94. Em uma sala com 20 alunos, quantas maneiras diferentes podemos selecionar 10? a) 184756 b) 150 c) 36 d) 300

Para resolver a questão de quantas maneiras diferentes podemos selecionar 10 alunos de uma sala com 20 alunos, utilizamos a fórmula de combinação, que é dada por: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde \( n \) é o total de elementos (20 alunos) e \( k \) é o número de elementos a serem escolhidos (10 alunos). Substituindo os valores: \[ C(20, 10) = \frac{20!}{10!(20-10)!} = \frac{20!}{10! \cdot 10!} \] Calculando isso, temos: \[ C(20, 10) = \frac{20 \times 19 \times 18 \times 17 \times 16 \times 15 \times 14 \times 13 \times 12 \times 11}{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 184756 \] Portanto, a resposta correta é a) 184756.