10 23 - (Lista - Probabilidade III)

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Prof. Hiroshi 
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Lista de Exercícios – Probabilidade III 
 
1.(Unicamp 2019) A figura abaixo representa um dado na 
forma de um tetraedro regular com os vértices numerados 
de 1 a 4. Em um lançamento desse dado, deve ser 
observado o número estampado no vértice superior. 
 
 
a) Considere a soma dos números obtidos em dois 
lançamentos de um dado tetraédrico. Determine de 
quantas maneiras essa soma pode resultar em um 
número primo. 
b) Seja 𝑝% a probabilidade de se observar o número 𝑛 no 
lançamento de um dado tetraédrico tendencioso para o 
qual 𝑝' = 2𝑝* = 3𝑝, = 4𝑝-. Calcule essas quatro 
probabilidades. 
 
2.(Espcex (Aman) 2019) Enrico guardou moedas em um 
cofrinho por um certo período de tempo e, ao abri-lo, 
constatou que: 
 
I. o cofrinho contém apenas moedas de 𝑅$ 0,25,  𝑅$ 0,50 
e 𝑅$ 1,00. 
II. a probabilidade de retirar uma moeda de 𝑅$ 0,25 é o 
triplo da probabilidade de retirar uma moeda de 𝑅$ 0,50. 
III. se forem retiradas 21 moedas de 𝑅$ 0,25 desse 
cofrinho, a probabilidade de retirar uma moeda de 𝑅$ 0,50 
passa a ser 4
-5
. 
IV. se forem retiradas 9 moedas de 𝑅$ 0,50 desse 
cofrinho, a probabilidade de retirar uma moeda de 𝑅$ 1,00 
passa a ser '
-
. 
 
Diante dessas constatações, podemos afirmar que a 
quantidade de moedas de 𝑅$ 0,25 nesse cofrinho era 
 
a) 27. b) 32. c) 33. d) 81. e) 108. 
 
3. (Fuvest 2019) Uma seta aponta para a posição zero no 
instante inicial. A cada rodada, ela poderá ficar no mesmo 
lugar ou mover-se uma unidade para a direita ou mover-
se uma unidade para a esquerda, cada uma dessas três 
possibilidades com igual probabilidade. 
 
 
Qual é a probabilidade de que, após 5 rodadas, a seta 
volte à posição inicial? 
 
a) '
4
 b) ':
;'
 c) '
,
 
d) <'
'*<
 e) '*<
*-,
 
 
4.(Epcar (Afa) 2019) Pela legislação brasileira, 
atualmente, os ditos “Jogos de Azar” estão proibidos. Tais 
jogos são, na maioria das vezes, sustentados pelas 
perdas dos jogadores que financiam os que vão ter sorte. 
Esses jogos têm por condição de existência que, na 
diferença entre as probabilidades de sorte e azar, 
predomine o azar. 
 
Ainda que proibidos, bancas de alguns desses jogos são 
comumente encontradas em festas populares Brasil 
afora. 
 
Exemplo desses jogos é aquele em que o jogador tem 1 
bolinha para lançar sobre uma rampa, levemente 
inclinada, e deverá acertar uma das “casinhas” 
numeradas de 1 a 6. Geralmente, o dono da banca de jogo 
impõe condições para que o jogador ganhe um prêmio. 
 
Suponha que uma condição de sorte seja, 
desconsiderando quaisquer outras influências, lançar a 
bolinha três vezes sucessivas de modo que, ao final dos 
três lançamentos, seja observado que a soma dos 
números das casinhas é igual a 12. 
 
Desse modo, a probabilidade de se ter sorte nesse jogo é 
a) menor que 3%. 
b) maior que 8% e menor que 10%. 
c) maior que 11% e menor que 13%. 
d) superior a 13%. 
 
