11.(Ueg 2019) Uma urna possui 5 bolas verdes e 4 amarelas. São retiradas duas bolas aleatoriamente e sem reposição. A probabilidade de ter saído bolas de cores diferentes é a) <4 b) <'; c) <'* d) 4'; e) *5';
Respostas
Ed 
há 10 meses
Para resolver essa questão, precisamos calcular a probabilidade de retirar duas bolas de cores diferentes da urna que contém 5 bolas verdes e 4 bolas amarelas. 1. Total de bolas: 5 verdes + 4 amarelas = 9 bolas. 2. Total de formas de escolher 2 bolas: Podemos calcular isso usando a combinação \( C(n, k) \), onde \( n \) é o total de bolas e \( k \) é o número de bolas a serem escolhidas. Assim, temos: \[ C(9, 2) = \frac{9!}{2!(9-2)!} = \frac{9 \times 8}{2 \times 1} = 36 \] 3. Casos favoráveis: Para que as bolas sejam de cores diferentes, podemos ter: - 1 bola verde e 1 bola amarela. - O número de formas de escolher 1 bola verde e 1 bola amarela é: \[ C(5, 1) \times C(4, 1) = 5 \times 4 = 20 \] 4. Probabilidade: A probabilidade de retirar bolas de cores diferentes é dada pela razão entre os casos favoráveis e o total de casos: \[ P(\text{cores diferentes}) = \frac{20}{36} = \frac{5}{9} \] Agora, analisando as alternativas, parece que elas estão um pouco confusas, mas a probabilidade correta de ter saído bolas de cores diferentes é \( \frac{5}{9} \). Se a alternativa correta for representada como *5' (ou algo similar que represente \( \frac{5}{9} \)), essa seria a resposta correta. Caso contrário, você pode precisar verificar as opções novamente.
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Ed
há 2 anos
Para calcular a probabilidade de ter saído bolas de cores diferentes, precisamos calcular a probabilidade de ter saído uma bola verde e uma bola amarela, e também a probabilidade de ter saído uma bola amarela e uma bola verde. A probabilidade de ter saído uma bola verde e uma bola amarela é dada por: (5/9) x (4/8) = 5/18 A probabilidade de ter saído uma bola amarela e uma bola verde é a mesma, ou seja, também é 5/18. Portanto, a probabilidade de ter saído bolas de cores diferentes é a soma dessas duas probabilidades: 5/18 + 5/18 = 10/18 = 5/9 Assim, a alternativa correta é a letra E) *5'.
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3. (Fuvest 2019) Uma seta aponta para a posição zero no instante inicial. A cada rodada, ela poderá ficar no mesmo lugar ou mover-se uma unidade para a direita ou mover-se uma unidade para a esquerda, cada uma dessas três possibilidades com igual probabilidade. Qual é a probabilidade de que, após 5 rodadas, a seta volte à posição inicial? a) '4 b) ':', c) ', d) <'*'< e) '*<*-,'
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Na oportunidade de ser sorteado um profissional para representar o instituto de pesquisa em um evento, analise as sentenças a seguir e argumente sobre sua veracidade ou não. I) A probabilidade de ser sorteado um profissional fluente em inglês é maior do que a probabilidade de ser sorteado um matemático. II) A probabilidade de ser sorteado um profissional não fluente em inglês é igual à probabilidade de ser sorteado um biólogo. Apresente os cálculos realizados na resolução da questão.
I) A probabilidade de ser sorteado um profissional fluente em inglês é maior do que a probabilidade de ser sorteado um matemático.
II) A probabilidade de ser sorteado um profissional não fluente em inglês é igual à probabilidade de ser sorteado um biólogo.
O filme Jumanji (1995) é uma obra de ficção que retrata a história de um jogo de tabuleiro mágico que empresta seu nome ao longa-metragem. O jogo é composto de dois dados distinguíveis de 6 lados, um tabuleiro com um visor de cristal no centro e peças que representam cada jogador. No filme, Alan Parrish é um garoto que encontra o jogo em um local de construção e o leva para casa. Assim que chega, Alan convida Sarah Whittle, uma garota da vizinhança, para jogar. Quando Alan lança os dados, aparece no visor a seguinte mensagem: Alan então é sugado pelo visor de cristal e transportado magicamente até a selva de Jumanji. Supondo que os dois dados do jogo sejam independentes e honestos, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a probabilidade de algum jogador lançar os dois dados e obter a soma de 5 ou 8, de modo a tirar Alan da selva.
a) 15%
b) 22%
c) 25%
d) 62%
e) 66%
Observe um exemplo de anagrama: A probabilidade de o anagrama formado conter as quatro vogais juntas (????????????????) equivale a:
a) *5
b) ',5
c) *'5
d) ':*5
Escolhido ao acaso um desses números, a probabilidade de ele ser um quadrado perfeito é
a) ''5
b) -*<
c) ,''5
d) '*
e) 4'5
Sorteando-se ao acaso, e com reposição, uma bola duas vezes, a probabilidade de que em ambos os sorteios saia uma bola preta é igual a *
a) 24.
b) 28.
c) 30.
d) 32.
e) 36.
Agrupados os resultados obtidos, apresentaram-se os índices conforme o quadro a seguir: A respeito dos dados colhidos, analise as proposições a seguir e classifique-as em V (VERDADEIRA) ou F (FALSA). ( ) Se ???? for a agremiação vencedora em 2017 e se um dos foliões que opinaram for escolhido ao acaso, então a probabilidade de que ele NÃO tenha votado na agremiação que venceu é igual a 45%. ( ) Escolhido ao acaso um folião, a probabilidade de que ele tenha indicado exatamente duas agremiações é de 50%. ( ) Se a agremiação ???? for a campeã em 2017, a probabilidade de que o folião entrevistado tenha indicado apenas esta como campeã é menor que 10%. A sequência correta é
a) V – V – F
b) F – V – V
c) F – V – F
d) V – F – V
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