Para determinar a resposta correta, vamos analisar cada uma das alternativas em relação à definição de uma equação diferencial de primeira ordem e suas características. A equação diferencial de primeira ordem é da forma \( \frac{dy}{dx} = f(x,y) \). Se ela pode ser separada, significa que podemos reescrevê-la na forma \( g(y) dy = h(x) dx \), permitindo a integração de ambos os lados. Vamos analisar as alternativas: A) A equação não é separável, pois contém funções transcendentes. - Essa afirmação pode ser verdadeira em alguns casos, mas não é uma regra geral. Precisamos de mais informações sobre a função \( f(x,y) \) para confirmar. B) A equação é separável, pois pode ser reescrita como \( \frac{1}{dy} = 3x^2 dx \). - Se a equação pode ser reescrita dessa forma, isso indica que ela é separável. Essa alternativa parece correta. C) A equação é exata e exige fator integrante para resolução. - Para afirmar que uma equação é exata, precisamos verificar se \( M_y = N_x \) (onde \( M \) e \( N \) são as funções que compõem a equação). Sem mais informações, não podemos confirmar. D) A equação é linear de primeira ordem e deve ser resolvida por fator integrante. - Para ser linear, a equação deve ter a forma \( \frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x) \). Novamente, sem mais informações, não podemos confirmar. E) A equação deve ser resolvida por substituição, pois não admite separação de variáveis. - Isso só seria verdade se a equação não puder ser separada, mas a alternativa B sugere que ela pode ser. Com base na análise, a alternativa que se destaca como correta é a B: "A equação é separável, pois pode ser reescrita como \( \frac{1}{dy} = 3x^2 dx \)."