5.(Uepg-pss 2 2019) Considerando que uma estante 
contém 6 livros de história, 4 livros de português e 5 livros 
de matemática, assinale o que for correto. 
01) Se um livro é retirado da estante, a probabilidade 
desse livro ser de matemática é '
,
. 
02) Se dois livros forem retirados da estante, sem 
reposição, a probabilidade de o primeiro livro ser de 
história e o segundo de português é -
,<
. 
04) Se três livros forem retirados da estante, sem 
reposição, a probabilidade do primeiro livro ser de história, 
o segundo de português e o terceiro de matemática é -
4'
. 
08) Se um livro for retirado da estante, a probabilidade 
desse livro ser de história ou de português é *
,
. 
 
6. (Unifesp 2019) A imagem ilustra três dados, 𝐴,  𝐵 e 𝐶. 
O dado A é convencional, o dado 𝐵 tem duas faces 
numeradas com 2 e quatro faces numeradas com 6, e o 
dado 𝐶 possui as seis faces numeradas com 5. As faces 
de cada dado são equiprováveis. 
 
 
a) Calcule a probabilidade de que a soma dos números 
obtidos em um lançamento dos três dados seja múltiplo 
de 3. 
 
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b) Considere que dois dos três dados sejam sorteados ao 
acaso e que, em seguida, os dados sorteados sejam 
lançados ao acaso. Qual a probabilidade de que a soma 
dos números obtidos no lançamento seja um múltiplo de 
três? 
 
7.(Espm 2019) Estima-se que a probabilidade de um time 
de futebol repetir sua performance na temporada seguinte 
à atual é igual a *
<
. Se nesta temporada esse time for 
campeão, a probabilidade de ele ser campeão daqui a 
duas temporadas é: 
 
a) -
*<
 b) ;
*<
 c) '*
*<
 
d) ',
*<
 e) *
<
 
 
8.(Fuvest 2019) Uma urna tem 𝐴 bolas azuis e 𝐵 bolas 
brancas. Ao serem retiradas duas delas de uma só vez, 
aleatoriamente, a probabilidade de saírem duas bolas 
azuis é denotada por 𝑝B, a probabilidade de saírem duas 
bolas brancas é denotada por 𝑝C, e a probabilidade de 
saírem duas bolas de cores diferentes é denotada por 𝑝D. 
 
a) Se 𝐴 = 2 e 𝐵 = 5, determine 𝑝C. 
b) Se o total de bolas da urna é 21 e 𝑝D é o triplo de 𝑝B, 
quantas bolas azuis e quantas bolas brancas há na urna? 
c) Se 𝐴 = 3, para quais valores de 𝐵 o valor de 𝑝D é 
estritamente maior do que '
*
? 
 
9.(Ueg 2019) Dois candidatos, 𝐴 e 𝐵, disputam a 
presidência de uma empresa. A probabilidade de o 
candidato 𝐴 vencer é de 0,70; ao passo que a de 𝐵 vencer 
é de 0,30. Se o candidato 𝐴 vencer essa disputa, a 
probabilidade de Heloísa ser promovida a diretora dessa 
empresa é de 0,80; já se o candidato 𝐵 vencer, essa 
probabilidade será de 0,30. 
 
A probabilidade de Heloísa, após a disputa da presidência 
dessa empresa, ser promovida a diretora, é de 
 
a) 0,50 b) 0,45 c) 0,65 d) 0,56 e) 0,55 
 
10.(Efomm 2019) Um atirador, em um único tiro, tem 
probabilidade de 80% de acertar um específico tipo de 
alvo. Num exercício ele dá seis tiros seguidos nesse 
mesmo tipo de alvo. 
Considerando-se que os tiros são independentes, em 
cálculo aproximado, qual é a probabilidade de o atirador 
errar o alvo exatamente duas vezes? 
 
a) 4,12% b) 18,67% c) 24,58% d) 27,29% e) 40,25% 
 
11.(Ueg 2019) Uma urna possui 5 bolas verdes e 4 
amarelas. São retiradas duas bolas aleatoriamente e sem 
reposição. A probabilidade de ter saído bolas de cores 
diferentes é 
 
a) <
4
 b) <
';
 c) <'* 
d) 4
':
 e) *5
':
 
