Grátis: 6. (Efomm 2018) Um programa de auditório tem um jogo chamado “Porta Premiada”, que funciona da seguinte maneira: 1º. há três portas: uma tem prêmio... – Questões Respondidas

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6. (Efomm 2018) Um programa de auditório tem um jogo chamado “Porta Premiada”, que funciona da seguinte maneira: 1º. há três portas: uma tem prêmios e duas estão vazias; 2º. o apresentador pede ao convidado que escolha uma das portas; 3º. após a escolha, o apresentador abre uma das duas portas não escolhidas. Como ele sabe qual é a premiada, abre uma vazia; 4º. depois de aberta uma das portas, ele pergunta ao convidado se deseja trocar de porta; 5º. finalmente, abre a porta do convidado para verificar se ganhou ou perdeu. Analisando o jogo de forma puramente probabilística, verifique qua(l)(is) das estratégias abaixo tem a maior probabilidade de vencer o jogo. I. Após escolher a porta, não trocá-la até o final do jogo. II. Todas as probabilidades são iguais; não há estratégia melhor que a outra, ou seja, tanto faz trocar ou não a porta. III. A melhor estratégia é sempre trocar a porta. Sobre as estratégias I, II e III apresentadas, é correto afirmar que

a) somente a alternativa I está correta.
b) somente a alternativa II está correta.
c) somente a alternativa III está correta.
d) nenhuma alternativa está correta.
e) todas as alternativas apresentam circunstâncias com a mesma probabilidade de vencer.

Matematicamente

há 12 meses

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há 12 meses

31 gerais PROBABILIDADE mo

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Respostas

Ed

há 12 meses

Vamos analisar cada uma das estratégias apresentadas: I. Após escolher a porta, não trocá-la até o final do jogo. Essa estratégia tem uma probabilidade de 1/3 de ganhar, pois você escolhe uma porta entre três, e apenas uma delas tem o prêmio. II. Todas as probabilidades são iguais; não há estratégia melhor que a outra, ou seja, tanto faz trocar ou não a porta. Essa afirmação é falsa. A probabilidade de ganhar ao trocar de porta é maior. III. A melhor estratégia é sempre trocar a porta. Essa estratégia é correta. Quando você troca de porta, a probabilidade de ganhar aumenta para 2/3, pois, inicialmente, há 1/3 de chance de escolher a porta premiada e 2/3 de chance de escolher uma porta vazia. Após o apresentador abrir uma porta vazia, a chance de ganhar ao trocar é de 2/3. Com base nas análises: - A estratégia I está incorreta. - A estratégia II está incorreta. - A estratégia III está correta. Portanto, a alternativa correta é: c) somente a alternativa III está correta.

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a) 13/27
b) 15/32
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21 (Enem 2018) Para ganhar um prêmio, uma pessoa deverá retirar, sucessivamente e sem reposição, duas bolas pretas de uma mesma urna. Inicialmente, as quantidades e cores das bolas são como descritas a seguir: • Urna A – Possui três bolas brancas, duas bolas pretas e uma bola verde; • Urna B – Possui seis bolas brancas, três bolas pretas e uma bola verde; • Urna C – Possui duas bolas pretas e duas bolas verdes; • Urna D – Possui três bolas brancas e três bolas pretas. A pessoa deve escolher uma entre as cinco opções apresentadas: • Opção 1 – Retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna A; • Opção 2 – Retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna B; • Opção 3 – Passar, aleatoriamente, uma bola da urna C para a urna A; após isso, retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna A; • Opção 4 – Passar, aleatoriamente, uma bola da urna D para a urna C; após isso, retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna C; • Opção 5 – Passar, aleatoriamente, uma bola da urna C para a urna D; após isso, retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna D. Com o objetivo de obter a maior probabilidade possível de ganhar o prêmio, a pessoa deve escolher a opção

A) 1.
B) 2.
C) 3.
D) 4.
E) 5.

5. (Ueg 2018) Uma loja faz uma promoção: ao comprar qualquer produto, o cliente participa de um jogo, o qual consiste em girar duas roletas. A roleta A contém os valores e a B os multiplicadores desses valores. Por exemplo, se um cliente tirar $5 na roleta A e #2 na roleta B, ele ganha R$ 10,00 (5 * 2 = 10). Dessa forma, considerando as roletas das figuras apresentadas, se um cliente participar dessa promoção, a probabilidade de ele ganhar R$ 5,00 ou menos é de

a) 5/6
b) 4/9
c) 1/2
d) 1/18
e) 1/3

7. (Unicamp 2018) Lançando-se determinada moeda tendenciosa, a probabilidade de sair cara é o dobro da probabilidade de sair coroa. Em dois lançamentos dessa moeda, a probabilidade de sair o mesmo resultado é igual a

a) 1/2.
b) 5/9.
c) 2/3.
d) 3/5.

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a) 50%
b) 70%
c) 75%
d) 80%
e) 85%

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a) 7,5%.
b) 40%.
c) 50%.
d) 57,5%.
e) 67,5%.

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a) 6.
b) 9.
c) 10.
d) 30.
e) 45.