Mapa Mental - Poliedros

Prévia do material em texto

Definição 
Poliedros são sólidos geométricos (figuras espaciais) 
fechados e limitados por uma quantidade finita de 
polígonos. Essas superfícies poligonais são 
chamadas de faces e os lados desses polígonos 
comuns a exatamente dois deles são chamados de 
arestas do poliedro. 
Classificação 
Os poliedros podem ser classificados de duas maneiras 
Convexo: qualquer reta não paralela a 
nenhuma de suas faces intersecta suas 
faces em, no máximo, dois pontos da 
superfície do poliedro. 
Não Convexo: Quando há pelos menos 
uma reta não paralela a nenhuma de 
suas faces que toca mais de dois pontos 
da superfície do poliedro. 
Poliedros Convexos Poliedros Não Convexos 
Elementos 
Face : polígono que limita um lado do poliedro 
Aresta : segmento de encontro de duas faces 
Vértice : ponto de intersecção entre arestas 
Relação de Euler 
V + F = A + 2 
V: quantidade de vértices 
F: quantidade de faces 
A: quantidade de arestas 
Poliedros Regulares 
Os poliedros podem ser classificados como 
regulares quando: 
• Todas as faces são polígonos regulares 
• Todas as faces são polígonos congruentes entre si 
• A quantidade de arestas que concorrem em cada 
vértice é a mesma 
 
Há apenas cinco poliedros regulares convexos 
Cálculo da quantidade 
de arestas 
A =
3𝐹3+4𝐹4+5𝐹5+⋯+𝑛𝐹𝑛
2
 
Cálculo da quantidade 
de diagonais 
D = 𝐶𝑣,2 − 𝑛 − σ 𝑑𝑓 
Tetraedro Hexaedro Octaedro Dodecaedro Icosaedro