 
12.(Unesp 2019) Dois números reais de 0 a 4, e que 
podem ser iguais, serão sorteados ao acaso. Denotando-
se esses números por 𝑥 e 𝑦, a probabilidade de que eles 
sejam tais que 𝑥* + 𝑦* ≤ 1 é igual a 
 
a) '
*5
 b) 
K
L-
 c) K
*5
 
d) K
'L
 e) K
;
 
 
13.(Uel 2019) Considere as seguintes informações: 
 
- Em um instituto de pesquisa trabalham 30 profissionais. 
- Cada profissional tem apenas uma formação, ou em 
Biologia ou em Matemática. 
- Parte do total destes profissionais fala inglês 
fluentemente. 
- A quantidade de matemáticos fluentes em inglês é o 
dobro da quantidade de biólogos fluentes em inglês e 
representa 40% do total de profissionais. 
- A quantidade de biólogos e matemáticos não fluentes 
em inglês é exatamente igual. 
 
Na oportunidade de ser sorteado um profissional para 
representar o instituto de pesquisa em um evento, analise 
as sentenças a seguir e argumente sobre sua veracidade 
ou não. 
I) A probabilidade de ser sorteado um profissional fluente 
em inglês é maior do que a probabilidade de ser sorteado 
um matemático. 
II) A probabilidade de ser sorteado um profissional não 
fluente em inglês é igual à probabilidade de ser sorteado 
um biólogo. 
Apresente os cálculos realizados na resolução da 
questão. 
 
14. (Unicamp 2019) O sistema de segurança de um 
aeroporto consiste de duas inspeções. Na primeira delas, 
a probabilidade de um passageiro ser inspecionado é de 
,
<
. Na segunda, a probabilidade se reduz para '
-
. A 
probabilidade de um passageiro ser inspecionado pelo 
menos uma vez é igual a 
 
a) ':
*5
. b) :
'5
. c),
'5
. d) ,
*5
. 
 
15.(Fatec 2019) O artesão brasileiro é um agente de 
produção nas áreas cultural e econômica do país, 
gerando empregos e contribuindo para a identidade 
regional. Observe os gráficos e admita distribuição 
homogênea de dados. 
 
 
 
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Suponha que uma viagem será sorteada entre todos os 
artesãos brasileiros, a probabilidade de que o ganhador 
da viagem seja uma mulher de 65 anos ou mais é de 
 
a) 31,57%. b) 20,79%. c) 12,43%. 
d) 9,24%. e) 4,85%. 
 
16. (Ime 2019) Em um jogo de RPG “Role-Playing Game” 
em que os jogadores lançam um par de dados para 
determinar a vitória ou a derrota quando se confrontam 
em duelos, os dados são icosaedros regulares com faces 
numeradas de 1 a 20. Vence quem soma mais pontos na 
rolagem dos dados e, em caso de empate, os dois 
perdem. Em um confronto, seu adversário somou 35 
pontos na rolagem de dados. É sua vez de rolar os dados. 
Qual sua chance de vencer este duelo? 
 
a) '
*
 b) ,
:L
 c) 4
-55
 
d) '
;5
 e) ,
;5
 
 
17. (Ufjf-pism 3 2019) Em um hospital trabalham 12 
médicos, dos quais 5 são cardiologistas. Um paciente 
apareceu com uma doença cardíaca rara. A direção do 
hospital resolveu montar um grupo de estudos composto 
por médicos para analisar o caso. 
 
a) Quantos grupos de estudos distintos com 3 médicos é 
possível montar para realizar o estudo? 
b) Quantos grupos de estudos distintos com 3 médicos 
têm pelo menos um cardiologista? 
c) Um grupo de estudos com 3 médicos será formado 
aleatoriamente para o estudo. Qual é a probabilidade de 
que tenha pelo menos um cardiologista em sua 
composição? 
 
