Para resolver essa questão, vamos usar a regra de Bayes para calcular a probabilidade de que uma pessoa escolhida aleatoriamente e que é vegetariana seja uma mulher. 1. Dados fornecidos: - 60% da população são mulheres. - 10% das mulheres são vegetarianas. - 5% dos homens são vegetarianos. 2. Vamos definir as variáveis: - \( P(M) \): Probabilidade de escolher uma mulher = 0,6 - \( P(H) \): Probabilidade de escolher um homem = 0,4 (pois 100% - 60% = 40%) - \( P(V|M) \): Probabilidade de ser vegetariana dado que é mulher = 0,1 - \( P(V|H) \): Probabilidade de ser vegetariano dado que é homem = 0,05 3. Calculando a probabilidade total de ser vegetariano \( P(V) \): \[ P(V) = P(V|M) \cdot P(M) + P(V|H) \cdot P(H) \] \[ P(V) = (0,1 \cdot 0,6) + (0,05 \cdot 0,4) = 0,06 + 0,02 = 0,08 \] 4. Agora, vamos calcular a probabilidade de que uma pessoa vegetariana seja mulher \( P(M|V) \): \[ P(M|V) = \frac{P(V|M) \cdot P(M)}{P(V)} \] \[ P(M|V) = \frac{0,1 \cdot 0,6}{0,08} = \frac{0,06}{0,08} = 0,75 \] 5. Convertendo para porcentagem: \[ P(M|V) = 75\% \] Portanto, a probabilidade de que uma pessoa escolhida aleatoriamente e que é vegetariana seja mulher é de 75%. A alternativa correta é: c) 75%.