
com o dobro de frequência da face 1, e que as 
outras faces saíam com a frequência esperada em 
um dado não viciado. 
Qual a frequência da face 1? 
a) 1/3. b) 2/3. c) 1/9. d) 2/9. e) 1/12. 
 
80. (Cesgranrio 1991) Lançando-se um dado 
duas vezes, a probabilidade de ser obtido o par de 
valores 2 e 3, em qualquer ordem, é de: 
a) 1/6. b) 1/9. c) 1/12. d) 1/15. e) 1/18. 
 
81. (Unesp 1992) Tomando-se, ao acaso, uma 
das retas determinadas pelos vértices de um 
pentágono regular, a probabilidade de que a reta 
tomada ligue dois vértices consecutivos é: 
a) 1/2 b) 4/5 c) 1/5 d) 2/5 e) 3/5 
 
82. (Unesp 1993) Lançando-se simultaneamente 
dois dados não viciados, a probabilidade de que 
suas faces superiores exibam soma igual a 7 ou 9 
é: 
a) 1/6 b) 4/9 c) 2/11 d) 5/18 e) 3/7 
 
83. (Cesgranrio 1994) Uma urna contém 4 bolas 
brancas e 5 bolas pretas. Duas bolas, escolhidas 
 
 
 
 
 
 
ao acaso, são sacadas dessa urna, 
sucessivamente e sem reposição. A probabilidade 
de que ambas sejam brancas vale: 
a) 1/6 b) 2/9 c) 4/9 d) 16/81 e) 20/81 
 
84. (Ueg 2019) Dois candidatos, A e B, 
disputam a presidência de uma empresa. A 
probabilidade de o candidato A vencer é de 0,70; 
ao passo que a de B vencer é de 0,30. Se o 
candidato A vencer essa disputa, a probabilidade 
de Heloísa ser promovida a diretora dessa 
empresa é de 0,80; já se o candidato B vencer, 
essa probabilidade será de 0,30. 
A probabilidade de Heloísa, após a disputa da 
presidência dessa empresa, ser promovida a 
diretora, é de 
a) 0,50 
b) 0,45 
c) 0,65 
d) 0,56 
e) 0,55 
 
85. (Enem 2019) O dono de um restaurante 
situado às margens de uma rodovia percebeu que, 
ao colocar uma placa de propaganda de seu 
restaurante ao longo da rodovia, as vendas 
aumentaram. Pesquisou junto aos seus clientes e 
concluiu que a probabilidade de um motorista 
perceber uma placa de anúncio é 
1
.
2
 Com isso, 
após autorização do órgão competente, decidiu 
instalar novas placas com anúncios de seu 
restaurante ao longo dessa rodovia, de maneira 
que a probabilidade de um motorista perceber 
pelo menos uma das placas instaladas fosse 
superior a 
99
.
100
 
 
A quantidade mínima de novas placas de 
propaganda a serem instaladas é 
a) 99. b) 51. c) 50. d) 6. e)1. 
 
86. (G1 - epcar (Cpcar) 2019) Numa competição 
matemática entre as esquadrilhas do Esquadrão 
Phoenix, atual 1ºesquadrão do CPCAR, havia um 
desafio entre as duas duplas A e B finalistas. Tal 
desafio consistia em escolher uma caixa na qual 
poderia haver um objeto escondido. 
Foram colocadas 8 caixas e em apenas uma 
encontrava-se o tal objeto desejado. Ganhava o 
desafio aquela dupla que apontasse a caixa na 
qual estivesse o objeto. 
 
 PROBABILIDADE 
 
 312 
 
 
 
Sabe-se que, na competição, as duplas 
alternariam na escolha da caixa e, caso a dupla 
errasse, a caixa seria eliminada. 
Sorteada a ordem de competição, a dupla A fez a 
1ªescolha e errou. A 2ªescolha foi feita pela dupla 
B que também errou. No entanto, a dupla B foi a 
vencedora do desafio, o que só aconteceu na 
última caixa restante. 
 
Em relação à probabilidade de cada dupla ser 
vencedora do desafio no momento de escolha da 
caixa, é correto afirmar que a 
a)maior probabilidade de acerto que a dupla A 
teve numa de suas escolhas foi menor que 
40% 
b)probabilidade de acerto da dupla A em sua 
3ªescolha foi maior que 15% e menor que 
17% 
c)probabilidade de acerto da dupla B era sempre 
o dobro da probabilidade de acerto da dupla A, 
se consideradas duas escolhas consecutivas. 
d) 3ª maior probabilidade de acerto da dupla B foi 
de 20% 
 
87. (Fuvest 2019) Uma seta aponta para a 
posição zero no instante inicial. A cada rodada, ela 
poderá ficar no mesmo lugar ou mover‐se uma 
unidade para a direita ou mover‐se uma unidade 
para a esquerda, cada uma dessas três 
possibilidades com igual probabilidade. 
 
