Grátis: A figura a seguir ilustra um triângulo e sete semicircunferências com diâmetros de mesma medida. As semicircunferências adjacentes se interceptam e... – Questões Respondidas

Direito Processual Penal

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A figura a seguir ilustra um triângulo e sete semicircunferências com diâmetros de mesma medida. As semicircunferências adjacentes se interceptam em um dos seus extremos, que também é ponto do triângulo. Se o perímetro do triângulo é 28, qual o raio das semicircunferências?
a) 7
b) 6
c) 4
d) 2
e) 1
f) não sei

Ensinando Através de Questões

há 3 meses

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há 3 meses

LM3C21 Circunferência e círculo

LM3C21 Circunferência e círculo

ESTÁCIO

Respostas

Ed

há 3 meses

Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre o perímetro do triângulo e o raio das semicircunferências. O perímetro do triângulo é a soma dos comprimentos de seus lados. Se o triângulo tem um perímetro de 28 e as semicircunferências têm diâmetros iguais, isso significa que cada lado do triângulo pode ser relacionado ao diâmetro das semicircunferências. O diâmetro de uma semicircunferência é o dobro do raio. Portanto, se chamarmos o raio de \( r \), o diâmetro será \( 2r \). Se as semicircunferências estão dispostas de forma que cada lado do triângulo é igual ao diâmetro de uma semicircunferência, podemos considerar que o perímetro do triângulo é composto por três lados, cada um igual a \( 2r \). Assim, temos a seguinte relação: \[ 3 \times 2r = 28 \] \[ 6r = 28 \] \[ r = \frac{28}{6} \] \[ r = \frac{14}{3} \approx 4,67 \] Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a esse valor. Portanto, a resposta correta é: f) não sei.

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ESTÁCIO

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O percurso realizado por Maria, em metros, encontra-se no intervalo
a) [55, 60[
b) [60, 65[.
c) [65, 70[.
d) [70, 75[.
e) não sei

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Adotando nos cálculos π = 3, o papel da bobina, quando completamente desenrolado, corresponde a um retângulo cuja maior dimensão, em metros, é aproximadamente igual a
a) 20
b) 30
c) 50
d) 70
e) 90
f) não sei

Uma partícula descreve um arco de 1080° sobre uma circunferência de 15 cm de raio.
A distância percorrida por essa partícula, em cm, é igual a
a) 90π
b) 120π
c) 140π
d) 160π
e) não sei

Na figura, os círculos de centros A, B e C são tangentes. Os raios medem, respectivamente, 10 cm, 4 cm e 2 cm.
O perímetro do triângulo ABC, em cm, é:
a) 30
b) 24
c) 20
d) 18
e) não sei

Um ciclista pedala uma bicicleta em trajetória circular de modo que as direções dos deslocamentos das rodas mantêm sempre um ângulo de 60º. O diâmetro da roda traseira dessa bicicleta é igual à metade do diâmetro de sua roda dianteira.
Admita que, para uma volta completa da bicicleta, N1 é o número de voltas dadas pela roda traseira e N2 o número de voltas dadas pela roda dianteira em torno de seus respectivos eixos de rotação. A razão é igual a:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) Não sei.

A ideia de usar rolos circulares para deslocar objetos pesados provavelmente surgiu com os antigos egípcios ao construírem as pirâmides.
Representando por R o raio da base dos rolos cilíndricos, em metros, a expressão do deslocamento horizontal y do bloco de pedra em função de R, após o rolo ter dado uma volta completa sem deslizar, é
a) y = R.
b) y = 2R.
c) y = πR.
d) y = 2πR.
e) y = 4πR.
f) Não sei.

A figura mostra duas roldanas circulares ligadas por uma correia. A roldana maior, com raio 12 cm, gira fazendo 100 rotações por minuto, e a função da correia é fazer a roldana menor girar.
Admita que a correia não escorregue. Para que a roldana menor faça 150 rotações por minuto, o seu raio, em centímetros, deve ser
a) 8.
b) 7,
c) 6.
d) 5.
e) 4.
f) Não sei.

Um professor de matemática fez, com sua turma, a seguinte demonstração: - colocou um CD sobre uma mesa e envolveu-o completamente com um pedaço de barbante, de modo que o comprimento do barbante coincidisse com o perímetro do CD; - em seguida, emendando ao barbante um outro pedaço, de 1 metro de comprimento, formou uma circunferência maior que a primeira, concêntrica com o CD.
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a) x + y = π-1
b) x + y = π-2
c) y - x = π-2
d) y - x = π-1
e) Não sei.