18. (Uel 2019) O filme Jumanji (1995) é uma obra de 
ficção que retrata a história de um jogo de tabuleiro 
mágico que empresta seu nome ao longa-metragem. O 
jogo é composto de dois dados distinguíveis de 6 lados, 
um tabuleiro com um visor de cristal no centro e peças 
que representam cada jogador. No filme, Alan Parrish é 
um garoto que encontra o jogo em um local de construção 
e o leva para casa. Assim que chega, Alan convida Sarah 
Whittle, uma garota da vizinhança, para jogar. Quando 
Alan lança os dados, aparece no visor a seguinte 
mensagem: 
 
 
 
Alan então é sugado pelo visor de cristal e transportado 
magicamente até a selva de Jumanji. 
Supondo que os dois dados do jogo sejam independentes 
e honestos, assinale a alternativa que apresenta, 
corretamente, a probabilidade de algum jogador lançar os 
dois dados e obter a soma de 5 ou 8, de modo a tirar Alan 
da selva. 
 
a) 15% b) 22% c) 25% d) 62% e) 66% 
 
19. (Efomm 2019) Considere uma urna contendo cinco 
bolas brancas, duas pretas e três verdes. Suponha que 
três bolas sejam retiradas da urna, de forma aleatória e 
sem reposição. Em valores aproximados, qual é a 
probabilidade de que as três bolas retiradas tenham a 
mesma cor? 
 
a) 7,44% b) 8,33% c) 9,17% 
d) 15,95% e) 27,51% 
 
20.(G1 - cftrj 2019) O Cefet/RJ oferece a seus alunos 
atividades extracurriculares para complementação de sua 
formação. No ano de 2018, 25% dos seus 1.440 alunos 
inscreveram-se nos cursos de Dança Contemporânea ou 
de Teatro. Dos alunos inscritos, '
4
 desistiu e não 
compareceu nem participou de nenhuma das aulas. Após 
inscrição e desistências, cada curso contou com a 
participação de 200 alunos. 
 
a) Quantos alunos não participaram de nenhum a das 
atividades extracurriculares apresentadas? 
b) Escolhendo-se ao acaso um aluno que participa das 
atividades extracurriculares apresentadas, qual a 
probabilidade de que ele participe tanto de Dança quanto 
de Teatro? 
 
21. (Uepg 2018) Em um grupo de 500 estudantes, 90 
estudam Química, 160 estudam Biologia e 20 estudam 
Química e Biologia. Se um aluno é escolhido ao acaso, 
assinale o que for correto. 
 
01) A probabilidade de que ele estude Química ou 
Biologia é de 0,46. 
02) A probabilidade de que ele não estude Química nem 
Biologia é de 0,54. 
04) A probabilidade de que ele estude Química e Biologia 
é de 0,04. 
08) A probabilidade de que ele estude somente Química 
é de 0,16. 
 
 
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22.(Unifesp 2018) Em uma classe de 16 alunos, todos 
são fluentes em português. Com relação à fluência em 
línguas estrangeiras, 2 são fluentes em francês e inglês, 
6 são fluentes apenas em inglês e 3 são fluentes apenas 
em francês. 
 
a) Dessa classe, quantos grupos compostos por 2 alunos 
podem ser formados sem alunos fluentes em francês? 
b) Sorteando ao acaso 2 alunos dessa classe, qual é a 
probabilidade de que ao menos um deles seja fluente em 
inglês? 
 
23.(Fuvest 2018) Em uma urna, há bolas amarelas, 
brancas e vermelhas. Sabe-se que: 
 
I. A probabilidade de retirar uma bola vermelha dessa urna 
é o dobro da probabilidade de retirar uma bola amarela. 
II. Se forem retiradas 4 bolas amarelas dessa urna, a 
probabilidade de retirar uma bola vermelha passa a ser '
*
. 
III. Se forem retiradas 12 bolas vermelhas dessa urna, a 
probabilidade de retirar uma bola branca passa a ser '
*
. 
 