 
Qual é a probabilidade de que, após 5 rodadas, a 
seta volte à posição inicial? 
a)
1
9
b)
17
81
c)
1
3
d)
51
125
e)
125
243
 
 
88. (Fmp 2019) Um médico está acompanhando 
um casal que deseja ter filhos. Segundo o médico, 
a esposa não tem chances de ter gêmeos, mas, 
se engravidar, a probabilidade de o neném ser do 
sexo masculino é de 40%. O casal deseja ter três 
nenéns e deseja que eles não sejam, todos, do 
mesmo sexo.Confirmando-se o parecer do 
médico, a probabilidade de o casal conseguir o 
que deseja, ao final de três gravidezes bem-
sucedidas, é 
a) 50% b) 66% c) 40% d) 72% e) 24% 
 
89. (Espcex (Aman) 2019) Enrico guardou 
moedas em um cofrinho por um certo período de 
tempo e, ao abri-lo, constatou que: 
 
 
 
I. o cofrinho contém apenas moedas de 
R$ 0,25, R$ 0,50 e R$ 1,00. 
II. a probabilidade de retirar uma moeda de 
R$ 0,25 é o triplo da probabilidade de retirar 
uma moeda de R$ 0,50. 
III. se forem retiradas 21 moedas de R$ 0,25 
desse cofrinho, a probabilidade de retirar uma 
moeda de R$ 0,50 passa a ser 
9
.
40
 
IV. se forem retiradas 9 moedas de R$ 0,50 
desse cofrinho, a probabilidade de retirar uma 
moeda de R$ 1,00 passa a ser 
1
.
4
 
Diante dessas constatações, podemos afirmar que 
a quantidade de moedas de R$ 0,25 nesse 
cofrinho era 
a) 27. b) 32. c) 33. d) 81. e)108. 
 
 
90. (G1 - epcar (Cpcar) 2020) Você conhece o 
jogo chamado Dominó? 
 
“Existem várias versões que tentam decifrar de 
onde veio o jogo, mas nenhuma delas até hoje 
pôde ser confirmada. Acredita-se, porém, que ele 
tenha surgido na China, inventado por um soldado 
chamado Hung Ming, que teria vivido de 243 a 
181 a.C. (...) O nome dominó provavelmente 
deriva da expressão latina domino gratias, que 
significa “graças a Deus”, dita pelos padres 
europeus enquanto jogavam. Atualmente, o 
dominó é jogado em quase todos os países do 
mundo, mas é mais popular na América Latina.” 
 
(Disponível em: > Acesso em 26 de fevereiro de 2019.) 
 
 
 
 
 PROBABILIDADE 
 
 313 
 
 
 
As 28 peças de um dominó tradicional são 
divididas em duas metades. Nelas aparecem 
representados os números 0,1, 2, 3, 4, 5 ou 6, 
geralmente pintados em quantidades de pontos tal 
como a figura anterior. 
 
Analise cada proposição abaixo quanto a ser (V) 
Verdadeira ou (F) Falsa. 
 
( ) Dentre todas as peças do jogo, a probabilidade 
de se escolher uma peça em que os dois 
números representados são diferentes entre 
si é igual a 75%. 
 
( ) A probabilidade de se escolher a peça 
dentre todas as peças do jogo, é 
maior que 3,5%. 
( ) Dentre as peças que só têm representados 
números pares em ambas as metades, 40% 
são aquelas em que há um par de números 
iguais. 
 
Sobre as proposições, tem-se que 
a)apenas uma afirmação é verdadeira. 
b)apenas duas afirmações são verdadeiras. 
c)todas as afirmações são verdadeiras. 
d)nenhuma afirmação é verdadeira. 
 
91 - (IFAL) 
Na eleição para o senado em cada estado, o 
eleitor pode escolher até dois dos candidatos do 
pleito. Foi feita
uma pesquisa com 200 eleitores 
sobre dois candidatos A e B e se encontrou os 
seguintes resultados: 92 votam no candidato A, 86 
votam no candidato B e 32 não votam em nenhum 
dos candidatos. Escolhendo, aleatoriamente, uma 
pessoa do grupo pesquisado, qual a probabilidade 
de que essa pessoa vote em A ou B? 
 
a) 11
4
. 
b) 12
5
. 
c) 13
6
. 
d) 
.
25
21
 
e) 25
22
. 
 
92 - (UNCISAL) 
Em um programa de premiações, o participante 
 
 
tem a possibilidade de aumentar o valor do seu 
prêmio ao girar uma roda dividida em arcos de 
tamanhos diferentes. Na construção dessa roda, 
um círculo foi inicialmente dividido em 16 partes 
iguais e, depois, foram destacados alguns setores 
dessa divisão e a cada setor circular foi associado 
um número, conforme mostra a figura a seguir. A 
pontuação que o participante obterá será aquela 
do setor apontado pela seta no instante em que a 
roda parar de girar. Caso a seta aponte para 
exatamente a divisa entre dois setores, a roda 
deverá ser girada novamente. 
 
