Se z = 4 + 4i, qual é o argumento de z^2? a) 0 b) π c) rac{π}{2} d) rac{π}{4}

Para encontrar o argumento de \( z^2 \), primeiro precisamos calcular \( z^2 \) onde \( z = 4 + 4i \). 1. Calculando \( z^2 \): \[ z^2 = (4 + 4i)^2 = 16 + 32i + 16i^2 = 16 + 32i - 16 = 32i \] 2. Identificando \( z^2 \): Agora temos \( z^2 = 32i \). Esse número está localizado no eixo imaginário positivo. 3. Calculando o argumento: O argumento de um número complexo na forma \( bi \) (onde \( b > 0 \)) é \( \frac{\pi}{2} \). Portanto, o argumento de \( z^2 \) é \( \frac{\pi}{2} \). A alternativa correta é: c) \( \frac{\pi}{2} \).