Qual é o valor de z^2 + ar{z^2} se z = 1 + i? a) 2 b) 0 c) 1 + 0i d) -2

Para resolver a expressão \( z^2 + \overline{z^2} \) onde \( z = 1 + i \), vamos calcular passo a passo. 1. Primeiro, calculamos \( z^2 \): \[ z^2 = (1 + i)^2 = 1^2 + 2 \cdot 1 \cdot i + i^2 = 1 + 2i - 1 = 2i \] 2. Agora, encontramos a conjugada de \( z^2 \): \[ \overline{z^2} = \overline{2i} = -2i \] 3. Agora, somamos \( z^2 \) e \( \overline{z^2} \): \[ z^2 + \overline{z^2} = 2i + (-2i) = 0 \] Portanto, o valor de \( z^2 + \overline{z^2} \) é \( 0 \). A alternativa correta é: b) 0.