Qual é o valor de z^3 para z = 1 + i? a) 0 b) -2 + 2i c) 2 d) -2 - 2i

Para encontrar o valor de \( z^3 \) onde \( z = 1 + i \), vamos calcular passo a passo. 1. Primeiro, vamos calcular \( z^2 \): \[ z^2 = (1 + i)^2 = 1^2 + 2 \cdot 1 \cdot i + i^2 = 1 + 2i - 1 = 2i \] 2. Agora, vamos calcular \( z^3 \): \[ z^3 = z \cdot z^2 = (1 + i) \cdot (2i) \] \[ z^3 = 1 \cdot 2i + i \cdot 2i = 2i + 2i^2 = 2i + 2(-1) = 2i - 2 = -2 + 2i \] Portanto, o valor de \( z^3 \) é \( -2 + 2i \). A alternativa correta é: b) -2 + 2i.