Para resolver a integral \( \int (x^2 + 1) e^{x^3} \, dx \), precisamos considerar a forma da função que estamos integrando. 1. A função \( e^{x^3} \) é uma função exponencial que, quando integrada, não resulta em uma função elementar simples. 2. O termo \( (x^2 + 1) \) é um polinômio, mas a presença do \( e^{x^3} \) na integral sugere que a integral não pode ser expressa em termos de funções elementares. Analisando as alternativas: a) Um polinômio - Não é correto, pois a integral não resulta em um polinômio. b) Um produto - Não é a descrição correta da integral. c) Uma função que não pode ser expressa em termos elementares - Esta é a alternativa correta, pois a integral não pode ser expressa de forma simples. d) Uma constante - Não é correto, pois a integral representa uma função, não apenas uma constante. Portanto, a alternativa correta é: c) Uma função que não pode ser expressa em termos elementares.