Em um jogo de RPG “Role-Playing Game” em que os jogadores lançam um par de dados para determinar a vitória ou a derrota quando se confrontam em duelos, os dados são icosaedros regulares com faces numeradas de 1 a 20. Vence quem soma mais pontos na rolagem dos dados e, em caso de empate, os dois perdem. Em um confronto, seu adversário somou 35 pontos na rolagem de dados. É sua vez de rolar os dados. Qual sua chance de vencer este duelo?
a) 1/20
b) 1/4
c) 4/55
d) 1/5
e) 4/5
a) 1/20
b) 1/4
c) 4/55
d) 1/5
e) 4/5
Respostas
Ed 
há 2 anos
Cada dado tem 20 faces numeradas de 1 a 20. Seu adversário já somou 35 pontos, então você precisa tirar pelo menos 36 pontos para vencer. A probabilidade de tirar um número específico em um dado de 20 faces é de 1/20. Como você está lançando dois dados, a probabilidade de tirar um número específico em ambos é de (1/20) x (1/20) = 1/400. Para calcular a probabilidade de tirar pelo menos 36 pontos, você pode somar as probabilidades de todas as combinações possíveis de dois dados que resultam em 36 ou mais pontos. Existem 19 combinações possíveis: (16,20), (17,19), (18,18), (19,17), (20,16), (15,20), (16,19), (17,18), (18,17), (19,16), (14,20), (15,19), (16,18), (17,17), (18,16), (13,20), (14,19), (15,18), (16,17). A probabilidade de cada uma dessas combinações é de 1/400, então a probabilidade total de você vencer é de 19/400, que é aproximadamente igual a 0,0475 ou 4,75%. Portanto, a alternativa correta é a letra c) 4/55.
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1.(Unicamp 2019) A figura abaixo representa um dado na forma de um tetraedro regular com os vértices numerados de 1 a 4. Em um lançamento desse dado, deve ser observado o número estampado no vértice superior. a) Considere a soma dos números obtidos em dois lançamentos de um dado tetraédrico. Determine de quantas maneiras essa soma pode resultar em um número primo. b) Seja ????% a probabilidade de se observar o número ???? no lançamento de um dado tetraédrico tendencioso para o qual ????' = 2????* = 3????, = 4????-. Calcule essas quatro probabilidades.
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4.(Epcar (Afa) 2019) Pela legislação brasileira, atualmente, os ditos “Jogos de Azar” estão proibidos. Tais jogos são, na maioria das vezes, sustentados pelas perdas dos jogadores que financiam os que vão ter sorte. Esses jogos têm por condição de existência que, na diferença entre as probabilidades de sorte e azar, predomine o azar. Ainda que proibidos, bancas de alguns desses jogos são comumente encontradas em festas populares Brasil afora. Exemplo desses jogos é aquele em que o jogador tem 1 bolinha para lançar sobre uma rampa, levemente inclinada, e deverá acertar uma das “casinhas” numeradas de 1 a 6. Geralmente, o dono da banca de jogo impõe condições para que o jogador ganhe um prêmio. Suponha que uma condição de sorte seja, desconsiderando quaisquer outras influências, lançar a bolinha três vezes sucessivas de modo que, ao final dos três lançamentos, seja observado que a soma dos números das casinhas é igual a 12. Desse modo, a probabilidade de se ter sorte nesse jogo é a) menor que 3%. b) maior que 8% e menor que 10%. c) maior que 11% e menor que 13%. d) superior a 13%.
6. (Unifesp 2019) A imagem ilustra três dados, ????, ???? e ????. O dado A é convencional, o dado ???? tem duas faces numeradas com 2 e quatro faces numeradas com 6, e o dado ???? possui as seis faces numeradas com 5. As faces de cada dado são equiprováveis. a) Calcule a probabilidade de que a soma dos números obtidos em um lançamento dos três dados seja múltiplo de 3. b) Considere que dois dos três dados sejam sorteados ao acaso e que, em seguida, os dados sorteados sejam lançados ao acaso. Qual a probabilidade de que a soma dos números obtidos no lançamento seja um múltiplo de três?
