Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Identificar as partes do prêmio: - Ricardo recebeu \( \frac{8}{20} \) do prêmio, que simplificando é \( \frac{2}{5} \) do prêmio. - Antônio recebeu 35% do prêmio, que é \( 0,35 \) do prêmio. - Pedro recebeu R$ 75.000,00. 2. Calcular a fração do prêmio que cada um recebeu: - A soma das partes de Ricardo e Antônio é: \[ \frac{2}{5} + 0,35 = \frac{2}{5} + \frac{35}{100} = \frac{2}{5} + \frac{7}{20} \] Para somar, precisamos de um denominador comum. O mínimo múltiplo entre 5 e 20 é 20: \[ \frac{2}{5} = \frac{8}{20} \] Então: \[ \frac{8}{20} + \frac{7}{20} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4} \] - Isso significa que Ricardo e Antônio juntos receberam \( \frac{3}{4} \) do prêmio, e Pedro recebeu \( \frac{1}{4} \) do prêmio. 3. Calcular o valor total do prêmio: - Se Pedro recebeu R$ 75.000,00, que corresponde a \( \frac{1}{4} \) do prêmio, então o valor total do prêmio (P) é: \[ \frac{1}{4} P = 75.000 \implies P = 75.000 \times 4 = 300.000 \] 4. Verificar as alternativas: - Agora, vamos verificar se alguma das alternativas está correta com o valor total do prêmio: - O valor total do prêmio é R$ 300.000,00, mas nenhuma das alternativas menciona esse valor. Portanto, precisamos verificar as opções de valores recebidos por Ricardo e Antônio. 5. Cálculo dos valores recebidos: - Ricardo: \( \frac{2}{5} \) do prêmio: \[ \frac{2}{5} \times 300.000 = 120.000 \] - Antônio: \( 0,35 \) do prêmio: \[ 0,35 \times 300.000 = 105.000 \] 6. Conclusão: - Ricardo recebeu R$ 120.000,00 e Antônio recebeu R$ 105.000,00. Portanto, a alternativa correta é: (C) Ricardo recebeu R$ 120.000,00 e Antônio recebeu R$ 105.000,00.