Qual é o argumento de z = -2 + 2i? a) -rac{π}{4} b) rac{3π}{4} c) -rac{3π}{4} d) rac{π}{4}

Para encontrar o argumento do número complexo \( z = -2 + 2i \), precisamos usar a fórmula do argumento, que é dada por: \[ \text{arg}(z) = \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right) \] onde \( x \) é a parte real e \( y \) é a parte imaginária. No caso, temos \( x = -2 \) e \( y = 2 \). Calculando: \[ \frac{y}{x} = \frac{2}{-2} = -1 \] O ângulo cuja tangente é -1 é \( -\frac{\pi}{4} \) ou \( \frac{3\pi}{4} \) (dependendo do quadrante). Como \( z \) está no segundo quadrante (parte real negativa e parte imaginária positiva), o argumento correto é \( \frac{3\pi}{4} \). Portanto, a alternativa correta é: b) \(\frac{3\pi}{4}\).