4. Qual é o valor da integral definida ∫[0,1] (4x^3 - 2x + 1) dx? A) 1/2 B) 1 C) 3/2 D) 2

Para resolver a integral definida ∫[0,1] (4x^3 - 2x + 1) dx, primeiro é necessário integrar a função em relação a x e depois avaliar o resultado no intervalo de integração [0,1]. Integrando termo a termo, temos: ∫(4x^3 - 2x + 1) dx = (4/4)x^4 - (2/2)x^2 + x + C Simplificando, obtemos: x^4 - x^2 + x + C Agora, para encontrar o valor da integral definida no intervalo [0,1], basta substituir os limites de integração na expressão da integral indefinida e calcular a diferença: F(1) - F(0) = (1)^4 - (1)^2 + 1 - [(0)^4 - (0)^2 + 0] F(1) - F(0) = 1 - 1 + 1 - 0 F(1) - F(0) = 1 Portanto, o valor da integral definida ∫[0,1] (4x^3 - 2x + 1) dx é 1. Assim, a alternativa correta é: B) 1.