Calcule a integral \( \int (12x^2 - 4) \, dx \). A) \( 4x^3 - 4x + C \) B) \( 4x^3 - 2x + C \) C) \( 4x^3 - 4 + C \) D) \( 4x^3 - 4x + 1 + C \)
Respostas
Ed 
há 12 meses
Para calcular a integral \( \int (12x^2 - 4) \, dx \), vamos integrar cada termo separadamente. 1. A integral de \( 12x^2 \) é \( 4x^3 \) (porque \( \frac{12}{3} = 4 \)). 2. A integral de \( -4 \) é \( -4x \) (porque \( -4 \cdot x \)). Assim, a integral completa é: \[ \int (12x^2 - 4) \, dx = 4x^3 - 4x + C \] Agora, analisando as alternativas: A) \( 4x^3 - 4x + C \) - Correta. B) \( 4x^3 - 2x + C \) - Incorreta. C) \( 4x^3 - 4 + C \) - Incorreta. D) \( 4x^3 - 4x + 1 + C \) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: A) \( 4x^3 - 4x + C \).
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