 
Joana está participando desse programa e 
encontra-se em uma etapa da premiação na qual 
ela ganhará o valor do prêmio em dobro se fizer 
menos de 40 pontos ao girar a roda. A chance de 
Joana ganhar o prêmio em dobro é 
 
a) alta, porque a probabilidade de isso 
acontecer é de 10/16. 
b) alta, porque a probabilidade de isso 
acontecer é de 6/10. 
c) média, porque a probabilidade de isso 
acontecer é de 9/16. 
d) baixa, porque a probabilidade de isso 
acontecer é de 7/16. 
e) baixa, porque a probabilidade de isso 
acontecer é de 4/10. 
 
93 - (FPS PE) 
Uma clínica de angiologia atende 800 pacientes e 
15% destes são amputados. Quarenta por cento 
dos pacientes da clínica são homens e um sexto 
das mulheres são amputadas. Se um paciente da 
clínica, escolhido aleatoriamente, não é amputado, 
qual a probabilidade desse paciente ser homem? 
 
a) 5/17 
b) 8/17 
c) 6/17 
d) 9/17 
e) 7/17 
 
 PROBABILIDADE 
 
 314 
 
 
 
94 - (FAMEMA SP) 
Em um curso para profissionais da saúde, há 25 
alunos, dos quais 16 são mulheres. Entre as 
mulheres, 12 têm curso de especialização e, entre 
os homens, 8 têm curso de especialização. 
Sorteando-se aleatoriamente dois alunos desse 
curso, a probabilidade de eles serem de sexos 
diferentes e pelo menos um deles ter curso de 
especialização é 
a) 15
4
 
b) 5
2
 
c) 3
1
 
d) 5
3
 
e) 15
7
 
 
95 - (FATEC SP) 
Leia o gráfico. 
 
 
Adote: 
• População negra no Brasil em 2016: 54%; 
• População branca no Brasil em 2016: 46%. 
Fonte dos dados: 
Acesso em: 31.10.2017. 
Com base no gráfico e nos dados apresentados, 
escolhido um brasileiro assalariado ao acaso, a 
probabilidade de ele ser negro e estar nas faixas 
salariais 0 a 0,5 salário mínimo ou 0,5 a 1 salário 
mínimo é igual a 
 
a) 11,25% 
b) 12,46% 
c) 13,72% 
d) 14,58% 
e) 15,94% 
 
 
 
 
96 - (UNITAU SP) 
Uma pesquisa realizada com 120 crianças revelou 
que 65 foram vacinadas contra a Hepatite A, 80 
receberam a vacina Tetra Viral e 15 crianças 
ainda não receberam nenhuma das duas vacinas. 
Escolheu-se uma dessas 120 crianças, ao acaso, 
e constatou-se que ela já havia sido vacinada 
contra a Hepatite A. 
Qual é a probabilidade de que essa criança 
também tenha recebido a vacina Tetra Viral? 
 
a) 5
8
 
b) 7
4
 
c) 13
4
 
d) 7
3
 
e) 13
8
 
 
 
97 - (PUCCampinas SP) 
André e Mariana pretendem ter dois filhos e 
procuraram um geneticista pois nas famílias de 
ambos há indivíduos afetados pela fibrose cística, 
uma doença de herança autossômica recessiva. 
Alguns testes mostraram que tanto André como 
Mariana são portadores de uma cópia do gene 
com a mutação para a fibrose cística. No caso de 
duas gestações independentes, a probabilidade 
de seus filhos apresentarem a doença é de 
 
a) 100%. 
b) 25%. 
c) 12,5%. 
d) 6,25%. 
e) 0%. 
 
98 - (Fac. Israelita de C. da Saúde Albert 
Einstein SP) 
Considere um bando de pássaros de determinada 
espécie, no qual cabe ao macho conquistar a 
fêmea para formar um casal. Enquanto a maioria 
dos pássaros machos dessa espécie canta e dá 
pequenos saltos, alguns conseguem dar saltos 
maiores, atraindo mais a atenção das fêmeas. 
Com isso, estima-se que a chance dos pássaros 
que realizam maiores saltos conseguirem uma 
parceira é igual a 30%, enquanto a chance dos 
demais pássaros machos dessa espécie é igual a 
 PROBABILIDADE 
 
 315 
 
 
 
10%. 
Sabendo-se que nesse bando há 150 pássaros 
machos, dos quais 30 conseguem dar saltos 
maiores, ao observar um casal recém-formado, a 
probabilidade de o pássaro macho ser capaz de 
dar saltos maiores é 
 
a) 3
1
 
b) 5
3
 
c) 50
3
 
d) 7
3
 
e) 20
3
 
 
 
99 - (UNIC MT) 
 
