Lista de exercícios Probabilidade_Tema 3

Prévia do material em texto

Você acertou 7 de 10 questões
Verifique o seu desempenho e continue treinando! Você pode refazer o exercício
quantas vezes quiser.
Verificar Desempenho
A
B
C
D
E
1 Marcar para revisão
Uma aplicação prática de probabilidades está seleção de pessoas dentro de um
universo de possibilidades. Uma sala possui 15 alunos, dos quais 8 são mulheres e
7 são homens. Se um aluno é selecionado aleatoriamente, qual é a probabilidade
de ser um homem?
1/2.
7/8.
7/15.
8/15.
8/7.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito
comentado!
Gabarito Comentado
A probabilidade de selecionar um homem é o número de homens dividido pelo
número total de alunos na sala. Portanto, a resposta correta é 7/15.
Questão 3
de
10
Corretas (7)
Incorretas (3)
Em branco (0)
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Lista de exercícios Probabilidades Sair
Feedback
28/03/2025, 16:57 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/67e6cb36696171df943e3538/gabarito/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/67e6cb36696171df943e3538/gabarito/ 1/9
A
B
C
D
E
2 Marcar para revisão
Uma prova consta de 35 questões do tipo múltipla escolha, com 5 opções cada
uma, onde apenas uma opção é verdadeira.
Um candidato que não sabe resolver nenhuma das questões vai respondê-las
aleatoriamente. Ele sabe que as respostas certas das 35 questões estão
distribuídas igualmente entre as opções A, B, C, D e E. Então, resolve marcar suas
respostas seguindo este critério: escolherá aleatoriamente 7 questões para marcar
a opção A, outras 7 para a opção B, e assim sucessivamente.
A probabilidade de ele acertar todas as questões é:
1/35!
7.5!/35!
5.7!/35!
(7!)5/35!
(5!)7/35!
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito
comentado!
Gabarito Comentado
A probabilidade de o candidato acertar todas as questões é dada pela fórmula
.
Isso ocorre porque o candidato escolhe aleatoriamente 7 questões para cada
uma das 5 opções de resposta (A, B, C, D, E), o que resulta em maneiras de
escolher para cada opção. Como ele faz isso para as 5 opções, temos .
No entanto, como existem 35 questões no total, o número total de maneiras
possíveis de responder a todas as questões é . Portanto, a probabilidade
de acertar todas as questões é a razão entre o número de maneiras favoráveis
e o número total de maneiras, que é .
Logo:
(7!)5/35!
7!
(7!)5
35!
(7!)5/35!
P = =7!×7!×7!×7!×7!
35!
(7!)5
35!
28/03/2025, 16:57 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/67e6cb36696171df943e3538/gabarito/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/67e6cb36696171df943e3538/gabarito/ 2/9
A
B
C
D
E
3 Marcar para revisão
Um torneio será disputado por 4 tenistas (entre os quais A e B) de mesma
habilidade, isto é, em qualquer jogo entre 2 dos 4 jogadores, ambos têm a mesma
chance de ganhar. Na primeira rodada, eles se enfrentarão em 2 jogos, com
adversários definidos por sorteio. Os vencedores disputarão a final.
A probabilidade de que o torneio termine com A derrotando B na final é:
1/2
1/4
1/6
1/8
1/12
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito
comentado!
Gabarito Comentado
A probabilidade de cada tenista vencer uma partida é de . Portanto, o tenista
A tem  de probabilidade de passar para a primeira fase e o tenista B também
tem  de probabilidade de passar para a primeira fase. No entanto, na
primeira fase, podemos ter os seguintes confrontos:
1° caso:
A enfrenta C
B enfrenta D
2° caso:
A enfrenta D
B enfrenta C
3° caso:
A enfrenta B
C enfrenta D
Portanto, para que A e B cheguem juntos à final, temos que considerar apenas
 dos casos, pois isso ocorre apenas nos casos 1° e 2°.
1
2
1
2
1
2
2
3
28/03/2025, 16:57 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/67e6cb36696171df943e3538/gabarito/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/67e6cb36696171df943e3538/gabarito/ 3/9
A
B
C
D
E
Finalmente, a probabilidade de A vencer B é de , então a probabilidade total
é:
1
2
. . . =1
2
1
2
2
3
1
2
1
12
4 Marcar para revisão
Um dado não viciado, com a forma de um cubo e com as faces numeradas de 1
até 6, foi lançado 3 vezes. Sabendo que a soma dos resultados obtidos foi igual a
5, qual é a probabilidade de o resultado do segundo lançamento do dado ter sido
igual a 2?
1/18
1/6
1/5
1/3
1/2
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito
comentado!
Gabarito Comentado
Existem 6 casos de lançamentos cuja soma dos números é 5: (1, 2, 2) , (2, 1,
2), (2, 2, 1), (1, 1, 3), (3, 1, 1) e (1, 3, 1). Dessas 6 possibilidades, duas
apresentam o segundo número sendo 2. Logo, a probabilidade é 2/6 = 1/3.