A quantidade de bolas brancas na urna é 
 
a) 8. b) 10. c) 12. d) 14. e) 16. 
 
24.(Enem PPL 2018) O gerente de uma empresa sabe 
que 70% de seus funcionários são do sexo masculino e 
foi informado de que a porcentagem de empregados 
fumantes nessa empresa é de 5% dos homens e de 5% 
das mulheres. Selecionando, ao acaso, a ficha de 
cadastro de um dos funcionários, verificou tratar-se de um 
fumante. 
Qual a probabilidade de esse funcionário ser do sexo 
feminino? 
 
a) 50,0% b) 30,0% c) 16,7% 
d) 5,0% e) 1,5% 
 
25.(Fuvest 2018) Em um torneio de xadrez, há 2𝑛 
participantes. 
 
a) Na primeira rodada, há 𝑛 jogos. Calcule, em função de 
𝑛, o número de possibilidades para se fazer o 
emparceiramento da primeira rodada, sem levar em conta 
a cor das peças. 
b) Suponha que 12 jogadores participem do torneio, dos 
quais 6 sejam homens e 6 sejam mulheres. Qual é a 
probabilidade de que, na primeira rodada, só haja 
confrontos entre jogadores do mesmo sexo? 
 
26.(Uerj simulado 2018) Dez cartões com as letras da 
palavra “envelhecer” foram colocados sobre uma mesa 
com as letras viradas para cima, conforme indicado 
abaixo. 
 
 
 
Em seguida, fizeram-se os seguintes procedimentos com 
os cartões: 
 
1º) foram virados para baixo, ocultando-se as letras; 
2º) foram embaralhados; 
3º) foram alinhados ao acaso; 
4º) foram desvirados, formando um anagrama. 
 
Observe um exemplo de anagrama: 
 
 
 
A probabilidade de o anagrama formado conter as quatro 
vogais juntas (𝐸𝐸𝐸𝐸) equivale a: 
 
a) '
*5
 b) '
,5
 c) '
*'5
 d) '
:*5
 
 
27.(Unicamp 2018) Lançando-se determinada moeda 
tendenciosa, a probabilidade de sair cara é o dobro da 
probabilidade de sair coroa. Em dois lançamentos dessa 
moeda, a probabilidade de sair o mesmo resultado é igual 
a 
 
a) '
*
. b) <
4
. c) *,. d) 
,
<
. 
 
28.(Ufrgs 2018) Considere os números naturais de 1 até 
100. Escolhido ao acaso um desses números, a 
probabilidade de ele ser um quadrado perfeito é 
 
a) '
'5
. b) -
*<
. c) ,
'5
. d) '
*
. e) 4
'5
. 
 
29. (Fgv 2018) Uma caixa contém 100 bolas de mesmo 
formato, peso e textura, sendo algumas brancas e outras 
pretas. Sorteando-se ao acaso, e com reposição, uma 
bola duas vezes, a probabilidade de que em ambos os 
sorteios saia uma bola preta é igual a *<L
L*<
. Sendo assim, o 
total de bolas pretas na caixa supera o total de bolas 
brancas em 
 
a) 24. b) 28. c) 30. d) 32. e) 36. 
 
30. (Epcar (Afa) 2018) Durante o desfile de Carnaval das 
escolas de samba do Rio de Janeiro em 2017, uma 
empresa especializada em pesquisa de opinião 
entrevistou 140 foliões sobre qual agremiação receberia o 
prêmio de melhor do ano que é concedido apenas a uma 
escola de samba. 
 
