Questões resolvidas
Encontre \(x\) se \(\frac{x}{x - 1} = 2\).
Resolva a equação x^2 + 6x + 9 = 0.
x = -3
Resolva \(\frac{3x - 5}{x + 1} = 4\).
Resolva \( 2x^2 + 3x - 2 = 0 \).
Resolva a equação x^3 - 7x - 6 = 0.
Encontre \(x\) se \(\frac{2x + 5}{x - 2} = 3\).
Resolva a equação \(\frac{x + 2}{x - 3} = \frac{2x - 5}{x + 1}\).
Resolva \( x^2 - 4x = 0 \).
Encontre \(x\) se \(2x^2 - 8 = 0\).
Resolva a equação 3x - 7 = 2x + 5.
Resolva \(\frac{2x + 1}{x - 3} = \frac{3x - 4}{x + 2}\).
Encontre a solução para \(x^2 + 2x - 8 = 0\).
Resolva a equação \( 3x^2 + 5x - 2 = 0 \).
Resolva a equação x - 7 = 2x + 3.
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7. **Problema**: Encontre \(x\) se \(\frac{x}{x - 1} = 2\).
**Resposta**: \(x = 2\).
**Explicação**: Multiplicando ambos os lados por \(x - 1\), obtemos \(x = 2(x - 1)\), então \(x
= 2x - 2\), e \(-x = -2\), resultando em \(x = 2\).
8. **Problema**: Resolva a equação \(x^2 + 6x + 9 = 0\).
**Resposta**: \(x = -3\).
**Explicação**: Fatorando, obtemos \((x + 3)^2 = 0\), então \(x = -3\).
9. **Problema**: Resolva \(\frac{3x - 5}{x + 1} = 4\).
**Resposta**: \(x = 3\).
**Explicação**: Multiplicando ambos os lados por \(x + 1\), obtemos \(3x - 5 = 4(x + 1)\),
então \(3x - 5 = 4x + 4\), e \(-x = 9\), resultando em \(x = -9\).
10. **Problema**: Resolva \(2x^2 + 3x - 2 = 0\).
**Resposta**: \(x = \frac{1}{2}\) ou \(x = -2\).
**Explicação**: Usando a fórmula quadrática, obtemos \(x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 16}}{4}\),
resultando em \(x = \frac{1}{2}\) ou \(x = -2\).
11. **Problema**: Resolva a equação \(x^3 - 7x + 6 = 0\).
**Resposta**: \(x = 1\), \(x = -2\), ou \(x = 3\).
**Explicação**: Fatorando, obtemos \((x - 1)(x + 2)(x - 3) = 0\).
12. **Problema**: Encontre \(x\) se \(\frac{2x + 5}{x - 2} = 3\).
**Resposta**: \(x = 3\).
**Explicação**: Multiplicando ambos os lados por \(x - 2\), obtemos \(2x + 5 = 3(x - 2)\),
então \(2x + 5 = 3x - 6\), e \(x = 11\).
13. **Problema**: Resolva a equação \(\frac{x + 2}{x - 3} = \frac{2x - 5}{x + 1}\).
**Resposta**: \(x = 4\).
**Explicação**: Multiplicando cruzadamente, obtemos \((x + 2)(x + 1) = (2x - 5)(x - 3)\),
então \(x = 4\).
14. **Problema**: Resolva \(x^2 - 4x = 0\).
**Resposta**: \(x = 0\) ou \(x = 4\).
**Explicação**: Fatorando, obtemos \(x(x - 4) = 0\).
15. **Problema**: Encontre \(x\) se \(2x^2 - 8 = 0\).
**Resposta**: \(x = 2\) ou \(x = -2\).
**Explicação**: Resolvendo a equação \(2x^2 = 8\), então \(x^2 = 4\), e \(x = \pm 2\).
16. **Problema**: Resolva a equação \(5 - 2x = 3x + 7\).
**Resposta**: \(x = -\frac{2}{5}\).
**Explicação**: Isolando \(x\), temos \(-2x - 3x = 7 - 5\), então \(-5x = 2\), resultando em \(x
= -\frac{2}{5}\).
17. **Problema**: Resolva \(\frac{2x + 1}{x - 3} = \frac{3x - 4}{x + 2}\).
**Resposta**: \(x = -1\).
**Explicação**: Multiplicando cruzadamente, obtemos \((2x + 1)(x + 2) = (3x - 4)(x - 3)\), e
resolvendo, obtemos \(x = -1\).
18. **Problema**: Encontre a solução para \(x^2 + 2x - 8 = 0\).
**Resposta**: \(x = 2\) ou \(x = -4\).
**Explicação**: Fatorando, obtemos \((x + 4)(x - 2) = 0\).
19. **Problema**: Resolva a equação \(3x^2 - 5x - 2 = 0\).
**Resposta**: \(x = \frac{2}{3}\) ou \(x = -1\).
**Explicação**: Usando a fórmula quadrática, obtemos \(x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 24}}{6}\),
resultando em \(x = \frac{2}{3}\) ou \(x = -1\).
20. **Problema**: Resolva a equação \(2x - 3 = 7 - x\).
**Resposta**: \(x = 10\).
**Explicação**: Isolando \(x\), temos \(2x + x = 7 + 3\), então \(3x = 10\), resultando em \(x
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