 
Em um população formada por 1.000 indivíduos, 
foi feito um teste para detectar a presença de uma 
determinada virose. Como o teste não é 
totalmente eficaz, existem indivíduos doentes cujo 
resultado do teste foi negativo e existem 
indivíduos sadios com o resultado do teste 
positivo. Essa informação e alguns dos dados 
obtidos com o teste foram colocados na tabela 
acima: 
Um indivíduo da população é escolhido ao acaso 
e verifica-se que o resultado do teste foi positivo. 
A probabilidade de esse indivíduo ser sadio é de 
01. 2
1
 
02. 3
1
 
03. 4
1
 
04. 5
1
 
05. 6
1
 
 
 
 
 
100 - (Universidade Iguaçu RJ) 
Para o atendimento na recepção de uma 
emergência hospitalar, era necessário o 
conhecimento de outra língua, como espanhol ou 
inglês, por exemplo. Dos 100 candidatos que se 
apresentaram para a seleção, 70 falavam 
espanhol e 60, inglês. 
Nessas condições, tem-se que a probabilidade de 
o candidato selecionado falar espanhol e inglês é 
de 
 
01) 0,1 
02) 0,2 
03) 0,3 
04) 0,4 
05) 0,6 
 
101 - (UNIFOR CE) 
Na tentativa de atrair mais clientes e assim 
aumentar suas vendas, uma livraria decidiu abrir, 
dentro da loja, uma cafeteria. Na tabela abaixo, 
temos os dados referentes aos clientes que foram 
à livraria no primeiro sábado após a abertura da 
cafeteria. 
 
 
 
A probabilidade de que um dos clientes da livraria 
naquele sábado, selecionado aleatoriamente, não 
tenha comprado um livro é de 
 
a) 4/17 
b) 6/17 
c) 7/17 
d) 11/17 
e) 13/34 
 
102 - (UEG GO) 
Um jogo de programa de auditório entre dois 
participantes consiste em rodar dois piões 
idênticos, em forma de prisma regular hexagonal, 
cujas faces laterais estão numeradas de 1 a 6, 
conforme ilustra a figura a seguir. 
 
 
 
 PROBABILIDADE 
 
 316 
 
 
 
 
Pião do jogo 
Ganha o prêmio do jogo o participante que obtiver, 
na soma das faces dos dois piões, a maior 
pontuação. Por exemplo: se um participante rodar 
os piões e obtiver face 3 no primeiro pião e face 4 
no segundo pião, ele soma 7 pontos. Em caso de 
mesma pontuação (empate), nenhum participante 
ganha o prêmio. Dessa forma, se o primeiro 
participante roda os piões e obtém face 4 no 
primeiro pião e face 5 no segundo pião, a 
probabilidade de ele ganhar o prêmio desse jogo é 
de 
a) 18
3
 
b) 18
5
 
c) 18
9
 
d) 18
13
 
e) 18
15
 
 
103 - (IFRS) 
Em um jogo com 15 cartas, sendo uma delas a 
cartão do Dragão, antes do início da partida, os 
jogadores devem embaralhá-las e sortear apenas 
5 para fazerem parte do jogo. A probabilidade da 
carta do Dragão fazer parte de uma partida deste 
jogo é 
 
a) 15
1
 
b) 5
1
 
c) 3
1
 
d) 3
2
 
e) 5
4
 
 
 
 
 
104 - (FGV ) 
Uma urna I contém cinco bolinhas idênticas 
numeradas com os valores 2, 3, 4,
5 e 6. Outra 
urna II contém três bolinhas idênticas numeradas 
com os valores 1, 3 e 5. 
Uma bolinha é sorteada de cada urna e são 
observados os seus números. A probabilidade de 
que o produto deles seja par é: 
 
a) 0,54 
b) 0,40 
c) 0,48 
d) 0,60 
e) 0,72 
 
105 - (FGV ) 
Em uma festa, só há mulheres solteiras e homens 
casados acompanhados de suas respectivas 
esposas. Sorteando-se ao acaso uma mulher, a 
probabilidade de que ela seja solteira é 40%. 
Sorteando-se ao acaso uma pessoa da festa, a 
probabilidade de que a pessoa sorteada seja um 
homem é 
a) 32,5% 
b) 27,5% 
c) 42,5% 
d) 37,5% 
e) 25,5% 
 
106 - (FPS PE) 
O banco de sangue de certa cidade recebe uma 
média de 100 doadores por semana. O número de 
doadores de cada tipo sanguíneo, em uma 
determinada semana, está registrado na tabela a 
seguir. 
 
 
Se uma das pessoas doadoras dessa semana é 
selecionada ao acaso, qual a probabilidade 
percentual de ela não ter sangue do tipo AB? 
 
a) 30% 
b) 40% 
c) 50% 
d) 60% 
e) 80% 
 
 
 
 PROBABILIDADE 
 
 317 
 
 
 
107 - (UNITAU SP) 
Os funcionários de uma empresa apontaram, em 
uma pesquisa interna, o número de viagens 
aéreas que realizaram no ano de 2017. O 
resultado é apresentado no gráfico a seguir. 
 