Agrupados os resultados obtidos, apresentaram-se os 
índices conformeo quadro a seguir: 
 
Agremiação 
escolhida A B C 
A e 
B 
A e 
C 
B e 
C 
A, 
B e 
C 
Nº de 
foliões que 
escolheram 
77 73 70 20 25 40 5 
 
A respeito dos dados colhidos, analise as proposições a 
 
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seguir e classifique-as em V (VERDADEIRA) ou F 
(FALSA). 
 
( ) Se 𝐴 for a agremiação vencedora em 2017 e se um 
dos foliões que opinaram for escolhido ao acaso, então a 
probabilidade de que ele NÃO tenha votado na 
agremiação que venceu é igual a 45%. 
 
( ) Escolhido ao acaso um folião, a probabilidade de que 
ele tenha indicado exatamente duas agremiações é de 
50%. 
 
( ) Se a agremiação 𝐵 for a campeã em 2017, a 
probabilidade de que o folião entrevistado tenha indicado 
apenas esta como campeã é menor que 10%. 
 
A sequência correta é 
 
a) V – V – F 
 
b) F – V – V 
 
c) F – V – F 
 
d) V – F – V 
 
31. (Acafe 2018) Um casal que pretende ter 5 filhos 
descobre, ao fazer certos exames, que determinada 
característica genética tem a probabilidade de um terço 
de ser transmitida a cada de seus futuros filhos. Nessas 
condições, a probabilidade de, exatamente, três dos cinco 
filhos possuírem essa característica é: 
 
a) exatamente 17%. 
b) maior que 15%. 
c) menor que 14%. 
d) exatamente 18%. 
 
32. (Uemg 2018) Um professor preparou dois tipos de 
provas, 𝐴 e 𝐵. Na prova 𝐴, inseriu 3 questões de Análise 
Combinatória e 4 questões de Probabilidade; na prova 𝐵, 
inseriu 6 questões de Análise Combinatória e 2 questões 
de Probabilidade. Na véspera da prova, para verificar o 
preparo dos alunos para a prova, escolheu, ao acaso, um 
tipo de prova e dele escolheu, também ao acaso, uma 
questão. Sabendo que a questão escolhida foi de Análise 
Combinatória, qual é a probabilidade de essa questão 
fazer parte da prova do tipo 𝐴? 
 
a) ,
''
. b) -''. c) 
<
''
. d) L
''
. 
 
 
 
33.(Upe-ssa 3 2018) Quatrocentas pessoas foram entrevistadas, em uma pesquisa de opinião, sobre o consumo dos 
produtos 𝐴,  𝐵 e 𝐶, cujos resultados estão apresentados na tabela a seguir: 
 
Produtos 𝐴 𝐵 𝐶 𝐴 e 𝐵 𝐴 e 𝐶 𝐵 e 𝐶 𝐴,  𝐵 e 𝐶 
Consumo(s) 175 120 185 75 105 65 45 
 
Se escolhermos ao acaso uma dentre as pessoas entrevistadas, qual é a probabilidade de ela não consumir nenhum 
dos três produtos? 
 
a) 10% b) 20% c) 25% d) 30% e) 35% 
 
 
34. (Uerj 2018) Um jogo consiste em lançar cinco vezes 
um dado cúbico, cujas faces são numeradas de 1 a 6, 
cada uma com a mesma probabilidade de ocorrer. Um 
jogador é considerado vencedor se obtiver pelo menos 
três resultados pares. 
A probabilidade de um jogador vencer é: 
 
a) ,
<
 b) *
,
 c) '
<
 d) '
*
 
 
35. (Espm 2018) Um dado em forma de cubo tem suas 
faces numeradas de 1 a 6. Outro dado, em forma de 
octaedro regular, tem suas faces numeradas de 1 a 8. 
Jogando-se esses dois dados, a probabilidade de que o 
número obtido no cubo seja maior que o número obtido 
no octaedro é: 
 
a) :
'*
 b) *
,
 c) <
'L
 d) ,- e) 
:
';
 
 
 
 
 
