Para que a matriz \( A \) seja simétrica, ela deve ser igual à sua transposta \( A' \). A matriz dada é: \[ A = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 2 \\ 0 & x & y \\ -2 & -3 & z \end{pmatrix} \] A transposta \( A' \) é: \[ A' = \begin{pmatrix} 2 & 0 & -2 \\ 1 & x & -3 \\ 2 & y & z \end{pmatrix} \] Para que \( A = A' \), devemos igualar os elementos correspondentes: 1. \( 2 = 2 \) (ok) 2. \( 1 = 0 \) (não é verdade, mas não é relevante para \( x \) e \( y \)) 3. \( 2 = -2 \) (não é verdade, mas não é relevante para \( x \) e \( y \)) 4. \( x = x \) (ok) 5. \( y = -3 \) 6. \( z = 2 \) Agora, temos \( y = -3 \) e \( z = 2 \). Para encontrar \( x - (y + z) \): \[ x - (y + z) = x - (-3 + 2) = x - (-1) = x + 1 \] Como não temos o valor de \( x \), a resposta final é \( x + 1 \).