 
 
Um funcionário é selecionado aleatoriamente. 
Qual a probabilidade de ser selecionado um 
funcionário que tenha viajado menos do que 
quatro vezes? 
a) 62,96% 
b) 44,44 % 
c) 18,52% 
d) 41,32% 
e) 65,40% 
 
108 - (SANTA CASA SP) 
Um hospital fez um estudo com 181 pacientes, 
vítimas de ferimentos provocados por projétil de 
arma de fogo, cujos dados foram organizados de 
acordo com o estado de admissão do paciente e o 
desfecho do caso, conforme apresentado na 
tabela. 
 
 
 
Um grupo de estudantes de medicina decidiu 
escolher aleatoriamente um dos casos de 
desfecho satisfatório para estudo. A probabilidade 
do caso escolhido ser de um paciente cujo estado 
de admissão era grave é de, aproximadamente, 
 
 
 
 
a) 33,7%. 
b) 28,5%. 
c) 25,2%. 
d) 14,3%. 
e) 56,9%. 
 
109 - (UNIT AL) 
Pode-se tentar corrigir certa malformação 
congênita por meio de um procedimento cirúrgico 
que tem 60% de chance de sucesso a cada 
tentativa, podendo ser repetido até 3 vezes, se 
necessário. 
A probabilidade de não ser possível obter a 
correção por esse método é de 
 
a) 2,1% 
b) 4,5% 
c) 6,4% 
d) 13,3% 
e) 21,6% 
 
110 - (UPE) 
Quatrocentas pessoas foram entrevistadas, em 
uma pesquisa de opinião, sobre o consumo dos 
produtos A, B, e C, cujos resultados estão 
apresentados na tabela a seguir: 
 
 
 
Se escolhermos ao acaso uma dentre as pessoas 
entrevistadas, qual é a probabilidade de ela não 
consumir nenhum dos três produtos? 
 
a) 10% 
b) 20% 
c) 25% 
d) 30% 
e) 35% 
 
111 - (UPE) 
Nos jogos internos de uma escola, 8 estudantes 
foram classificados para a final da corrida dos 100 
metros livres: 6 do Ensino Médio (3 estudantes do 
1º ano; 1 estudante do 2º ano; 2 estudantes do 3º 
ano) e 2 do Ensino Fundamental (1 estudante do 
9º ano; 1 estudante do 8º ano). Considerando que 
todos são ótimos atletas e que possuem iguais 
condições de ganhar uma medalha entre os três 
primeiros colocados, qual é a probabilidade de 
que pelo menos um dos estudantes do 3º ano 
 
 
 PROBABILIDADE 
 
 318 
 
 
 
esteja entre os três melhores atletas no final da 
corrida? 
a) 7
3
 
b) 7
4
 
c) 7
5
 
d) 14
5
 
e) 14
9
 
 
112 - (OBMEP) 
Tomás tem duas caixas, cada uma com cinco 
bolas numeradas de 1 a 5. As dez bolas são 
idênticas, exceto pelo seu número. Ele sorteia 
uma bola da primeira caixa e a coloca na 
segunda. Em seguida, ele sorteia duas bolas da 
segunda caixa. Qual é a probabilidade de que a 
soma dos números das duas bolas sorteadas da 
segunda caixa seja igual a 6? 
a) 1/5 
b) 4/15 
c) 11/30 
d) 7/45 
e) 1/3 
 
113 - (UERJ) 
Dez cartões com as letras da palavra “envelhecer” 
foram colocados sobre uma mesa com as letras 
viradas para cima, conforme indicado abaixo. 
 
 
 
Em seguida, fizeram-se os seguintes 
procedimentos com os cartões: 
 
1º) foram virados para baixo, ocultando-se as 
letras; 
2º) foram embaralhados; 
3º) foram alinhados ao acaso; 
4º) foram desvirados, formando um anagrama. 
 
 
 
 
 
Observe um exemplo de anagrama: 
 
 
 
A probabilidade de o anagrama formado conter as 
quatro vogais juntas (EEEE) equivale a: 
 
a) 20
1
 
b) 30
1
 
c) 210
1
 
d) 720
1
 
 
114 - (Faculdade Cesgranrio RJ) 
No último dia de maio desse ano, 120 clientes em 
potencial entraram em uma loja que vende 
telefones celulares. O gráfico a seguir apresenta 
dados sobre as vendas nesse dia. 
 
