100. A combinação de um sorteio com 10 números para 5 vencedores resulta em quantas formas de escolha? a) 200 b) 300 c) 3025 d) 100

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula de combinação, que é dada por: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o total de elementos (neste caso, 10 números) e \( k \) é o número de elementos a serem escolhidos (neste caso, 5 vencedores). Substituindo os valores: \[ C(10, 5) = \frac{10!}{5!(10-5)!} = \frac{10!}{5!5!} \] Calculando: \[ C(10, 5) = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = \frac{30240}{120} = 252 \] Parece que houve um erro na análise das opções, pois 252 não está entre as alternativas. No entanto, se considerarmos que a pergunta pode ter um erro nas opções, a resposta correta para a combinação de 10 números escolhendo 5 é 252. Nenhuma das alternativas apresentadas está correta. Você pode precisar verificar a questão ou as opções novamente.