Um casal que pretende ter 5 filhos descobre, ao fazer certos exames, que determinada característica genética tem a probabilidade de um terço de ser transmitida a cada de seus futuros filhos. Nessas condições, a probabilidade de, exatamente, três dos cinco filhos possuírem essa característica é:
a) exatamente 17%.
b) maior que 15%.
c) menor que 14%.
d) exatamente 18%.
a) exatamente 17%.
b) maior que 15%.
c) menor que 14%.
d) exatamente 18%.
Respostas
Ed 
há 2 anos
Para calcular a probabilidade de exatamente três dos cinco filhos possuírem a característica genética, podemos utilizar a distribuição binomial. A probabilidade de um filho possuir a característica é de 1/3, e a probabilidade de não possuir é de 2/3. Assim, a probabilidade de exatamente três filhos possuírem a característica é dada por: P(X = 3) = (5 escolha 3) * (1/3)^3 * (2/3)^2 Onde "5 escolha 3" representa o número de maneiras de escolher 3 filhos entre 5. Resolvendo a expressão acima, temos: P(X = 3) = 10 * (1/27) * (4/9) = 40/243 Portanto, a probabilidade de exatamente três dos cinco filhos possuírem a característica é de aproximadamente 16,46%, o que corresponde à alternativa A) "exatamente 17%".
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4.(Epcar (Afa) 2019) Pela legislação brasileira, atualmente, os ditos “Jogos de Azar” estão proibidos. Tais jogos são, na maioria das vezes, sustentados pelas perdas dos jogadores que financiam os que vão ter sorte. Esses jogos têm por condição de existência que, na diferença entre as probabilidades de sorte e azar, predomine o azar. Ainda que proibidos, bancas de alguns desses jogos são comumente encontradas em festas populares Brasil afora. Exemplo desses jogos é aquele em que o jogador tem 1 bolinha para lançar sobre uma rampa, levemente inclinada, e deverá acertar uma das “casinhas” numeradas de 1 a 6. Geralmente, o dono da banca de jogo impõe condições para que o jogador ganhe um prêmio. Suponha que uma condição de sorte seja, desconsiderando quaisquer outras influências, lançar a bolinha três vezes sucessivas de modo que, ao final dos três lançamentos, seja observado que a soma dos números das casinhas é igual a 12. Desse modo, a probabilidade de se ter sorte nesse jogo é a) menor que 3%. b) maior que 8% e menor que 10%. c) maior que 11% e menor que 13%. d) superior a 13%.
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Na oportunidade de ser sorteado um profissional para representar o instituto de pesquisa em um evento, analise as sentenças a seguir e argumente sobre sua veracidade ou não. I) A probabilidade de ser sorteado um profissional fluente em inglês é maior do que a probabilidade de ser sorteado um matemático. II) A probabilidade de ser sorteado um profissional não fluente em inglês é igual à probabilidade de ser sorteado um biólogo. Apresente os cálculos realizados na resolução da questão.
I) A probabilidade de ser sorteado um profissional fluente em inglês é maior do que a probabilidade de ser sorteado um matemático.
II) A probabilidade de ser sorteado um profissional não fluente em inglês é igual à probabilidade de ser sorteado um biólogo.
O filme Jumanji (1995) é uma obra de ficção que retrata a história de um jogo de tabuleiro mágico que empresta seu nome ao longa-metragem. O jogo é composto de dois dados distinguíveis de 6 lados, um tabuleiro com um visor de cristal no centro e peças que representam cada jogador. No filme, Alan Parrish é um garoto que encontra o jogo em um local de construção e o leva para casa. Assim que chega, Alan convida Sarah Whittle, uma garota da vizinhança, para jogar. Quando Alan lança os dados, aparece no visor a seguinte mensagem: Alan então é sugado pelo visor de cristal e transportado magicamente até a selva de Jumanji. Supondo que os dois dados do jogo sejam independentes e honestos, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a probabilidade de algum jogador lançar os dois dados e obter a soma de 5 ou 8, de modo a tirar Alan da selva.
a) 15%
b) 22%
c) 25%
d) 62%
e) 66%
Observe um exemplo de anagrama: A probabilidade de o anagrama formado conter as quatro vogais juntas (????????????????) equivale a:
a) *5
b) ',5
c) *'5
d) ':*5
Escolhido ao acaso um desses números, a probabilidade de ele ser um quadrado perfeito é
a) ''5
b) -*<
c) ,''5
d) '*
e) 4'5
Sorteando-se ao acaso, e com reposição, uma bola duas vezes, a probabilidade de que em ambos os sorteios saia uma bola preta é igual a *
a) 24.
b) 28.
c) 30.
d) 32.
e) 36.
Agrupados os resultados obtidos, apresentaram-se os índices conforme o quadro a seguir: A respeito dos dados colhidos, analise as proposições a seguir e classifique-as em V (VERDADEIRA) ou F (FALSA). ( ) Se ???? for a agremiação vencedora em 2017 e se um dos foliões que opinaram for escolhido ao acaso, então a probabilidade de que ele NÃO tenha votado na agremiação que venceu é igual a 45%. ( ) Escolhido ao acaso um folião, a probabilidade de que ele tenha indicado exatamente duas agremiações é de 50%. ( ) Se a agremiação ???? for a campeã em 2017, a probabilidade de que o folião entrevistado tenha indicado apenas esta como campeã é menor que 10%. A sequência correta é
a) V – V – F
b) F – V – V
c) F – V – F
d) V – F – V
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