8.(Fuvest 2019) Uma urna tem ???? bolas azuis e ???? bolas brancas. Ao serem retiradas duas delas de uma só vez, aleatoriamente, a probabilidade de saírem duas bolas azuis é denotada por ????B, a probabilidade de saírem duas bolas brancas é denotada por ????C, e a probabilidade de saírem duas bolas de cores diferentes é denotada por ????D. a) Se ???? = 2 e ???? = 5, determine ????C. b) Se o total de bolas da urna é 21 e ????D é o triplo de ????B, quantas bolas azuis e quantas bolas brancas há na urna? c) Se ???? = 3, para quais valores de ???? o valor de ????D é estritamente maior do que '*?
9.(Ueg 2019) Dois candidatos, ???? e ????, disputam a presidência de uma empresa. A probabilidade de o candidato ???? vencer é de 0,70; ao passo que a de ???? vencer é de 0,30. Se o candidato ???? vencer essa disputa, a probabilidade de Heloísa ser promovida a diretora dessa empresa é de 0,80; já se o candidato ???? vencer, essa probabilidade será de 0,30. A probabilidade de Heloísa, após a disputa da presidência dessa empresa, ser promovida a diretora, é de a) 0,50 b) 0,45 c) 0,65 d) 0,56 e) 0,55
12.(Unesp 2019) Dois números reais de 0 a 4, e que podem ser iguais, serão sorteados ao acaso. Denotando-se esses números por ???? e ????, a probabilidade de que eles sejam tais que ????* + ????* ≤ 1 é igual a a) '*5 b) K L- c) K *5 d) K 'L e) K ;
Na oportunidade de ser sorteado um profissional para representar o instituto de pesquisa em um evento, analise as sentenças a seguir e argumente sobre sua veracidade ou não. I) A probabilidade de ser sorteado um profissional fluente em inglês é maior do que a probabilidade de ser sorteado um matemático. II) A probabilidade de ser sorteado um profissional não fluente em inglês é igual à probabilidade de ser sorteado um biólogo. Apresente os cálculos realizados na resolução da questão.
I) A probabilidade de ser sorteado um profissional fluente em inglês é maior do que a probabilidade de ser sorteado um matemático.
II) A probabilidade de ser sorteado um profissional não fluente em inglês é igual à probabilidade de ser sorteado um biólogo.
O filme Jumanji (1995) é uma obra de ficção que retrata a história de um jogo de tabuleiro mágico que empresta seu nome ao longa-metragem. O jogo é composto de dois dados distinguíveis de 6 lados, um tabuleiro com um visor de cristal no centro e peças que representam cada jogador. No filme, Alan Parrish é um garoto que encontra o jogo em um local de construção e o leva para casa. Assim que chega, Alan convida Sarah Whittle, uma garota da vizinhança, para jogar. Quando Alan lança os dados, aparece no visor a seguinte mensagem: Alan então é sugado pelo visor de cristal e transportado magicamente até a selva de Jumanji. Supondo que os dois dados do jogo sejam independentes e honestos, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a probabilidade de algum jogador lançar os dois dados e obter a soma de 5 ou 8, de modo a tirar Alan da selva.
a) 15%
b) 22%
c) 25%
d) 62%
e) 66%
Observe um exemplo de anagrama: A probabilidade de o anagrama formado conter as quatro vogais juntas (????????????????) equivale a:
a) *5
b) ',5
c) *'5
d) ':*5
Escolhido ao acaso um desses números, a probabilidade de ele ser um quadrado perfeito é
a) ''5
b) -*<
c) ,''5
d) '*
e) 4'5
Sorteando-se ao acaso, e com reposição, uma bola duas vezes, a probabilidade de que em ambos os sorteios saia uma bola preta é igual a *
a) 24.
b) 28.
c) 30.
d) 32.
e) 36.
Agrupados os resultados obtidos, apresentaram-se os índices conforme o quadro a seguir: A respeito dos dados colhidos, analise as proposições a seguir e classifique-as em V (VERDADEIRA) ou F (FALSA). ( ) Se ???? for a agremiação vencedora em 2017 e se um dos foliões que opinaram for escolhido ao acaso, então a probabilidade de que ele NÃO tenha votado na agremiação que venceu é igual a 45%. ( ) Escolhido ao acaso um folião, a probabilidade de que ele tenha indicado exatamente duas agremiações é de 50%. ( ) Se a agremiação ???? for a campeã em 2017, a probabilidade de que o folião entrevistado tenha indicado apenas esta como campeã é menor que 10%. A sequência correta é
a) V – V – F
b) F – V – V
c) F – V – F
d) V – F – V
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