Questões resolvidas
Resolva \(\frac{x - 4}{x + 1} = \frac{2x + 3}{x - 3}\).
Encontre \(x\) se \(3x^2 - x - 4 = 0\).
Resolva a equação x^2 + x - 12 = 0.
Resolva \(2x - \frac{1}{x} = 5\).
Resolva \( \frac{x + 1}{x - 1} = 2 \).
Resolva \(4x - 7 = 2x + 5\).
Resolva a equação \( x^2 - 2x = 0 \).
Resolva a equação \(\frac{3x + 4}{x - 2} = 2\).
Resolva a equação 5x^2 - 3x - 2 = 0.
Resolva \(2(x + 2) - 3 = x + 5\).
Resolva \( \frac{2x - 1}{x - 1} = 2 \).
Resolva a equação \( x^2 - 4 = 0 \).
Resolva \(\frac{4x - 7}{x + 3} = 3\).
Encontre \(x\) se \(2x^2 + 5x - 3 = 0\).
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21. **Problema**:
Resolva \(\frac{x - 4}{x + 1} = \frac{2x + 3}{x - 3}\).
**Resposta**: \(x = -\frac{7}{5}\).
**Explicação**: Multiplicando cruzadamente, obtemos \((x - 4)(x - 3) = (2x + 3)(x + 1)\), e
resolvendo, obtemos \(x = -\frac{7}{5}\).
22. **Problema**: Encontre \(x\) se \(3x^2 - x - 4 = 0\).
**Resposta**: \(x = 1\) ou \(x = -\frac{4}{3}\).
**Explicação**: Usando a fórmula quadrática, obtemos \(x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 48}}{6}\),
resultando em \(x = 1\) ou \(x = -\frac{4}{3}\).
23. **Problema**: Resolva a equação \(x^2 + x - 12 = 0\).
**Resposta**: \(x = 3\) ou \(x = -4\).
**Explicação**: Fatorando, obtemos \((x - 3)(x + 4) = 0\).
24. **Problema**: Resolva \(2x - \frac{1}{x} = 5\).
**Resposta**: \(x = 2\) ou \(x = -\frac{1}{2}\).
**Explicação**: Multiplicando ambos os lados por \(x\), obtemos \(2x^2 - 1 = 5x\), então
\(2x^2 - 5x - 1 = 0\), e usando a fórmula quadrática, obtemos \(x = 2\) ou \(x = -\frac{1}{2}\).
25. **Problema**: Resolva \(\frac{x - 1}{x + 2} = 1\).
**Resposta**: \(x = -1\).
**Explicação**: Multiplicando ambos os lados por \(x + 2\), obtemos \(x - 1 = x + 2\), então
\( -1 = 2\), o que não é possível. A equação é inválida.
26. **Problema**: Resolva \(4x - 7 = 2x + 5\).
**Resposta**: \(x = 6\).
**Explicação**: Isolando \(x\), temos \(4x - 2x = 5 + 7\), então \(2x = 12\), resultando em \(x
= 6\).
27. **Problema**: Resolva a equação \(x^2 - 2x = 0\).
**Resposta**: \(x = 0\) ou \(x = 2\).
**Explicação**: Fatorando, obtemos \(x(x - 2) = 0\).
28. **Problema**: Resolva a equação \(\frac{3x + 4}{x - 2} = 2\).
**Resposta**: \(x = 8\).
**Explicação**: Multiplicando ambos os lados por \(x - 2\), obtemos \(3x + 4 = 2(x - 2)\),
então \(3x + 4 = 2x - 4\), e \(x = 8\).
29. **Problema**: Resolva a equação \(5x^2 - 3x - 2 = 0\).
**Resposta**: \(x = \frac{2}{5}\) ou \(x = -1\).
**Explicação**: Usando a fórmula quadrática, obtemos \(x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 40}}{10}\),
resultando em \(x = \frac{2}{5}\) ou \(x = -1\).
30. **Problema**: Resolva \(2(x + 2) - 3 = x + 5\).
**Resposta**: \(x = 1\).
**Explicação**: Distribuindo e isolando \(x\), temos \(2x + 4 - 3 = x + 5\), então \(2x + 1 = x +
5\), resultando em \(x = 1\).
31. **Problema**: Resolva \(\frac{2x - 1}{x + 1} = 2\).
**Resposta**: \(x = 1\).
**Explicação**: Multiplicando ambos os lados por \(x + 1\), obtemos \(2x - 1 = 2(x + 1)\),
então \(2x - 1 = 2x + 2\), e \( -1 = 2\), o que é impossível.
32. **Problema**: Resolva a equação \(x^2 - 4 = 0\).
**Resposta**: \(x = 2\) ou \(x = -2\).
**Explicação**: Fatorando, obtemos \((x - 2)(x + 2) = 0\).
33. **Problema**: Resolva \(\frac{4x - 7}{x + 3} = 3\).
**Resposta**: \(x = 4\).
**Explicação**: Multiplicando ambos os lados por \(x + 3\), obtemos \(4x - 7 = 3(x + 3)\),
então \(4x - 7 = 3x + 9\), resultando em \(x = 16\).
34. **Problema**: Encontre \(x\) se \(2x^2 + 5x - 3 = 0\).Mais conteúdos dessa disciplina
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