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3. (Ufrgs 2018) Considere os números naturais de 1 até 100. Escolhido ao acaso um desses números, a probabilidade de ele ser um quadrado perfeito é

a) 1/10
b) 4/25
c) 3/10
d) 1/2
e) 9/10
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Matematicamente

há 12 meses

Respostas

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há 12 meses

Para resolver essa questão, precisamos primeiro identificar quais são os quadrados perfeitos entre os números naturais de 1 a 100. Os quadrados perfeitos de 1 a 100 são: - \(1^2 = 1\) - \(2^2 = 4\) - \(3^2 = 9\) - \(4^2 = 16\) - \(5^2 = 25\) - \(6^2 = 36\) - \(7^2 = 49\) - \(8^2 = 64\) - \(9^2 = 81\) - \(10^2 = 100\) Portanto, os quadrados perfeitos entre 1 e 100 são: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 e 100. Isso totaliza 10 quadrados perfeitos. Agora, sabemos que estamos considerando os números de 1 a 100, que totalizam 100 números. A probabilidade de escolher um quadrado perfeito é dada pela razão entre o número de quadrados perfeitos e o total de números: \[ \text{Probabilidade} = \frac{\text{Número de quadrados perfeitos}}{\text{Total de números}} = \frac{10}{100} = \frac{1}{10} \] Portanto, a alternativa correta é: a) 1/10.

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