Para determinar a continuidade das funções dadas, vamos analisar cada uma delas: (a) f(x) = x + 1 Essa é uma função linear, que é contínua em todos os pontos. Portanto, é contínua para todo x ∈ ℝ. (b) f(x) = x² + 2 Essa é uma função quadrática, que também é contínua em todos os pontos. Portanto, é contínua para todo x ∈ ℝ. (c) f(x) = { 1/x², se |x| > 1; 2, se |x| < 1 } Aqui, a função é contínua para |x| > 1, mas precisamos verificar o ponto x = 1 e x = -1. Para |x| < 1, a função é constante (2), mas não é definida em x = 1 e x = -1. Portanto, a função não é contínua em x = 1 e x = -1. (d) f(x) = { x², se x ≤ 1; 2, se x > 1 } Para x = 1, temos f(1) = 1² = 1 (pelo primeiro caso) e o limite quando x se aproxima de 1 pela direita é 2. Portanto, a função não é contínua em x = 1. (e) f(x) = [x] (função maior inteiro) A função maior inteiro (ou parte inteira) é contínua em todos os pontos, exceto nos inteiros, onde há descontinuidades. Resumindo: - (a) e (b) são contínuas em todos os pontos. - (c) não é contínua em x = 1 e x = -1. - (d) não é contínua em x = 1. - (e) não é contínua em pontos inteiros. Portanto, a resposta correta sobre os pontos de continuidade é: - (a) f(x) = x + 1: contínua em todos os pontos. - (b) f(x) = x² + 2: contínua em todos os pontos. - (c) f(x) não é contínua em x = 1 e x = -1. - (d) f(x) não é contínua em x = 1. - (e) f(x) não é contínua em inteiros.