Para resolver a equação \( \text{sin}(\beta) = -\frac{1}{2} \), precisamos lembrar que o seno é negativo no terceiro e no quarto quadrantes do círculo trigonométrico. Os ângulos que têm seno igual a \( \frac{1}{2} \) são \( 30^\circ \) e \( 150^\circ \). Portanto, para encontrar os ângulos onde o seno é \( -\frac{1}{2} \), devemos considerar os ângulos correspondentes no terceiro e no quarto quadrantes: 1. No terceiro quadrante: \( 180^\circ + 30^\circ = 210^\circ \) 2. No quarto quadrante: \( 360^\circ - 30^\circ = 330^\circ \) Assim, os valores de \( \beta \) que satisfazem a condição são \( 210^\circ \) e \( 330^\circ \). Portanto, a alternativa correta é: b) \( 210^\circ \) e \( 330^\circ \).