O poliedro que apresenta 6 arestas concorrendo em cada vértice e cujas faces são todos triângulos equiláteros é chamado de octaedro. Para calcular o total de arestas do octaedro, podemos usar a fórmula de Euler para poliedros, que é: \[ V - E + F = 2 \] onde: - \( V \) é o número de vértices, - \( E \) é o número de arestas, - \( F \) é o número de faces. O octaedro possui: - 6 vértices (\( V = 6 \)), - 8 faces (\( F = 8 \)). Substituindo na fórmula de Euler: \[ 6 - E + 8 = 2 \] Resolvendo a equação: \[ 14 - E = 2 \] \[ E = 12 \] Portanto, o octaedro tem um total de 12 arestas.