Escolhe-se, ao acaso, uma pessoa entre aquelas 
que adquiriram um telefone celular nesse dia. 
A probabilidade de que essa pessoa tenha 
adquirido o modelo com maior número de vendas 
é de 
a) 4
1
 
b) 10
3
 
c) 11
4
 
d) 11
5
 
e) 20
9
 
 
 
 PROBABILIDADE 
 
 319 
 
 
 
115 - (UFRGS) 
Considere um hexágono convexo com vértices A, 
B, C, D, E e F. Tomando dois vértices ao acaso, a 
probabilidade de eles serem extremos de uma 
diagonal do hexágono é 
a) 5
1
. 
b) 5
2
. 
c) 5
3
. 
d) 5
4
. 
e) 1. 
 
116 - (UFRGS) 
As figuras abaixo representam dez cartões, 
distintos apenas pelos números neles escritos. 
 
 
 
Sorteando aleatoriamente um cartão, a 
probabilidade de ele conter um número maior do 
que 1 é 
a) 5
1
. 
b) 10
3
. 
c) 5
2
. 
d) 2
1
. 
e) 5
3
. 
 
117 - (Faculdade São Francisco de Barreiras 
BA) 
Um casal, X e Y, tem duas crianças e uma delas – 
não se sabe se a mais nova ou a mais velha –é 
um menino. 
 
 
 
Com base na informação, pode-se concluir que a 
probabilidade de a outra criança também ser um 
menino é de 
 
a) 4
1
 
b) 3
1
 
c) 2
1
 
d) 3
2
 
e) 4
3
 
 
118 - (UEA AM) 
Em uma urna há 20 bolas numeradas de 20 a 39. 
Retirando- se aletoriamente uma bola dessa urna, 
a probabilidade de que o número da bola seja 
múltiplo de 3 e que a soma dos algarismos seja 
menor ou igual a 7 é 
a) 5
3
 b) 5
2
 
c) 5
1
 d) 20
3
 
e) 20
1
 
 
119 - (UEA AM) 
Duas rodovias, A e B, ligam as cidades de 
Castanhal e Salinópolis, localizadas no Pará. As 
duas rodovias são de mão dupla e os motoristas 
que viajam entre as duas cidades possuem 
apenas essas opções para se locomoverem entre 
uma e outra. Se um motorista sai de Castanhal 
para Salinópolis e, no mesmo dia, retorna para 
Castanhal, a possibilidade de esse motorista ter 
ido e voltado por uma mesma rodovia é igual a 
a) 4
1
 
b) 4
3
 
c) 2
1
 
d) 8
3
 
e) 8
1
 
 
 
 PROBABILIDADE 
 
 320 
 
 
 
120 - (IFAL) 
Ao pegarmos, por acaso, um dos possíveis 
segmentos de reta que podem ser formados pelos 
vértices de um cubo, qual a probabilidade de esse 
segmento de reta ser uma das arestas do cubo? 
a) 3
1
. 
b) 3
7
. 
c) 7
1
. 
d) 7
2
. 
e) 7
3
. 
 
121 - (UFRR) 
Qual é a probabilidade de, ao lançar um dado 
honesto, a soma dos números das cinco faces que 
não estão para baixo ter como soma 19? 
a) 2/3; 
b) 1/2; 
c) 1/3; 
d) 1/6; 
e) 1. 
 
122. (Uel) Leia o texto e analise o gráfico a 
seguir. 
 
Foi realizado um estudo para compreender as 
características de pacientes que morreram de 
COVID-19. Os dados foram coletados a partir de 
150 óbitos ocorridos dentro das fronteiras de 
Wuhan na China entre os dias 21 e 30 de janeiro 
de 2020 decorrentes
do Novo Coronavírus. A 
partir destes registros foi elaborado o gráfico a 
seguir que exibe o percentual destes óbitos cujos 
pacientes sofriam de determinada comorbidade. 
 
 
 
 
 
Com base no texto e no gráfico, assinale a 
alternativa que apresenta, corretamente, a 
probabilidade de se tomar, ao acaso, dentre os 
pacientes hipertensos deste estudo, um paciente 
diabético. 
a) 10% 
b) 20% 
c) 25% 
d) 30% 
e) 50% 
123. (Enem) O organizador de uma competição 
de lançamento de dardos pretende tornar o 
campeonato mais competitivo. Pelas regras atuais 
da competição, numa rodada, o jogador lança 3 
dardos e pontua caso acerte pelo menos um deles 
no alvo. O organizador considera que, em média, 
os jogadores têm, em cada lançamento, 
1
2
 de 
probabilidade de acertar um dardo no alvo. 
A fim de tornar o jogo mais atrativo, planeja 
modificar as regras de modo que a probabilidade 
de um jogador pontuar em uma rodada seja igual 
ou superior a 
9
.
10
 Para isso, decide aumentar a 
quantidade de dardos a serem lançados em cada 
rodada. 
Com base nos valores considerados pelo 
organizador da competição, a quantidade mínima 
de dardos que devem ser disponibilizados em uma 
rodada para tornar o jogo mais atrativo é 
a) 2. 
b) 4. 
c) 6. 
d) 9. 
e) 10. 
124. (Uema) Num comício com 1.800 apoiadores 
a uma candidatura a prefeito de uma cidade do 
interior brasileiro, foram identificadas todas as 
pessoas que estavam com COVID-19 e as 
gripadas. 
Ao final da identificação, constatou-se que 6% 
estavam com COVID-19; 3% estavam gripadas; 
92% das pessoas não estavam com nenhuma das 
duas doenças. 
Ao escolher um apoiador desse comício ao acaso 
e, sabendo que ele não está com COVID-19, qual 
a probabilidade de que esse apoiador esteja 
somente gripado? 
a) 54 7 
b) 3 91 
c) 1 47 
d) 5 188 
e) 12 85 
 
