Qual é o resultado de (1 + i)/(1 - i)? A) 1 + i B) 2 C) i D) √2 e^{iπ/4}

Para resolver a expressão \((1 + i)/(1 - i)\), podemos multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador, que é \((1 + i)\): \[ \frac{(1 + i)(1 + i)}{(1 - i)(1 + i)} = \frac{(1 + 2i + i^2)}{(1 - i^2)} \] Sabendo que \(i^2 = -1\), temos: \[ = \frac{(1 + 2i - 1)}{(1 - (-1))} = \frac{2i}{2} = i \] Portanto, o resultado de \((1 + i)/(1 - i)\) é \(i\). A alternativa correta é: C) i.