Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula da probabilidade binomial, que é dada por: \[ P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \] onde: - \( n \) é o número total de tentativas (neste caso, 5 participantes), - \( k \) é o número de sucessos desejados (neste caso, 1 mulher), - \( p \) é a probabilidade de sucesso (neste caso, 10% ou 0,1), - \( C(n, k) \) é o coeficiente binomial, que representa o número de combinações de \( n \) elementos tomados \( k \) a cada vez. Vamos calcular: 1. \( n = 5 \) 2. \( k = 1 \) 3. \( p = 0,1 \) 4. \( 1 - p = 0,9 \) Calculando o coeficiente binomial \( C(5, 1) \): \[ C(5, 1) = \frac{5!}{1!(5-1)!} = 5 \] Agora, substituindo na fórmula: \[ P(X = 1) = C(5, 1) \cdot (0,1)^1 \cdot (0,9)^{5-1} \] \[ P(X = 1) = 5 \cdot (0,1) \cdot (0,9)^4 \] \[ P(X = 1) = 5 \cdot 0,1 \cdot 0,6561 \] \[ P(X = 1) = 5 \cdot 0,06561 \] \[ P(X = 1) = 0,32805 \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) 0.302 B) 0.325 C) 0.237 D) 0.215 A probabilidade calculada (0,32805) não corresponde exatamente a nenhuma das opções, mas a mais próxima é a alternativa B) 0.325. Portanto, a resposta correta é: B) 0.325.