Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Definindo as probabilidades: - Seja \( P(C) \) a probabilidade de sair coroa e \( P(K) \) a probabilidade de sair cara. Segundo o enunciado, temos que \( P(K) = 2 \cdot P(C) \). - Como a soma das probabilidades deve ser 1, temos: \[ P(K) + P(C) = 1 \] Substituindo \( P(K) \): \[ 2P(C) + P(C) = 1 \implies 3P(C) = 1 \implies P(C) = \frac{1}{3} \] Portanto, \( P(K) = 2 \cdot P(C) = 2 \cdot \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \). 2. Calculando a probabilidade de sair o mesmo resultado em dois lançamentos: - As possibilidades de sair o mesmo resultado são: (cara, cara) ou (coroa, coroa). - A probabilidade de sair (cara, cara) é: \[ P(K) \cdot P(K) = \left(\frac{2}{3}\right) \cdot \left(\frac{2}{3}\right) = \frac{4}{9} \] - A probabilidade de sair (coroa, coroa) é: \[ P(C) \cdot P(C) = \left(\frac{1}{3}\right) \cdot \left(\frac{1}{3}\right) = \frac{1}{9} \] 3. Somando as probabilidades: - A probabilidade total de sair o mesmo resultado é: \[ P(KK) + P(CC) = \frac{4}{9} + \frac{1}{9} = \frac{5}{9} \] Portanto, a resposta correta é b) 5/9.