 
 PROBABILIDADE 
 
 321 
 
 
 
 
125. (Famema) A figura indica as marcações na 
frente e no verso de três cartas: 
 
 
 
Sorteando-se aleatoriamente o lado que cada 
carta ficará voltada para cima em uma mesa, a 
probabilidade de que pelo menos uma das cartas 
tenha a letra M voltada para cima é igual a 
a) 
3
5
 
b) 
2
3
 
c) 
5
8
 
d) 
3
4
 
e) 
1
2
 
 
126. (Espcex (Aman)) Dois dados cúbicos não 
viciados, um azul e outro vermelho, são lançados. 
Os dois dados são numerados de 1 a 6. Qual a 
probabilidade da soma dos números que saírem 
nos dois dados dar 7, sabendo-se que no dado 
azul saiu um número par? 
a) 
1
12
 
b) 
1
2
 
c) 
1
6
 
d) 
1
3
 
e) 
1
18
 
 
127. (Uerj) Um escritório comercial enviou cinco 
correspondências diferentes, sendo uma para 
cada cliente. 
Cada correspondência foi colocada em um 
envelope, e os envelopes foram etiquetados com 
os cinco endereços distintos desses clientes. 
 
A probabilidade de apenas uma etiqueta estar 
trocada é: 
 
 
 
a) 
4
5
 
b) 
1
5
 
c) 
1
24
 
d) 0 
 
128. (Acafe) Uma fábrica de peças automotivas 
produz três tipos de peças 1 2P , P e 3P . Sabe-se 
que 30% das peças produzidas nessa fábrica são 
do tipo 1P e 95% das peças do tipo 1P não 
apresentam defeitos. Escolhendo, ao acaso, uma 
das peças produzidas por essa fábrica, qual a 
probabilidade de se selecionar uma peça 
defeituosa do tipo 1P ? 
a) 35% 
b) 3% 
c) 5% 
d) 1,5% 
 
129. (Fac. Albert Einstein - Medicin) Em um kit 
com 10 testes rápidos de gravidez, dois estão com 
defeito de fabricação. Se os dez testes forem 
alinhados aleatoriamente, a probabilidade de que 
os dois com defeito fiquem lado a lado no 
alinhamento é de 
a) 18%. 
b) 20%. 
c) 16%. 
d) 15%. 
e) 12%. 
 
130. (Unesp) Para a identificação do câncer de 
próstata utiliza-se, além do exame digital, o exame 
de sangue PSA (antígeno prostático específico), 
que é um procedimento básico para início do 
rastreamento. No entanto, o PSA é um 
biomarcador imperfeito, pois pode levar a falsos 
diagnósticos e excesso de tratamento cirúrgico. 
Um grupo de pesquisadores obteve, para uma 
determinada população, que a probabilidade de 
um resultado do exame PSA ser verdadeiro, ou 
seja, indicar positivo para quem tem a doença ou 
negativo para quem não tem a doença, é de 60%. 
Ao analisar o resultado de dois testes desse 
grupo, a probabilidade de que pelo menos um seja 
falso é de 
a) 64%. 
b) 16%. 
c) 40%. 
d) 48%. 
e) 24%. 
 
 
 
 PROBABILIDADE 
 
 322 
 
 
 
131. (Ueg) Retirando-se duas cartas ao acaso, 
sem reposição, de um baralho de 52 cartas, a 
probabilidade de a primeira ser de copas e a 
segunda ser vermelha é 
a) 0,42 
b) 0,37 
c) 0,28 
d) 0,20 
e) 0,12 
 
132. (Uema) Em um debate entre candidatos à 
Prefeitura de uma determinada cidade, havia, no 
auditório, um público com um número de mulheres 
igual ao número de homens. Do total de 
presentes, sabe-se que 13,2% dos homens e 
0,33% das mulheres apoiam o candidato A. 
 
