Calcule a integral \( \int e^{5x} \, dx \). A) \( \frac{1}{5} e^{5x} + C \) B) \( 5e^{5x} + C \) C) \( e^{5x} + C \) D) \( \frac{1}{e^{5x}} + C \)
Respostas
Ed 
há 12 meses
Para calcular a integral \( \int e^{5x} \, dx \), utilizamos a regra básica de integração para funções exponenciais. A integral de \( e^{kx} \) é dada por \( \frac{1}{k} e^{kx} + C \), onde \( k \) é uma constante. No seu caso, \( k = 5 \). Portanto, a integral fica: \[ \int e^{5x} \, dx = \frac{1}{5} e^{5x} + C \] Analisando as alternativas: A) \( \frac{1}{5} e^{5x} + C \) - Correta. B) \( 5e^{5x} + C \) - Incorreta. C) \( e^{5x} + C \) - Incorreta. D) \( \frac{1}{e^{5x}} + C \) - Incorreta. A alternativa correta é a) \( \frac{1}{5} e^{5x} + C \).
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