Se z = 2i, qual é o valor de z^3? A) 8 B) -8 C) -4i D) 4i

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Para encontrar o valor de \( z^3 \) quando \( z = 2i \), vamos calcular: 1. Primeiro, elevamos \( z \) ao cubo: \[ z^3 = (2i)^3 \] 2. Calculando \( (2i)^3 \): \[ (2i)^3 = 2^3 \cdot i^3 = 8 \cdot i^3 \] 3. Sabemos que \( i^2 = -1 \) e \( i^3 = i^2 \cdot i = -1 \cdot i = -i \). Portanto: \[ i^3 = -i \] 4. Substituindo isso na equação: \[ z^3 = 8 \cdot (-i) = -8i \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) 8 B) -8 C) -4i D) 4i Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado que encontramos, que é \(-8i\). Parece que houve um erro nas opções fornecidas. Você pode verificar se as alternativas estão corretas?

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B) √2 + √2i
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D) 2√2 + 2√2i

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Determine as raízes da equação z^3 + 8 = 0.

A) -2
B) -2 + 2√3i
C) -2 + 2i
D) 2

Calcule z^2 + 3z + 2 se z = -1.

A) 0
B) -1
C) 1
D) 2

Qual é o argumento de z = -3 - 4i?

A) 3π/4
B) 5π/4
C) 7π/4
D) π/2

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D) a/c + b/d

Se z = 4e^{iπ/3}, qual é a forma padrão de z?

A) 2 + 2√3i
B) 2 + 4i
C) 4 + 0i
D) -4 + 0i

Encontre o valor de z tal que z^4 = 16.

A) 2 + 2i
B) ±2
C) ±4i
D) 0

Qual é o resultado de (1 + i)/(1 - i)?

A) 1 + i
B) 2
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D) √2 e^{iπ/4}

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