Exercícios Polinômios 8º Ano

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LISTA DE EXERCÍCIOS 
Monômios e polinômios – 8º ano 
 
 
1) Qual o polinômio que expressa a soma entre x2 – 9x + 5 e 3x2 + 7x – 1? 
 
2) O polinômio D representa a diferença entre os polinômios: 5ax – 10x – 9a e 3ax – 8x – 
12a. Escreva qual é o polinômio D. 
 
3) Dados os polinômios P = a + b + c ; Q = a – b – c ; R= a + b – c determine 
a)P + Q + R b) P + Q – R c) P – Q + R d) P – Q – R 
 
4) As dimensões de um paralelepípedo retângulo são 3x; y e ( x + y) unidades de 
comprimento. Qual é o volume desse paralelepípedo retângulo? 
 
5) Dados A = ( a + x) .(a2 - ax + x2) e B = ( a – x ). ( a2+ ax + x2), determine A – B. 
 
6) Determine a forma mais simples de escrever: 
a)( 2a + b).(a – 2b) 
b) (a + x). ( a2 – ax + x2) 
c) (x – 2 ).( x – 3) – [(x – 4).(x – 5)] 
d) (a – 2b). [ a. (b – 3) + b.( 1 – a)] 
e) (x – 1) . ( x + 1) + 3. (x – 1). ( x – 1 ) + 3. ( x – 1 ) + 1 
 
7) O volume de uma caixa retangular pode ser representado pelo polinômio V = 2x3 + 
4x2y. Determine o polinômio H que representa a altura dessa caixa. 
 
 
 
 
 H 
 
 
 
8) Eu tinha um terreno quadrado medindo y metros de lado. Comprei mais 3m de frente e 
2m de fundos. 
a) Faça a representação geométrica correspondente ao novo terreno. 
b) Quantos metros a frente do terreno passará a ter? 
c) Quantos metros o fundo do terreno passará a ter? 
d) Qual a expressão da área do novo terreno na forma mais simplificada possível? 
e) Qual a expressão do perímetro desse novo terreno na forma mais simplificada 
possível? 
 
 
2x x 
9) Observe como é feito o cálculo algébrico para representar o perímetro de uma figura 
cujas medidas envolvem mais de uma letra: 
 
 Represente algebricamente os perímetros destas figuras: 
 
 
10) Ao redor do jardim da casa de Carlos, vai ser construída uma calçada revestida de 
pedra. As medidas estão em metros. 
 
 
a) Qual a área ocupada pelo jardim? 
b) Escreva, na forma reduzida, um polinômio que expresse a área ocupada pela calçada. 
 
11) Escreva uma expressão simplificada que represente o perímetro de cada figura: 
 
 
 
 
 
12) Na figura abaixo, os lotes A, B e C têm áreas iguais. Dê um polinômio que expresse a 
área de cada um deles. 
 
 
13) A área da figura ao lado é representada por: 
 
a) ( ) x2 + 8x 
b) ( ) x2 + 16 
c) ( ) x + 8x2 
d) ( ) (x + 2)(x + 2) 
e) ( ) 2x(x + 2) 
 
14) Ordene os polinômios a seguir em potências decrescentes, dê o seu grau e, a seguir, 
classifique-os em completos ou incompletos: 
 
POLINÔMIOS 
ORDEM 
DECRESCENTE 
GRAU 
COMPLETO OU 
INCOMPLETO? 
2x2 – 5x3 + 6 
5b – 7b2 + 4b3 - 5 
m3 + m - 1 
5y – 3y2 + y3 
 
 
15) Dadas as expressões algébricas A, B e C: 
A = y2 -3y 
B = 2y2 – y 
C = y2 – 2y 
Efetue essas operações algébricas e escreva o resultado na forma reduzida: 
a) A + B 
b) A + B + C 
c) A . B 
d) A . B . C 
 
 
16) Reduza os termos semelhantes nas expressões algébricas e classifique a expressão 
reduzida em monômio, binômio ou trinômio. 
a) 5xy2 + 7x3 + 9y2x – 9x3 + y2x + 2x3 
b) - 7a2b + ( - 5a) + 7ab2 – ( - 3a) 
c) 8 – 9m + 7mp + 13m – 16mp + 7 
d) 4xy2 – 7x2y – xy2 + 2xy2 – 3x2y 
 
 
15) Reduza os termos semelhantes efetuando as operações indicadas. 
a) 7ax2 + (a – 3ax3) – (5ª + ax3) 
b) (13ab + 5ª) – (15ab + 7a2 – 3a) – (-2ab + a2) 
c) (x2 + 3) + ( - x + 2) – (x2 – 1) + (-7x2 + 2x – 2) 
d) (x + 4) – (x – 2) + (4x – 5) – (7x + 10) 
e) 2x – (y + 1 – 3x) – (2xy + 7y – 2) + (-5y + 7x + 2xy) 
 
16) Efetue as divisões a seguir: 
a) (x4z5 + x3z4) : x2z2 
b) (a3b6 + a2b5 – a3b4) : a3b4 
c) (12x2y3 + 8x3y5) : 4xy 
 
17) Efetue os produtos a seguir: 
a) -3x . 2y . 4x2 
b) 3x . (x + 2)(x - 1) 
c) (x + 2y – 3)(2 + y – 3x) 
18) Qual o resto da divisão do polinômio x3 – 2x2 + x + 1 por x2 – x + 2 ? 
a. x + 1 
b. 3x + 2 
c. -2x + 3 
d. x – 1 
e. x – 2 
 
19) O quociente da divisão de P(x) = x3 – 7x2 +16x – 12 por Q(x) = x – 3 é: 
a. x – 3 
b. x3 – x2 + 1 
c. x2 – 5x + 6 
d. x2 – 4x + 4 
e. x2 + 4x – 4 
20) A divisão de p(x) por x2 + 1 tem quociente x – 2 e resto 1. O polinômio P(x) é: 
a. x2 + x – 1 
b. x2 + x + 1 
c. x2 + x 
d. x3 – 2x2 + x – 2 
e. x3 – 2x2 + x – 1