Circuncentro

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Circuncentro 
Perguntas de Multipla Escolha sobre Circuncentro
O que e o circuncentro de um triangulo?
a) O ponto de intersecao das medianas.
b) O ponto de intersecao das alturas.
c) O ponto de intersecao das bissetrizes.
d) O ponto de intersecao das perpendiculares as arestas do triangulo.
Resposta correta: d) O ponto de intersecao das perpendiculares as arestas do triangulo.
O circuncentro e o ponto onde as mediatrizes (perpendiculares as arestas) de um triangulo se
encontram. Este ponto e equidistante dos tres vertices do triangulo.
Onde o circuncentro esta localizado em um triangulo acutangulo?
a) Dentro do triangulo.
b) Fora do triangulo.
c) Em um dos vertices do triangulo.
d) Sobre uma das medianas.
Resposta correta: a) Dentro do triangulo.
No caso de um triangulo acutangulo (onde todos os angulos sao menores que 90°), o circuncentro
sempre estara dentro do triangulo.
Onde o circuncentro se localiza em um triangulo retangulo?
a) Dentro do triangulo.
b) Fora do triangulo.
c) No vertice do angulo reto.
d) No ponto medio da hipotenusa.
Resposta correta: d) No ponto medio da hipotenusa.
Em um triangulo retangulo, o circuncentro coincide com o ponto medio da hipotenusa, uma
propriedade especial dos triangulos retangulos.
Onde o circuncentro se localiza em um triangulo obtusangulo?
a) Dentro do triangulo.
b) Fora do triangulo.
c) Em um dos vertices.
d) Em uma das alturas.
Resposta correta: b) Fora do triangulo.
Para triangulos obtusangulos (onde um dos angulos e maior que 90°), o circuncentro esta
localizado fora do triangulo.
Quais das alternativas a seguir sao propriedades do circuncentro?
a) O circuncentro e o centro do circulo circunscrito.
b) O circuncentro e equidistante dos lados do triangulo.
c) O circuncentro e sempre o ponto medio da hipotenusa.
d) O circuncentro divide o triangulo em duas partes de areas iguais.
Resposta correta: a) O circuncentro e o centro do circulo circunscrito.
O circuncentro e, de fato, o centro do circulo que passa pelos tres vertices do triangulo, chamado
de circulo circunscrito.
Qual a relacao entre o circuncentro e os vertices de um triangulo?
a) O circuncentro e equidistante dos vertices do triangulo.
b) O circuncentro e o ponto medio de cada lado do triangulo.
c) O circuncentro esta sempre no vertice de um triangulo.
d) O circuncentro e mais proximo de um vertice do triangulo.
Resposta correta: a) O circuncentro e equidistante dos vertices do triangulo.
O circuncentro e sempre equidistante dos tres vertices do triangulo, uma caracteristica que o torna
o centro do circulo circunscrito.
Qual e a formula para calcular o raio do circulo circunscrito de um triangulo?
a)
r=
4A
abc
b)
r=
c
a
2
+b
2
c)
r=
s
A
d)
r=
a
2A
Resposta correta: a)
r=
4A
abc
A formula correta para calcular o raio
r do circulo circunscrito e
r=
4A
abc
, onde
a,
b, e
c sao os lados do triangulo e
A e a area do triangulo.
Qual das alternativas a seguir e verdadeira sobre o circuncentro de um triangulo equilatero?
a) O circuncentro coincide com o centro do triangulo.
b) O circuncentro esta localizado fora do triangulo.
c) O circuncentro esta no vertice do triangulo.
d) O circuncentro esta sobre uma das medianas.
Resposta correta: a) O circuncentro coincide com o centro do triangulo.
Em um triangulo equilatero, todas as medianas, alturas, bissetrizes e mediatrizes coincidem no
mesmo ponto, que e o circuncentro, e tambem e o centro do triangulo.
Qual das opcoes abaixo descreve corretamente a mediatriz de um triangulo?
a) A mediatriz e a perpendicular que passa pelo ponto medio de um lado do triangulo.
b) A mediatriz e uma linha que passa pelo ponto medio de um vertice do triangulo.
c) A mediatriz e uma linha que divide o triangulo em dois triangulos congruentes.
d) A mediatriz e uma linha que passa pelo centro do triangulo.
Resposta correta: a) A mediatriz e a perpendicular que passa pelo ponto medio de um lado do
triangulo.
A mediatriz de um triangulo e a reta perpendicular a um lado do triangulo, passando pelo ponto
medio desse lado.
Em um triangulo, se o circuncentro for obtido, e possivel determinar:
a) O ponto de intersecao das alturas.
b) O ponto de intersecao das bissetrizes.
c) O centro do circulo circunscrito.
d) A area do triangulo.
Resposta correta: c) O centro do circulo circunscrito.
O circuncentro e o ponto de intersecao das mediatrizes e tambem e o centro do circulo circunscrito,
ou seja, o circulo que passa por todos os vertices do triangulo.
Como podemos calcular o angulo central de um triangulo no circulo circunscrito?
a) O angulo central e igual a soma dos angulos internos do triangulo.
b) O angulo central e o dobro de qualquer um dos angulos internos do triangulo.
c) O angulo central e igual ao valor do angulo externo.
d) O angulo central e igual ao angulo do vertice correspondente do triangulo.
Resposta correta: b) O angulo central e o dobro de qualquer um dos angulos internos do triangulo.
O angulo central no circulo circunscrito e o dobro do angulo interno do triangulo correspondente.
O circuncentro de um triangulo isosceles esta:
a) Em um dos vertices do triangulo.
b) Dentro do triangulo.
c) Na base do triangulo.
d) Na linha de simetria do triangulo.
Resposta correta: d) Na linha de simetria do triangulo.
Em um triangulo isosceles, o circuncentro esta localizado na linha de simetria que passa pelo
vertice oposto a base, que divide o triangulo em duas partes iguais.
Em um triangulo qualquer, a mediatriz de um lado divide o triangulo em duas regioes de areas:
a) Iguais.
b) Desiguais, dependendo da posicao do circuncentro.
c) Proporcionais ao comprimento dos lados.
d) Desiguais, dependendo do tipo de triangulo.
Resposta correta: a) Iguais.
A mediatriz de um lado divide o triangulo em duas regioes de areas iguais, pois ela passa pelo
ponto medio do lado e e perpendicular a ele.
Em um triangulo acutangulo, o circuncentro:
a) Esta no exterior do triangulo.
b) Esta no interior do triangulo.
c) Esta em um dos vertices do triangulo.
d) Esta sobre a reta que passa pelo centro do triangulo.
Resposta correta: b) Esta no interior do triangulo.
Em triangulos acutangulos, o circuncentro esta sempre dentro do triangulo, pois as mediatrizes se
cruzam no interior.
**Se o circuncentro de um triangulo esta no exterior, isso significa que o tri