36. (Unesp 2018) Dois dados convencionais e honestos 
foram lançados ao acaso. Sabendo-se que saiu o número 
6 em pelo menos um deles, a probabilidade de que tenha 
saído o número 1 no outro é igual a 
 
 
a) *
4
 b) ;
''
 c) *
''
 d) '
L
 e) '
';
 
 
 
37. (Espcex (Aman) 2018) Em uma população de 
homens e mulheres, 60% são mulheres, sendo 10% delas 
vegetarianas. Sabe-se, ainda, que 5% dos homens dessa 
população também são vegetarianos. Dessa forma, 
selecionando-se uma pessoa dessa população ao acaso 
e verificando-se que ela é vegetariana, qual é a 
probabilidade de que seja mulher? 
 
a) 50% b) 70% c) 75% d) 80% e) 85% 
 
 
 
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Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
a) 9 maneiras; 
b) 𝑝' =
'*
*<
, 𝑝* =
L
*<
, 𝑝, =
-
*<
 e 𝑝- =
,
*<
. 
Resposta da questão 2: [D] 
Resposta da questão 3: [B] 
Resposta da questão 4: [C] 
Resposta da questão 5: 01 + 02 + 04 + 08 = 15. 
Resposta da questão 6: 
a) '
,
. 
b) *
4
. 
Resposta da questão 7: [D] 
Resposta da questão 8: 
a) '5
*'
. 
b) Portanto, vem 𝐴 = 9 e 𝐵 = 21 − 9 = 12. 
c) Portanto, a resposta é 𝐵 ∈ {2,  3,  4,  5}. 
Resposta da questão 9: [C] 
Resposta da questão 10: [C] 
Resposta da questão 11: [A] 
Resposta da questão 12: [B] 
Resposta da questão 13: 
Resposta da questão 14: [B] 
Resposta da questão 15: [D] 
Resposta da questão 16: [E] 
Resposta da questão 17: 
 
a) 𝐶'*,, =
'*!
,!⋅4!
= '*⋅''⋅'5
L
= 220 
b) Comissões em cardiologistas: 𝐶:,, =
:!
,!⋅-!
= :⋅L⋅<
L
= 35. 
Comissões com pelo menos um cardiologista: 220 − 35 = 185. 
c) Portanto, a probabilidade pedida será de: 𝑃 = ';<
**5
= ,:
--
. 
 
Resposta da questão 18: [C] 
Resposta da questão 19: [C] 
Resposta da questão 20: 
a) 1120 𝑎𝑙𝑢𝑛𝑜𝑠 
b) Calculando: 𝑃(𝑋) = *55
,*5
⋅ *55
,*5
= -5555
'5*-55
= -55
'5*-
= '55
*<L
= *<
L-
 
 
Resposta da questão 21: 01 + 02 + 04 = 07. 
Resposta da questão 22: 
a) Calculando: 
𝐶'',* =
''!
*!⋅4!
= 55 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜𝑠 
b) Calculando: 
𝑃(𝑋) = 1 − _`,a
_bc,a
= 1 − *;
'*5
= 4*
'*5
= *,
,5
 
 
Resposta da questão 23: [C] 
Resposta da questão 24: [B] 
Resposta da questão 25: 
 a) 
d*%* e⋅d
*%f*
* e⋅…⋅d
*
*e
%!
=
(ah)!
a! ⋅(ahia)!⋅
(ahia)!
a! ⋅(ahij)!⋅…⋅'
%!
= (*%)!
*h⋅%!
. 
b) ,
a⋅<a
ba!
ac⋅c!
= <
*,'
. 
Resposta da questão 26: [B] 
Resposta da questão 27: [B] 
Resposta da questão 28: [A] 
Resposta da questão 29: [B] 
Resposta da questão 30: [A] 
Resposta da questão 31: [B] 
Resposta da questão 32: [B] 
Resposta da questão 33: [D] 
Resposta da questão 34: [D] 
Resposta da questão 35: [C] 
Resposta da questão 36: [C] 
Resposta da questão 37: [C]