5 Marcar para revisão
A taxação de determinados valores de coberturas irá depender da probabilidade
de estes ocorrerem. Uma seguradora oferece um seguro de vida que paga uma
indenização de R$ 500.000 em caso de morte acidental. Com base em dados
28/03/2025, 16:57 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/67e6cb36696171df943e3538/gabarito/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/67e6cb36696171df943e3538/gabarito/ 4/9
A
B
C
D
E
A
B
C
estatísticos, a probabilidade de uma pessoa falecer em um determinado período é
de 0,02%. Qual é o valor esperado dessa cobertura de seguro?
R$ 500.
R$ 1.000.
R$ 100.
R$ 10.000.
R$ 100.000.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
O valor esperado é calculado multiplicando o valor da indenização pelo valor
da probabilidade. Neste caso, o cálculo seria R
 100. Portanto, a
resposta correta é R$ 100.
500.000multiplicadopor0, 0002, oqueresultaemR
6 Marcar para revisão
Um assistente virtual baseado em inteligência artificial foi projetado para
responder perguntas de forma precisa. Durante um teste, o assistente respondeu
corretamente a 80% das perguntas. Qual é a probabilidade de o assistente
responder corretamente a próxima pergunta?
20%.
50%.
60%.
28/03/2025, 16:57 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/67e6cb36696171df943e3538/gabarito/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/67e6cb36696171df943e3538/gabarito/ 5/9
D
E
A
B
C
D
E
80%.
10%.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito
comentado!
Gabarito Comentado
Dado que o assistente já respondeu corretamente a 80% das perguntas, isso
implica que há uma probabilidade de 80% de ele responder corretamente à
próxima pergunta. Portanto, a resposta correta é 80%.
7 Marcar para revisão
Ao jogar um jogo de cartas como o pôquer, as probabilidades são usadas para
calcular a chance de obter uma determinada mão, como um flush ou uma
sequência. Um dado justo é lançado. Qual é a probabilidade de obter um número
primo?
1/2.
1/3.
2/3.
1/6.
2/6.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito
comentado!
Gabarito Comentado
28/03/2025, 16:57 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/67e6cb36696171df943e3538/gabarito/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/67e6cb36696171df943e3538/gabarito/ 6/9
A
B
C
D
E
Um dado justo possui 6 faces, com os números 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Dentre esses
números, apenas os números 2, 3 e 5 são primos. Portanto, a probabilidade
de obter um número primo é 3 (número de primos) dividido por 6 (número
total de resultados possíveis), que resulta em 1/2.
8 Marcar para revisão
Uma urna contém 10 bolas numeradas de 1 a 10. Foram sacadas, sucessivamente
com reposição, 2 dessas bolas. A probabilidade de a primeira bola ter um número
par e a segunda ter um número múltiplo de 5 é igual a:
1/20
1/18
7/90
1/10
1/9
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra D. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A probabilidade de a primeira bola ser par é:
A probabilidade de a segunda bola ser múltiplo de 5 é:
Como os eventos são independentes (devido à reposição), a probabilidade
conjunta de a primeirabola ser par e a segunda bola ser múltiplo de 5 é o
produto das probabilidades individuais:
P(Primeira bola par) = = =
Números pares
Total de bolas
5
10
1
2
P(Segunda bola múltiplo de 5) = = =
Números múltiplos de 5
Total de bolas
2
10
1
5
P = ⋅ =
1
2
1
5
1
10
28/03/2025, 16:57 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/67e6cb36696171df943e3538/gabarito/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/67e6cb36696171df943e3538/gabarito/ 7/9
A
B
C
D
E
9 Marcar para revisão
Em um grupo de 200 adultos, 130 são do sexo masculino. Das mulheres desse
grupo, 40% são casadas. Entre essas 200 pessoas, 94 delas não são casadas. Ao
escolher aleatoriamente 1 desses adultos, qual é a probabilidade de que ele seja
um homem, sabendo que o adulto sorteado é casado?
3/5.
13/20.
14/39.
14/53.
39/53.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra E. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
No grupo de 200 adultos, temos 130 homens e 70 mulheres. Como 40% das
mulheres são casadas, temos 28 mulheres casadas. Como 94 pessoas não
são casadas, temos 106 pessoas casadas (200 - 94). Dentre os homens, 78
são casados (130 - 52), pois 52 são solteiros (200 - 106 - 28 mulheres
casadas). Portanto, se o adulto sorteado é casado, a probabilidade de ser
homem é de 78/106, que simplificado resulta em 39/53.
10 Marcar para revisão
Empresas frequentemente usam pesquisas de mercado para estimar a
probabilidade de sucesso de um novo produto ou serviço, com base nas respostas
dos consumidores em amostras representativas. Considere uma urna contém 4
bolas vermelhas, 3 bolas azuis e 5 bolas verdes. Qual é a probabilidade de
selecionar uma bola azul?
28/03/2025, 16:57 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/67e6cb36696171df943e3538/gabarito/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/67e6cb36696171df943e3538/gabarito/ 8/9
A
B
C
D
E
1/3.
3/5.
1/4.
3/8.
4/9.
Resposta correta
Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito
comentado!
Gabarito Comentado
A probabilidade de selecionar uma bola azul é o número de bolas azuis
dividido pelo número total de bolas na urna. Portanto, a resposta correta é
3/12, que pode ser simplificado para 1/4.
28/03/2025, 16:57 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/67e6cb36696171df943e3538/gabarito/
https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/67e6cb36696171df943e3538/gabarito/ 9/9