Qual é o valor de \( ext{tan}(240^ ext{°}) \)? A) \( \frac{\sqrt{3}}{3} \) B) \( 1 \) C) \( \sqrt{3} \) D) \( 1 \)

Para encontrar o valor de \( \tan(240^\circ) \), precisamos lembrar que \( 240^\circ \) está no terceiro quadrante, onde a tangente é positiva. Podemos usar a relação: \[ \tan(240^\circ) = \tan(180^\circ + 60^\circ) = \tan(60^\circ) \] Sabemos que \( \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \). Portanto, como estamos no terceiro quadrante, o valor de \( \tan(240^\circ) \) é: \[ \tan(240^\circ) = \sqrt{3} \] Analisando as alternativas: A) \( \frac{\sqrt{3}}{3} \) - Incorreto. B) \( 1 \) - Incorreto. C) \( \sqrt{3} \) - Correto. D) \( 1 \) - Incorreto. A alternativa correta é: C) \( \sqrt{3} \).