Métodos Numéricos para EDOs

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Resolução Numérica de Equações Diferenciais
Ordinárias
Josuel Kruppa Rogenski
jkrogenski@ufu.br
Faculdade de Matemática
Universidade Federal de Uberlândia
Material de apoio baseado nas notas de aula dos Professores Alessandro Alves Santana e
Rafael Alves Figueiredo
Resolução Numérica de Equações Diferenciais Ordinárias
Objetivo: Resolver problemas de valor inicial (PVI){
y ′(t) = f (t, y)
y(t0) = y0
através da aplicação de esquemas de resolução numérica.
Qual a importância de estudar métodos de resolução numérica de
equações diferenciais ?
A importância reside no fato de que a grande maioria das Equações Difer-
enciais que aparecem na prática não são posśıveis de serem resolvidas via
métodos anaĺıticos. E o estudo e desenvolvimento de métodos numéricos
para esse fim tem grande importância pois o que mais acontece no desen-
volvimento tecnológico é a necessidade de resolver modelos matemáticos
de problemas f́ısicos representados por equações diferenciais.
Resolução Numérica de Equações Diferenciais Ordinárias
Métodos da Série de Taylor
Considere o seguinte PVI{
y ′(t) = f (t, y) 0