A probabilidade de que seja homem um apoiador 
do candidato A, selecionado ao acaso, é 
a) 3 123 
b) 1 2 
c) 1287 100 
d) 40 41 
e) 1353 100 
 
133. (Fmc) Em uma universidade, foi feito um 
teste com um grupo de 2.000 pessoas para 
detectar a presença de certa doença. É sabido 
que tal teste não é totalmente eficaz, visto que 
existem pessoas saudáveis com resultado do 
teste positivo e pessoas portadoras de tal doença 
com resultado do teste negativo. Com exames 
complementares, concluiu-se que apenas 400 
pessoas são portadoras da tal doença. Esse 
resultado, e outros dados obtidos com o teste, 
estão registrados na tabela: 
 
Situação 
da 
pessoa 
Quantidade de 
pessoas com 
resultado do 
teste 
POSITIVO 
Quantidade de 
pessoas com 
resultado do 
teste 
NEGATIVO 
Quantidade 
TOTAL de 
pessoas 
Doente 320 80 400 
Saudável 160 1440 1600 
 
O resultado do teste de certa pessoa do grupo, 
escolhida ao acaso, foi positivo. 
 
Considerando-se os dados da tabela, a 
probabilidade de essa pessoa ser saudável é de: 
a) 1 3 
b) 2 3 
c) 1 10 
d) 1 5 
e) 3 10 
 
 
 
134. (Ufpr) Ana, Beatriz e Carlos pediram uma 
pizza de oito fatias, metade sabor mozarela e 
outra metade sabor calabresa. Sabendo que Ana 
e Carlos preferem calabresa e Beatriz prefere 
mozarela, após cada um dos três ter escolhido 
uma fatia de pizza de acordo com sua preferência, 
qual é a probabilidade de Ana, Beatriz e Carlos 
terem escolhido pedaços que estejam lado a lado 
na pizza? 
a) 
1
12
 
b) 
1
6
 
c) 
1
4
 
d) 
1
3
 
e) 
1
2
 
 
135. (Fmj) No ensino médio de uma escola, estão 
matriculados 53 alunos no primeiro ano, 37 alunos 
no segundo ano e 30 alunos no terceiro ano. 
Todos esses alunos formarão duplas entre si, de 
maneira que em cada dupla não haja alunos do 
mesmo ano. Uma dessas duplas será escolhida 
ao acaso e a probabilidade da dupla escolhida ter 
um aluno do primeiro ano e um aluno do segundo 
ano é 
a) 
2
3
 
b) 
3
4
 
c) 
1
2
 
d) 
4
5
 
e) 
1
3
 
 
136. (Unesp) Um estudo para determinar a 
probabilidade da efetividade de um novo exame 
para obtenção do diagnóstico de uma doença 
baseou-se nos resultados obtidos em um grupo 
constituído de 1.620 pessoas. A tabela mostra os 
resultados desse estudo. 
 
 
 
 
 
 
 
 PROBABILIDADE 
 
 323 
 
 
 
 
Possui a doença? 
SIM NÃO 
Resultado 
do Exame 
Positivo 204 612 
Negativo 36 768 
 
A análise dos resultados mostra que, apesar de a 
probabilidade de o teste detectar a doença em 
quem a possui ser de __________, a 
probabilidade de uma pessoa desse grupo que 
obtém um resultado positivo não ter a doença,
ou 
seja, um falso positivo, é de __________, 
indicando que esse novo exame precisa ser 
aprimorado. 
 
Os percentuais que completam, respectivamente, 
a frase são: 
a) 85%; 38%. 
b) 50%; 38%. 
c) 50%; 75%. 
d) 85%; 44%. 
e) 85%; 75%. 
 
137. (Unicamp) Pedra-papel-tesoura, também 
chamado jankenpon ou jokempô, é um jogo 
recreativo para duas pessoas. Nesse jogo, os 
participantes usam as mãos para representar os 
símbolos de pedra, papel e tesoura, conforme 
mostrado nos emojis a seguir: 
 
 
 
Pelas regras do jogo, o participante que escolher 
“pedra” ganha do que escolher tesoura; o 
participante que escolher tesoura ganha do que 
escolher papel; por fim, o que escolher papel 
ganha do que escolher pedra. Se ambos 
escolherem os mesmos símbolos, eles empatam. 
 
Admitindo que os participantes escolhem os 
símbolos com igual probabilidade, qual a chance 
de acontecer pelo menos um empate em três 
partidas? 
a) 16/27. b) 17/27. c) 18/27. d) 19/27. 
 
 PROBABILIDADE 
 
 324 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO: 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
C B A E C C B C D D 
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
D C D C A A D D A C 
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
D B A C E E D B C A 
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 
C A C A D C E D C B 
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
C E D A C E D A A B 
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 
A A C D D C D A A B 
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 
C B D E E B C E B D 
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 
D D E E A B A B C E 
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 
A D A C D D B D D C 
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 
D C E E D E D D 02 03 
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 
B D C D D D B B C D 
111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 
E A B D C B B C C E 
121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 
D B B C D C D D B A 
131 132 133 134 135 136 137 
E D A A C E D