Para encontrar a matriz P-1, é necessário primeiro encontrar a matriz D e a matriz P. Sabemos que [T] = -4, então a matriz D será: D = [ -4 0 0 ] [ 0 -4 0 ] [ 0 0 -4 ] Para encontrar a matriz P, precisamos encontrar os autovetores de T. Como X1 = 1, X2 = 1 e X3 = 1, temos: T(X) = λX [T - λI]X = 0 Substituindo os valores, temos: [ -4-λ 0 0 ] [ X1 ] [ 0 ] [ 0 -4-λ 0 ] [ X2 ] = [ 0 ] [ 0 0 -4-λ ] [ X3 ] [ 0 ] Resolvendo a equação, temos que λ = -4. Portanto, os autovetores de T são: v1 = [ 1 0 0 ] v2 = [ 0 1 0 ] v3 = [ 0 0 1 ] A matriz P será formada pelos autovetores de T: P = [ 1 0 0 ] [ 0 1 0 ] [ 0 0 1 ] Para encontrar a matriz P-1, basta inverter a matriz P: P-1 = [ 1 0 0 ] [ 0 1 0 ] [ 0 0 1 ] Portanto, a alternativa correta é a letra (C).