Considere a matriz C=cij de ordem 3, com cij= i/j, se i≠j e i j+2j, se i=j. Então, determine a soma dos elementos da diagonal secundária da matriz C.

Para resolver a questão, precisamos primeiro entender como é a matriz \( C \) de ordem 3, onde os elementos são definidos da seguinte forma: - \( c_{ij} = \frac{i}{j} \) se \( i \neq j \) - \( c_{ij} = i \cdot j + 2j \) se \( i = j \) Vamos construir a matriz \( C \): 1. Para \( i = 1 \): - \( c_{11} = 1 \cdot 1 + 2 \cdot 1 = 3 \) - \( c_{12} = \frac{1}{2} = 0.5 \) - \( c_{13} = \frac{1}{3} \approx 0.33 \) 2. Para \( i = 2 \): - \( c_{21} = \frac{2}{1} = 2 \) - \( c_{22} = 2 \cdot 2 + 2 \cdot 2 = 8 \) - \( c_{23} = \frac{2}{3} \approx 0.67 \) 3. Para \( i = 3 \): - \( c_{31} = \frac{3}{1} = 3 \) - \( c_{32} = \frac{3}{2} = 1.5 \) - \( c_{33} = 3 \cdot 3 + 2 \cdot 3 = 15 \) Agora, a matriz \( C \) fica assim: \[ C = \begin{bmatrix} 3 & 0.5 & 0.33 \\ 2 & 8 & 0.67 \\ 3 & 1.5 & 15 \end{bmatrix} \] A diagonal secundária da matriz é composta pelos elementos \( c_{13}, c_{22}, c_{31} \): - \( c_{13} = 0.33 \) - \( c_{22} = 8 \) - \( c_{31} = 3 \) Agora, somamos os elementos da diagonal secundária: \[ 0.33 + 8 + 3 = 11.33 \] Portanto, a soma dos elementos da diagonal secundária da matriz \( C \) é \( 11.33 \).